تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين يمثلان ضلعي مربع الرياضيات

إذا كان ﺃﺏﺟﺩ مربعًا طول ضلعه ‎٨١ سم، ﻱ متجه الوحدة العمودي على مستواه، فأوجد ﺃﺏ × ﺏﺟ.

٠١:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃﺏﺟﺩ مربعًا طول ضلعه يساوي ٨١ سنتيمترًا، وﻱ متجه الوحدة العمودي على مستواه، فأوجد حاصل الضرب الاتجاهي للمتجه ﺃﺏ والمتجه ﺏﺟ.

حسنًا، لقد علمنا أن ﺃﺏﺟﺩ مربعًا طول ضلعه يساوي ٨١ سنتيمترًا. وعلمنا أن ﻱ متجه وحدة عمودي على مستواه. ونريد إيجاد حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهين ﺃﺏ وﺏﺟ. حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهين ﺃ وﺏ هو متجه عمودي على المستوى الذي يحتوي على ﺃ وﺏ، ومعياره يساوي معيار المتجه ﺃ مضروبًا في معيار المتجه ﺏ مضروبًا في القيمة المطلقة لـ جا 𝜃؛ حيث 𝜃 هي الزاوية المحصورة بين المتجهين.

بما أن كل ضلع في المربع طوله ٨١ سنتيمترًا، فإن معيار المتجه ﺃﺏ يساوي ٨١. وبالمثل، معيار المتجه ﺏﺟ يساوي ٨١. وبما أن المتجهين هما ضلعا مربع، فالزاوية المحصورة بينهما قياسها ٩٠ درجة. لذا، فإن حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهين ﺃﺏ وﺏﺟ يساوي ٨١ مضروبًا في ٨١ مضروبًا في جا ٩٠ درجة مضروبًا في متجه الوحدة ﻱ. نحن نعلم أن جا ٩٠ درجة يساوي واحدًا. ‏٨١ مضروبًا في ٨١ يساوي ٦٥٦١، ما يعني أن حاصل الضرب الاتجاهي لـ ﺃﺏ وﺏﺟ يساوي ٦٥٦١ ﻱ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.