فيديو السؤال: إيجاد طول ضلع في شكل بمعلومية مساحة شكل، ومساحة شكل مشابه له، وطول الضلع المناظر في الشكل المشابه | نجوى فيديو السؤال: إيجاد طول ضلع في شكل بمعلومية مساحة شكل، ومساحة شكل مشابه له، وطول الضلع المناظر في الشكل المشابه | نجوى

فيديو السؤال: إيجاد طول ضلع في شكل بمعلومية مساحة شكل، ومساحة شكل مشابه له، وطول الضلع المناظر في الشكل المشابه الرياضيات • الصف الأول الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

هذان الشكلان متشابهان، ومساحتاهما ﻡ_١، ﻡ_٢ معطاتان. أوجد قيمة ﺱ.

٠٣:١٧

نسخة الفيديو النصية

هذان الشكلان متشابهان، ومساحتاهما ﻡ واحد وﻡ اثنان معطاتان. أوجد قيمة ﺱ.

يتضح من الرسم أن ﺱ يمثل الطول في الشكل الأصغر لدينا. معطى لنا الطول المناظر له في الشكل الأكبر. ومعطى لنا أيضًا المساحتان؛ وهما ٤٠ بوصة مربعة و١٠ بوصات مربعة.

الحقيقة الأساسية التي سنستعين بها في هذا السؤال هي أن هذين الشكلين متشابهان. هذا يعني أن هناك علاقة بين النسبة بين مساحتيهما والنسبة بين طولي ضلعين متناظرين فيهما. توضح العلاقة العامة للأشكال المتشابهة أنه إذا كانت النسبة بين كل ضلعين متناظرين في الشكلين هي ﻙ إلى واحد — ما يعني أن جميع أطوال الأضلاع في الشكل الأكبر تساوي ﻙ في أطوال الأضلاع المناظرة لها في الشكل الأصغر — فإن النسبة بين مساحتي الشكلين تساوي ﻙ تربيع إلى واحد. هذا يعني أنه إذا عرفنا النسبة بين طولي ضلعين متناظرين في شكلين متشابهين، فسيكون بإمكاننا حساب النسبة بين مساحتيهما والعكس صحيح أيضًا.

في هذا السؤال، معطى لنا المساحتان، وهذا يعني أنه يمكننا حساب النسبة بينهما. النسبة بين مساحتي هذين الشكلين تساوي ٤٠ إلى ١٠. ويمكننا تبسيط هذه النسبة إلى أبسط صورة لها بقسمة كلا الطرفين على ١٠. إذن، النسبة المبسطة بين المساحتين هي أربعة إلى واحد. تذكر أنه يمكن التعامل مع هذه النسبة بين المساحتين على أنها ﻙ تربيع إلى واحد، ونحن نعلم أن أربعة يساوي اثنين تربيع. ومن ثم، يمكن كتابة النسبة بين المساحتين على الصورة اثنان تربيع إلى واحد.

بناء على ما سبق، يمكننا الآن حساب النسبة بين طولي الضلعين المتناظرين. توضح القاعدة العامة أنه إذا كانت النسبة بين المساحتين تساوي اثنين تربيع إلى واحد، فإن النسبة بين طولي ضلعين متناظرين تساوي اثنين إلى واحد، وهذا يعني أن جميع أطوال الأضلاع في الشكل الأكبر تساوي ضعف أطوال الأضلاع المناظرة لها في الشكل الأصغر. والآن، أصبح لدينا كل المعلومات اللازمة لإيجاد قيمة ﺱ. طول الضلع المناظر في الشكل الأكبر يساوي ست بوصات، ولاحظ أن هذا الطول هو ضعف الطول ﺱ. إذن، قيمة ﺱ تساوي ستة مقسومًا على اثنين، وهو ما يساوي ثلاثة بالطبع.

حسنًا، في هذه المسألة، استخدمنا المساحتين المعلومتين لدينا لإيجاد النسبة بين هاتين المساحتين. وبعد ذلك، استخدمنا العلاقة بين النسبة بين مساحتي الشكلين المتشابهين والنسبة بين طولي الضلعين المتناظرين لإيجاد النسبة بين أطوال الأضلاع، ثم استخدمنا هذه النسبة مع طول الضلع المعلوم في الشكل الأكبر لحساب طول الضلع المناظر له في الشكل الأصغر؛ أي ﺱ.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية