فيديو السؤال: إيجاد المقاومة الكلية لمكونات متصلة على التوالي الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل دائرة مكونة من بطارية، ومقاومتين متصلتين على التوالي. إذا كانت المقاومة الكلية للدائرة 20 أوم، فما قيمة ‪𝑅‬‏؟

يعرض هذا السؤال مخططًا لدائرة بها مقاومتان متصلتان على التوالي. وهذا يعني أنهما متصلتان واحدة تلو الأخرى في نفس المسار. قيمة المقاومة اليمنى تساوي سبعة أوم. بينما نطلق على قيمة المقاومة اليسرى ‪𝑅‬‏. ومطلوب منا إيجاد قيمة ‪𝑅‬‏، إذا كانت المقاومة الكلية للدائرة تساوي 20 أوم.

هذه المقاومة الكلية للدائرة تساوي مجموع قيمتي هاتين المقاومتين. لذا دعونا نتذكر ما يحدث عندما يكون لدينا مقاومتان متصلتان على التوالي. للقيام بذلك، سنتناول مقاومتين عامتين، إحداهما ‪𝑅‬‏ واحد والأخرى ‪𝑅‬‏ اثنان. عندما تكون المقاومتان ‪𝑅‬‏ واحد و‪𝑅‬‏ اثنان متصلتين على التوالي، فإن المقاومة الكلية لهما معًا، التي سميناها ‪𝑅𝑇‬‏، تساوي ‪𝑅‬‏ واحد زائد ‪𝑅‬‏ اثنين. بعبارة أخرى، عندما يكون لدينا مقاومتان متصلتان على التوالي، فإن مقاومتيهما الكليتين تساويان مجموع قيمتي المقاومتين الفرديتين.

إذن، دعونا نطبق هذه المعلومات على الدائرة الموجودة في السؤال. علمنا من السؤال أن المقاومة الكلية تساوي 20 أوم. ولأن هذه القيمة هي مقاومة هاتين المقاومتين المتصلتين على التوالي، نعرف أن 20 أوم يجب أن يساوي المقاومة ‪𝑅‬‏ زائد المقاومة سبعة أوم. وهذا يقودنا إلى هذه المعادلة الموجودة هنا، التي يمكننا استخدامها لإيجاد قيمة ‪𝑅‬‏.

نريد جعل ‪𝑅‬‏ في طرف بمفرده في المعادلة. لذا دعونا نطرح سبعة أوم من الطرفين. في الطرف الأيسر، لدينا 20 أوم ناقص سبعة أوم، وهو ما يعطينا 13 أوم. وفي الطرف الأيمن، لدينا ‪𝑅‬‏ زائد سبعة أوم ناقص سبعة أوم، وهو ما يساوي ببساطة ‪𝑅‬‏. وبذلك نكون قد توصلنا إلى إجابة السؤال، وهي أن قيمة ‪𝑅‬‏ تساوي 13 أوم.