فيديو السؤال: تحليل قوتين مستويتين تؤثران على جسيم لإنتاج قوة محصلة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

قوتان مقداراهما ٣٥ نيوتن و٩١ نيوتن تؤثران على جسيم. إذا كانت المحصلة تتعامد على القوة الأولى، فأوجد مقدار المحصلة.

في هذا السؤال، لدينا جسيم. وتذكر أن لدينا قوتين تؤثران على هذا الجسيم. القوة الأولى مقدارها ٣٥ نيوتن. لكن قبل أن نرسم القوة الثانية، رسمنا المحصلة. وذلك لأننا علمنا أن المحصلة تتعامد على هذه القوة الأولى. وكلمة «تتعامد» تعني أنها تكون زاوية قائمة. لقد رسمنا المحصلة باللون الأزرق. بعد ذلك، رسمنا القوة الثانية. وهي تساوي ٩١ نيوتن.

نلاحظ أنه قد أصبح لدينا الآن مثلث قائم الزاوية. لدينا إذن زاوية قائمة وطول الوتر الذي يساوي ٩١. ولدينا كذلك طول أحد الضلعين القصيرين، وهو يساوي ٣٥. ولدينا المحصلة، وسأسميها المحصلة ﺡ.

حسنًا، بما أن لدينا مثلثًا قائم الزاوية، فيمكننا إذن استخدام نظرية فيثاغورس؛ لأننا نريد إيجاد طول ضلع مجهول. وهي تنص على أن ﺃ تربيع زائد ﺏ تربيع يساوي ﺟ تربيع؛ حيث ﺟ هو الضلع الأطول؛ أي وتر المثلث.

حسنًا، يمكنك إعادة ترتيب صيغة نظرية فيثاغورس إذا كنت تريد إيجاد طول أحد الضلعين الأقصر. وبذلك نحصل على ﺃ تربيع في طرف مستقل. وهو هنا يساوي ﺡ. إذن لدينا ﺡ تربيع في طرف مستقل. وهو يساوي مربع طول الوتر؛ أي ﺟ تربيع، ناقص مربع طول الضلع الآخر. ومن ثم، نحصل على ﺡ تربيع يساوي ٩١ تربيع ناقص ٣٥ تربيع. أي إن ﺡ تربيع يساوي ٨٢٨١ ناقص ١٢٢٥. إذن، ﺡ تربيع يساوي ٧٠٥٦.

إذا أردنا إيجاد قيمة ﺡ، فعلينا أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة. وعندما نفعل ذلك، نحصل على ﺡ يساوي ٨٤. إذن يمكننا القول إن مقدار المحصلة يساوي ٨٤ نيوتن.