فيديو: تحديد المتتابعات الحسابية بمعلومية حدها النوني

أيٌّ من هذه الخيارات يحقق متتابعة حسابية؟ [أ] ح_ن = (−٨)^ن [ب] ح_ن = −٩ن^٢ − ٨ن + ١ [ج] ح_ن = ن^٢ − ١ [د] ح_ن = جذر ن − ٧ [ﻫ] ح_ن = −٩ن + ١

٠٦:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

أي من هذه الخيارات يحقق متتابعة حسابية؟ واحد: ح ن تساوي سالب تمنية أُس ن، اتنين: ح ن تساوي سالب تسعة ن تربيع ناقص تمنية ن زائد واحد، تلاتة: ح ن تساوي ن تربيع ناقص واحد، أربعة: ح ن تساوي الجذر التربيعي لـ ن ناقص سبعة، خمسة: ح ن تساوي سالب تسعة ن زائد واحد.

المتتابعة الحسابية هي مجموعة من الأعداد المتتابعة بيكون فيها الفرق بين أي حدين متتاليين عدد ثابت.

فبالنسبة للخيار الأول: ح ن تساوي سالب تمنية أُس ن، هنوجد قيم ح لما ن بتساوي واحد، ولما ن بتساوي اتنين، ولما ن بتساوي تلاتة، فلما ن بتساوي واحد هتبقى ح واحد بتساوي سالب تمنية أُس واحد، وده هيساوي سالب تمنية، ولما ن بتساوي اتنين هتبقى ح اتنين بتساوي سالب تمنية أُس اتنين، يعني هتساوي أربعة وستين، ولما ن بتساوي تلاتة تبقى ح تلاتة بتساوي سالب تمنية أُس تلاتة، وده هيساوي سالب خمسمية واتناشر، بعدين نحسب الفرق ما بين ح اتنين و ح واحد، والفرق ما بين ح تلاتة و ح اتنين، فإذا كان الفرقين عدد ثابت، يبقى الخيار ده بيحقق متتابعة حسابية، نحسب ح اتنين ناقص ح واحد ده هيساوي أربعة وستين ناقص سالب تمنية، يعني هيساوي اتنين وسبعين، بعدين نحسب ح تلاتة ناقص ح اتنين يعني هيساوي سالب خمسمية واتناشر ناقص أربعة وستين، اللي هيساوي سالب خمسمية وستة وسبعين؛ هنلاحظ إن الفرقين غير متساويين، وبالتالي الخيار الأول لا يحقق متتابعة حسابية.

نكرر نفس الخطوات مع الخيار التاني: فلما ن هتساوي واحد هتبقى ح واحد بتساوي سالب تسعة في واحد تربيع ناقص تمنية في واحد زائد واحد، يعني هتساوي سالب ستاشر، ولما ن بتساوي اتنين هتبقى ح اتنين بتساوي سالب تسعة في اتنين تربيع ناقص تمنية في اتنين زائد واحد، وده هيساوي سالب واحد وخمسين، ولما ن بتساوي تلاتة هتبقى ح تلاتة بتساوي سالب تسعة في تلاتة تربيع ناقص تمنية في تلاتة زائد واحد، وده هيساوي سالب مية وأربعة، بعدين نحسب ح اتنين ناقص ح واحد، وده هيساوي سالب واحد وخمسين ناقص سالب ستاشر، وده هيساوي سالب خمسة وتلاتين، ونحسب ح تلاتة ناقص ح اتنين، اللي هيساوي سالب مية وأربعة ناقص سالب واحد وخمسين، وده هيساوي سالب تلاتة وخمسين، هنلاقي إن برضو الفرقين غير متساويين؛ وبالتالي الخيار التاني برضو ما بيعبرش عن متتابعة حسابية.

نكرر نفس الخطوات مع الخيار التالت: لما ن هتساوي واحد تبقى ح واحد بتساوي واحد تربيع ناقص واحد يعني هتساوي صفر، ولما ن بتساوي اتنين تبقى ح اتنين بتساوي اتنين تربيع ناقص واحد يعني هتساوي تلاتة، ولما ن بتساوي تلاتة تبقى ح تلاتة بتساوي تلاتة تربيع ناقص واحد يعني ح تلاتة هتساوي تمنية، بعدين نحسب ح اتنين ناقص ح واحد، فيبقى تلاتة ناقص صفر بيساوي تلاتة، ونحسب ح تلاتة ناقص ح اتنين، هتساوي تمنية ناقص تلاتة يعني هتساوي خمسة، فهنلاحظ إن الفرقين غير متساويين؛ وبالتالي الخيار التالت خيار غير صحيح.

نكرر نفس الخطوات مع الخيار الرابع: لكن هناخد قيم ن بسبعة وتمنية وتسعة، عشان ما يبقاش ناتج العملية تحت الكسر عدد سالب، فلما ن هتساوي سبعة تبقى ح سبعة بتساوي الجذر التربيعى لسبعة ناقص سبعة، يعني هتساوي صفر، ولما ن هتساوي تمنية هتبقى ح تمنية بتساوي الجذر التربيعي لتمنية ناقص سبعة يعني هتساوي واحد، و لما ن هتساوي تسعة هتبقى ح تسعة بتساوي الجذر التربيعي لتسعة ناقص سبعة، يعني هتساوي الجذر التربيعي لاتنين، يبقى ح تمنية ناقص ح سبعة هتساوي واحد ناقص صفر يعني هتساوي واحد، و ح تسعة ناقص ح تمنية هتساوي الجذر التربيعي لاتنين ناقص واحد يعني هتساوي تقريبًا واحد وأربعين من مية، هنلاحظ إن الفرقين غير متساويين؛ وبالتالي الخيار الرابع خيار خطأ.

الخيار الخامس: ح ن هتساوي سالب تسعة ن زائد واحد، فلما ن هتساوي واحد تبقى ح واحد بتساوي سالب تسعة في واحد زائد واحد وده هيساوي سالب تمنية، ولما ن هتساوي اتنين ح اتنين هتساوي سالب تسعة في اتنين زائد واحد، وده هيساوي سالب سبعتاشر، ولما ن هتساوي تلاتة هتبقى ح تلاتة بتساوي سالب تسعة في تلاتة زائد واحد، يعني هتساوي سالب ستة وعشرين، بعدين نحسب الفرق ما بين ح اتنين و ح واحد، هيساوي سالب سبعتاشر ناقص سالب تمنية، وده هيساوي سالب تسعة، بعدين نحسب الفرق ما بين ح تلاتة و ح اتنين، هيساوي سالب ستة وعشرين ناقص سالب سبعتاشر، وده برضو هيساوي سالب تسعة، فبما إن الفرقين متساويين يبقى الخيار الخامس بيحقق متتابعة حسابية وهو الإجابة الصحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.