فيديو السؤال: إيجاد الاحتمال النظري في المسائل الكلامية التي تتضمن كرات الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

صندوق يحتوي على سبع كرات بيضاء، وثلاث كرات سوداء، وثماني كرات حمراء. ما احتمال سحب كرة سوداء عشوائيًا؟ احتمال وقوع أي حدث يساوي عدد النتائج المرغوبة مقسومًا على عدد النتائج الممكنة.

علينا أن نجيب عن بعض الأسئلة. السؤال الأول: ما الحدث الذي نبحث عنه على وجه التحديد؟ السؤال الثاني: ما النتيجة المرغوبة وكم مرة من المحتمل أن تحدث؟ السؤال الثالث: ما عدد كل النتائج الممكنة في هذه التجربة العشوائية؟

لنبدأ بالحدث، ما الحدث الذي نبحث عنه؟ نحن نبحث عن الحالة التي تسحب فيها كرة سوداء. ثم نريد أن نعرف كم مرة يمكن أن يقع هذا الحدث ضمن المجموعة. توجد ثلاث كرات سوداء. إذن، عدد النتائج المرغوبة في هذه الحالة يساوي ثلاثة. ولإيجاد إجمالي النتائج الممكنة، لدينا ١٨ كرة في الصندوق، ما يعني أن لدينا ١٨ نتيجة ممكنة. ثلاثة على ١٨، هذا هو الاحتمال.

لكن في بعض الحالات، قد نرغب في تبسيط هذا الاحتمال. نلاحظ هنا أن كلًا من ١٨ وثلاثة يقبلان القسمة على ثلاثة. إذن، الاحتمال النظري هو سدس. هذا هو الاحتمال الذي حسبناه مكتوبًا في أبسط صورة. احتمال سحب كرة سوداء عشوائيًا هو سدس.