فيديو: إيجاد تكامل الدالة باستخدام التكامل بالتعويض

أوجد ∫ ٨س (٨س + ٩)^٢ دس باستخدام طريقة التعويض.

٠٢:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد تكامل تمنية س في، تمنية س زائد تسعة الكل أُس اتنين، بالنسبة للـ س، باستخدام طريقة التعويض.

هناخد تمنية س زائد تسعة، ونعوّض عنها بـ ع. يبقى هنجعل ع بتساوي تمنية س زائد تسعة. هنوجد علاقة د ع وَ د س بإن إحنا هنشتقّ ده. يبقى د ع هتساوي … تمنية س اشتقاقها بتمنية. زائد … تسعة اشتقاقها بصفر. يبقى تمنية د س. يبقى د س هتساوي د ع على تمنية.

هنا معطى في التكامل تمنية س، فهنوجد قيمتها وعلاقتها بالـ ع. يبقى تمنية س هتساوي ع ناقص تسعة. يبقى لمّا هنعوّض في التكامل ده، هتبقى تمنية س قيمتها ع ناقص تسعة. تمنية س زائد تسعة هتبقى ع أُس اتنين. د س هتبقى د ع على تمنية. هنضرب الـ ع ناقص تسعة في الـ ع تربيع، فيبقى التكامل هيساوي تكامل تُمن ع أُس تلاتة، ناقص تسعة ع تربيع. وهنكامل بالنسبة للـ ع.

الـ ع أُس تلاتة تكاملها بنزوّد الأُس واحد، ونقسم على الأُس الجديد. والـ ع تربيع نفس الكلام. التسعة عدد ثابت، هيفضل زيّ ما هو. والتُّمن هيفضل زيّ ما هو؛ لأن همّ مضروبين في الـ ع. يبقى التكامل هيساوي التُّمن … ع أُس تلاتة هتبقى ع أُس أربعة على الأُس الجديد، ناقص … التسعة زيّ ما هي. والـ ع هتبقى ع … الـ ع تربيع هتبقى ع أُس تلاتة على الأُس الجديد، زائد أيّ عدد ثابت؛ لأن ده تكامل غير محدود.

وهنبسّط. يبقى التكامل هيساوي واحد على اتنين وتلاتين ع أُس أربعة ناقص … التلاتة هنختصرها مع التسعة، يبقى تلاتة على تمنية ع أُس تلاتة، زائد أيّ عدد ثابت. هنرجّع الـ ع للقيمة دي. يبقى هيساوي واحد على اتنين وتلاتين. الـ ع أُس أربعة هتبقى تمنية س زائد تسعة الكل أُس أربعة، ناقص تلاتة على تمنية … ع أُس تلاتة هتبقى تمنية س زائد تسعة الكل أُس تلاتة، زائد أيّ عدد ثابت.

وتبقى هي دي قيمة التكامل المطلوبة باستخدام طريقة التكامل بالتعويض.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.