فيديو السؤال: استخدام قاعدة الجمع لمبادئ العد | نجوى فيديو السؤال: استخدام قاعدة الجمع لمبادئ العد | نجوى

فيديو السؤال: استخدام قاعدة الجمع لمبادئ العد الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

يشتري ماجد بعض الأدوات المكتبية لمكتبه. يحتاج إلى شراء ٦ أشياء، ويختار من بين ٢٠ نوعًا من أقلام الحبر، و١٠ أنواع من أقلام الرصاص، و٥ أنواع من أوراق الطباعة. يجب أن يكون لديه على الأقل ٣ أقلام حبر، وحزمة ورقية واحدة فقط. أي العمليات الحسابية الآتية تمثل عدد الخيارات لدى ماجد عند شراء الأدوات؟ (أ) _٢٠ﻕ_٣ + _١٠ﻕ_٢ + ٥ + _٢٠ﻕ_٤ + ١٠ + ٥ + _٢٠ﻕ_٥ + ٥ (ب) _٢٠ﻕ_٣ × _١٠ﻕ_٢ × ٥ + _٢٠ﻕ_٤ × ١٠ × ٥ + _٢٠ﻕ_٥ × ٥ (ج) _٢٠ﻕ_٣ + _١٠ﻕ_٢ + ٥ + _٢٠ﻕ_٤ + ١٠ + ٥ + _٢٠ﻕ_٥ (د) _٢٠ﻕ_٣ × _١٠ﻕ_٢ + _٢٠ﻕ_٤ × ١٠ + _٢٠ﻕ_٥ (هـ) _٢٠ﻕ_٣ × _١٠ﻕ_٢ × ٥ + _٢٠ﻕ_٤ × ١٠ × ٥ + _٢٠ﻕ_٥

٠٦:١٥

نسخة الفيديو النصية

يشتري ماجد بعض الأدوات المكتبية لمكتبه. يحتاج إلى شراء ستة أشياء، ويختار من بين ٢٠ نوعًا من أقلام الحبر، و١٠ أنواع من أقلام الرصاص، وخمسة أنواع من أوراق الطباعة. يجب أن يكون لديه على الأقل ثلاثة أقلام حبر، وحزمة ورقية واحدة فقط. أي العمليات الحسابية الآتية تمثل عدد الخيارات لدى ماجد عند شراء الأدوات؟ الخيار (أ) ٢٠ توافيق ثلاثة زائد ١٠ توافيق اثنين زائد خمسة زائد ٢٠ توافيق أربعة زائد ١٠ زائد خمسة زائد ٢٠ توافيق خمسة زائد خمسة. الخيار (ب) ٢٠ توافيق ثلاثة مضروبًا في ١٠ توافيق اثنين مضروبًا في خمسة زائد ٢٠ توافيق أربعة مضروبًا في ١٠ مضروبًا في خمسة زائد ٢٠ توافيق خمسة مضروبًا في خمسة. الخيار (ج) ٢٠ توافيق ثلاثة زائد ١٠ توافيق اثنين زائد خمسة زائد ٢٠ توافيق أربعة زائد ١٠ زائد خمسة زائد ٢٠ توافيق خمسة. الخيار (د) ٢٠ توافيق ثلاثة في ١٠ توافيق اثنين زائد ٢٠ توافيق أربعة مضروبًا في ١٠ زائد ٢٠ توافيق خمسة. الخيار (هـ) ٢٠ توافيق ثلاثة مضروبًا في ١٠ توافيق اثنين مضروبًا في خمسة زائد ٢٠ توافيق أربعة مضروبًا في ١٠ مضروبًا في خمسة زائد ٢٠ توافيق خمسة.

لنبدأ بالتفكير في الطرق المختلفة التي يستطيع بها ماجد اختيار ستة عناصر. نحن نعلم أنه لا بد أن يكون لديه ثلاثة أقلام حبر على الأقل وحزمة أوراق واحدة فقط. إحدى طرق اختيار العناصر الستة هي الحصول على ثلاثة أقلام حبر، وقلمي رصاص، وحزمة أوراق واحدة. أو بدلًا من ذلك، بإمكان ماجد شراء أربعة أقلام حبر، وقلم رصاص واحد، وحزمة أوراق واحدة. خياره الأخير هو شراء خمسة أقلام حبر، وصفر من أقلام الرصاص، وحزمة أوراق طباعة واحدة. توجد ثلاث طرق مختلفة تمكن ماجد من اختيار العناصر الستة باستخدام القيود المعطاة. في هذا السؤال، لا يهم ترتيب ماجد للعناصر. وكما نعلم أن عدد طرق اختيار ﺭ من العناصر من ﻥ من العناصر عندما لا يكون الترتيب مهمًّا هو ﻥ توافيق ﺭ.

نعرف من المعطيات أنه يوجد ٢٠ نوعًا من أقلام الحبر. وهذا يعني أن عدد طرق اختيار ثلاثة منها يساوي ٢٠ توافيق ثلاثة. توجد ١٠ أنواع من أقلام الرصاص، إذن عدد طرق اختيار اثنين منها هو ١٠ توافيق اثنين. نظرًا لوجود خمسة أنواع من أوراق الطباعة، فإن عدد طرق اختيار واحد منها يساوي خمسة توافيق واحد. يمكننا تكرار ذلك مع أربعة أقلام حبر، وقلم رصاص واحد، وحزمة أوراق واحدة. لدينا ٢٠ توافيق أربعة، و١٠ توافيق واحد، وخمسة توافيق واحد. وأخيرًا، عند اختيار خمسة أقلام حبر، وصفر من أقلام الرصاص، وحزمة أوراق واحدة، نحصل على ٢٠ توافيق خمسة، و١٠ توافيق صفر، وخمسة توافيق واحد.

وبما أن اختيار أقلام الرصاص، وأقلام الحبر والورق هي أحداث مستقلة، فيمكننا حساب إجمالي عدد طرق اختيار أقلام الحبر الثلاثة، وقلمي الرصاص، وحزمة الأوراق الواحدة بضرب عدد طرق اختيار أقلام الحبر الثلاثة في عدد طرق اختيار قلمي الرصاص في عدد طرق اختيار حزمة الأوراق الواحدة. يمكننا تكرار هذه العملية لاختيار أربعة أقلام حبر، وقلم رصاص واحد، إلى جانب حزمة أوراق واحدة؛ بالإضافة إلى خمسة أقلام حبر، وصفر من أقلام الرصاص، وحزمة أوراق واحدة. في هذه المرحلة، تجدر الإشارة إلى أن ﻥ توافيق صفر يساوي واحدًا. هذا يعني أن ١٠ توافيق صفر يساوي واحدًا. كما نعلم أن ﻥ توافيق واحد يساوي ﻥ. هذا يعني أن ١٠ توافيق واحد يساوي ١٠ وخمسة توافيق واحد يساوي خمسة.

عدد طرق اختيار ثلاثة أقلام حبر، وقلمي رصاص، وحزمة أوراق واحدة يساوي ٢٠ توافيق ثلاثة مضروبًا في ١٠ توافيق اثنين مضروبًا في خمسة. وعدد طرق اختيار أربعة أقلام حبر، وقلم رصاص واحد، وحزمة أوراق واحدة يساوي ٢٠ توافيق أربعة مضروبًا في ١٠ مضروبًا في خمسة. وعدد طرق اختيار خمسة أقلام حبر وحزمة أوراق واحدة يساوي ٢٠ توافيق خمسة مضروبًا في واحد مضروبًا في خمسة، وهو ما يساوي ٢٠ توافيق خمسة مضروبًا في خمسة.

بعد ذلك، لعلنا نتذكر أنه إذا كان ﺃ وﺏ حدثين متنافيين، حيث ﺃ له عدد ﻡ من النواتج المختلفة وﺏ له عدد ﻥ من النواتج المختلفة، فإن إجمالي عدد النواتج هو ﻡ زائد ﻥ. يعرف هذا بقاعدة الجمع. وهذا يعني أن إجمالي عدد الاختيارات التي سيحصل عليها ماجد هو مجموع حواصل الضرب الثلاثة. وهذا يساوي ٢٠ توافيق ثلاثة مضروبًا في ١٠ توافيق اثنين مضروبًا في خمسة زائد ٢٠ توافيق أربعة مضروبًا في ١٠ مضروبًا في خمسة زائد ٢٠ توافيق خمسة مضروبًا في خمسة. وهذا يتطابق مع الخيار (ب)، وهو عدد الطرق التي يمكن أن يشتري بها ماجد ستة عناصر بما في ذلك ثلاثة أقلام حبر على الأقل، وحزمة أوراق واحدة فقط.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية