فيديو: إيجاد احتمال ظهور عدد زوجي عند إلقاء حجر نرد

أُلقيت عملة معدنية منتظمة، وحجر نرد منتظم. ما احتمال ظهور عدد زوجي على حجر النرد؟

٠٤:١٤

‏نسخة الفيديو النصية

أُلقيت عملة معدنية منتظمة وحجر نرد منتظم. ما احتمال ظهور عدد زوجي على حجر النرد؟

يعني معطى عندنا إننا ألقينا عملة معدنية، وألقينا حجر نرد منتظم. والمطلوب إننا نحدد احتمال ظهور عدد زوجي على حجر النرد.

فأول حاجة هنعملها إننا هنكتب جميع النتائج اللي ممكن نحصل عليها. وفي الأول خلينا نفتكر إن العملة المعدنية بيبقى ليها وجهين؛ الصورة والكتابة. فعند إلقاء عملة معدنية، هنحصل على صورة أو كتابة. وهنرمز للصورة بالرمز ص، وهنرمز للكتابة بالرمز ك.

طيب هنفرض إننا لمّا ألقينا العملة المعدنية ظهرت على وجه الصورة. فبعد ما حصلنا على وجه الصورة، لو ألقينا حجر النرد هنحصل على واحد، أو اتنين، أو تلاتة، أو أربعة، أو خمسة، أو ستة؛ لأن حجر النرد هو عبارة عن مكعب له ستة أوجُه مرقّمة من واحد إلى ستة.

بعد كده لو فرضنا إن العملة المعدنية لمّا ألقيناها حصلنا على وجه الكتابة. وبعد كده ألقينا حجر النرد. فبالتالي هتبقى جميع الاحتمالات التي هنحصل عليها هي واحد، واتنين، وتلاتة، وأربعة، وخمسة، وستة. فكده يبقى إحنا كتبنا جميع الاحتمالات اللي ممكن نحصل عليها عند إلقاء عملة معدنية، اللي همّ الصورة أو الكتابة. وعند إلقاء حجر نرد منتظم اللي همّ من واحد إلى ستة.

يعني ممكن مثلًا لمّا نلقي العملة المعدنية تظهر على وجه الصورة، ويظهر على حجر النرد العدد أربعة. أو ممكن في مرة تانية يظهر وجه الكتابة، ويظهر العدد اتنين، وهكذا.

فلمّا نشوف المطلوب عندنا في السؤال. مطلوب إننا نوجد احتمال ظهور عدد زوجي على حجر النرد. فلمّا نشوف الأعداد الزوجية اللي على حجر النرد، فيبقى عندنا اتنين وأربعة وستة. لكن بما إن عندنا في السؤال ما فيش أي شرط بيحدّد إذا كانت العملة المعدنية على وجه الصورة أو الكتابة. فمعنى كده إن برضو هيبقى عندنا نفس الاحتمالات للأعداد الزوجية اللي اتنين وأربعة وستة، في حالة إن العملة المعدنية تظهر صورة أو كتابة.

فبالتالي هيبقى احتمال ظهور عدد زوجي على حجر النرد، هيبقى بيساوي عدد نتائج الحدث اللي هو ظهور عدد زوجي على حجر النرد، مقسوم على عدد جميع النتائج الممكنة. وبنرمز للاحتمال بالرمز ل. فبالتالي هيبقى الاحتمال بيساوي … بيساوي عدد نتائج الحدث اللي هو ظهور عدد زوجي على حجر النرد.

فلمّا نعدهم هنلاقي عندنا هنا واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة، ستة؛ لأن هيبقى عندنا تلات أعداد زوجية على حجر النرد في حالة إن العملة ظهرت على وجه الصورة. وتلات نتائج أخرى أو تلات أعداد زوجية أخرى في حالة إن ظهرت على وجه الكتابة.

فبالتالي هيبقى عدد نتائج الحدث هو ستة، مقسوم على عدد جميع النتائج الممكنة. وعدد جميع النتائج الممكنة اللي هي كل النتائج اللي ممكن نحصل عليها من التجربة. يعني إننا نحصل على صورة والعدد واحد دي كده أول نتيجة. وبنفس الطريقة صورة والعدد اتنين، وصورة والعدد تلاتة، وصورة والعدد أربعة، وصورة والعدد خمسة، وصورة والعدد ستة.

فكده يبقى عدد النتائج دي همّ ست نتائج. وفي حالة إن العملة ظهرت على وجه الكتابة، فمعنى كده إن هيبقى عدد النتائج هي كتابة والعدد واحد، وكتابة والعدد اتنين، وتلاتة، وأربعة، وخمسة، وستة. فبنفس الطريقة هيبقى عندنا هنا ست نتائج.

فبالتالي هبقى عدد جميع النتائج الممكنة هو الستة اللي هنا، زائد الستة اللي هنا، واللي هيساوي اتناشر. فبالتالي هيبقى احتمال ظهور عدد زوجي على حجر النرد بيساوي ستة على اتناشر. ونقدر نختصر الكسر عن طريق إننا نقسم البسط والمقام على ستة. فلمّا نقسم في البسط ستة على ستة هتبقى بتساوي واحد. وأما في المقام اتناشر على ستة بتساوي اتنين. وبالتالي هيبقى الاحتمال هو واحد على اتنين. وهو ده احتمال ظهور عدد زوجي على حجر النرد.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.