فيديو السؤال: تحديد إذا ما كانت مجموعتان معطاتان من النقاط تمثلان دالة ومعكوسها | نجوى فيديو السؤال: تحديد إذا ما كانت مجموعتان معطاتان من النقاط تمثلان دالة ومعكوسها | نجوى

فيديو السؤال: تحديد إذا ما كانت مجموعتان معطاتان من النقاط تمثلان دالة ومعكوسها الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات العامة المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

في الشكل الموضح، النقاط الخضراء تمثل الدالة د(ﺱ). هل النقاط الزرقاء تمثل د⁻^١(ﺱ)؟

٠٢:٤٧

نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضح، النقاط الخضراء تمثل الدالة د ﺱ. هل النقاط الزرقاء تمثل الدالة العكسية لـ د ﺱ؟

إن هذا الترميز د مع إضافة سالب واحد بالأعلى يمثل الدالة العكسية لـ د ﺱ. لعلنا نتذكر أن الدالة العكسية تلغي تأثير الدالة الأصلية. لكن ماذا يعني هذا بيانيًّا؟ هناك طريقتان للتفكير في ذلك. إذا رسمنا التمثيل البياني للدالة ﺹ تساوي د ﺱ، فيمكننا أيضًا رسم التمثيل البياني لـ ﺹ يساوي الدالة العكسية لـ د ﺱ عن طريق رسم انعكاس حول الخط المستقيم ﺹ يساوي ﺱ. لنرسم خطوطًا مستقيمة تمر بالنقاط لدينا ونحدد هل يتحقق ذلك أم لا.

يبدو بالتأكيد أنه يمكن عكس الخط المستقيم الأخضر حول الخط المستقيم ﺹ يساوي ﺱ إلى الخط الأزرق. ولكن يمكننا التحقق من ذلك بالنظر إلى النقاط المنفردة. على سبيل المثال، نختار النقطة ثمانية، أربعة التي تقع على الخط المستقيم ﺹ يساوي د ﺱ. إذا عكست هذه النقطة حول الخط المستقيم ﺹ يساوي ﺱ، فسيؤدي ذلك إلى التبديل بين قيمتي ﺱ وﺹ. بعبارة أخرى، إن عكس النقطة ثمانية، أربعة حول الخط المستقيم ﺹ يساوي ﺱ سيعطينا النقطة أربعة، ثمانية. وهذه النقطة تقع على المستقيم الأزرق. وبالمثل، ننظر إلى النقطة أربعة، اثنين. فإذا عكسنا هذه النقطة حول الخط المستقيم ﺹ يساوي ﺱ، فإننا نعكس قيمتي ﺱ وﺹ. وهذا يعطينا النقطة التي إحداثياتها اثنان، أربعة.

إذن، يمكننا ملاحظة أنه إذا عكسنا الخط المستقيم ﺹ يساوي د ﺱ حول الخط المستقيم ﺹ يساوي ﺱ، فإننا نحصل بالفعل على الخط المستقيم الأزرق. وهذا يعني أن الخط المستقيم الأزرق يجب أن يكون ﺹ يساوي الدالة العكسية لـ د ﺱ. إذن، الإجابة هي نعم. النقاط الزرقاء تمثل الدالة العكسية لـ د ﺱ.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية