فيديو: تحويل الكسور إلى أعداد عشرية

نعرض هنا ثلاث طرق لتحويل الكسور إلى أعداد عشرية. نستخدم قوى العدد ‪10‬‏ عندما يكون في المقام إحدى قوى العدد ‪10‬‏، ونستخدم الحساب الذهني لنحصل على مقام يكون إحدى قوى العدد ‪10‬‏، أو نقسم البسط على المقام.

٠٧:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

هيا نلق نظرة على بعض طرق تحويل الكسور إلى أعداد عشرية. هذه هي الطرق الثلاث التي سنستخدمها. الأولى هي استخدام قوى العدد، والثانية هي الحساب الذهني، والثالثة هي القسمة.

فلنبدأ بتحويل الكسور إلى أعداد عشرية باستخدام قوى العدد ‪10‬‏. سبعة على ‪10‬‏: يمكننا تحويل سبعة على ‪10‬‏ بسهولة إلى عدد عشري إذا تذكرنا القيم المكانية العشرية. هنا مخطط للقيمة المكانية. بدءًا من بعد الفصلة العشرية، لديك أجزاء من ‪10‬‏، وأجزاء من ‪100‬‏، وأجزاء من ‪1000‬‏. الكسر الذي نريد تحويله مقامه ‪10‬‏. ويعني هذا أن البسط، وهو سبعة، سيكون في خانة الأجزاء من ‪10‬‏. لا يحتوي الكسر على شيء في خانة الآحاد، إذن نضع صفرًا هناك، ونكتب السبعة في خانة الجزء من ‪10‬‏. الصورة العشرية لسبعة على ‪10‬‏ هي ‪0.7‬‏.

إليك مثالًا آخر، ثمانية على ‪100‬‏. مرة أخرى، ننظر إلى قوى العدد ‪10‬‏، ونفكر في القيمة المكانية: أين يتعين علينا أن نضع الثمانية؟ نضع الثمانية في خانة الأجزاء من ‪100‬‏. لا يتضمن هذا الكسر أعدادًا صحيحة. ثمانية على ‪100‬‏ بالصورة العشرية يكتب هكذا: ‪0.08‬‏. يمكن باستخدام قوى العدد ‪10‬‏ إذا كان في المقام إحدى قوى العدد ‪10‬‏، سواء كان ‪10‬‏ أو ‪100‬‏ أو ‪1000‬‏ أو ‪10000‬‏. طالما كان المقام إحدى قوى العدد ‪10‬‏، يمكنك استخدام هذه الطريقة لتحويل الكسور إلى أعداد عشرية.

ولكن لسوء الحظ، لا يكون المقام دائمًا إحدى قوى العدد ‪10‬‏. فأحيانًا يكون غير ذلك. ماذا نفعل لو كان المقام بهذا الشكل؟ سنحل هذا السؤال بالحساب الذهني. أولًا، عليك التفكير بشأن نظام القيمة المكانية للأعداد العشرية، وهو يتكون من آحاد ثم فصلة عشرية ثم أجزاء من ‪10‬‏ وأجزاء من ‪100‬‏ وأجزاء من ‪1000‬‏. علينا إذن إيجاد طريقة لوضع المقام ضمن هذا النظام. كيف يمكننا تغيير هذا العدد ‪20‬‏ إلى جزء من ‪10‬‏ أو جزء من ‪100‬‏ أو جزء من ‪1000‬‏؟ قد تظن أنه يمكنك تغيير العدد ‪20‬‏ إلى ‪10‬‏ بالقسمة على اثنين. ولكن ذلك ليس سهلًا، لأن العدد ثلاثة لا يقبل القسمة على اثنين. إذن نجرب مرة أخرى مع الجزء من ‪100‬‏. فتجد أنك إذا ضربت البسط والمقام في خمسة، فستحصل على كسر مقامه ‪100‬‏. ثلاثة على ‪20‬‏ يساوي ‪15‬‏ على ‪100‬‏. وستكون الإجابة النهائية بهذا الشكل: ‪0.15‬‏.

ولكن ليس من السهل تحويل كل شيء باستخدام قوى العدد ‪10‬‏ أو الحساب الذهني. سيكون من الصعب جدًا تحويل الكسر ثلاثة على ثمانية ذهنيًا إلى إحدى قوى العدد ‪10‬‏. وهنا نلجأ إلى الطريقة الثالثة. ولهذا السبب، يتعين علينا أن نعرف كيف نحول الكسور إلى أعداد عشرية عن طريق القسمة. نعود إذن إلى المثال ثلاثة على ثمانية. نريد تحويل ثلاثة على ثمانية إلى الصورة العشرية. فلنكتب المسألة بالشكل المناسب لإجراء القسمة. نضع ثلاثة داخل صندوق القسمة وثمانية خارجه. نعرف أن العدد ثمانية يتكرر في العدد ثلاثة صفرًا من المرات. ثم نكتب الفصلة العشرية. ونطرح السؤال التالي: كم مرة يتكرر العدد ثمانية في العدد ‪30‬‏؟ يتكرر ثلاث مرات.

وبالطرح، نحصل على ستة. نكتب صفرًا آخر ثم نسأل: كم مرة يتكرر العدد ثمانية في العدد ‪60‬‏؟ يتكرر سبع مرات؛ وسبعة في ثمانية يساوي ‪56‬‏. و‪60‬‏ ناقص ‪56‬‏ يساوي أربعة. نكتب صفرًا بالأسفل. كم مرة يتكرر العدد ثمانية في العدد ‪40‬‏؟ خمس مرات، وخمسة في ثمانية يساوي ‪40‬‏. ولا يوجد باق للقسمة. وجدنا للتو إذن أن الصورة العشرية لثلاثة على ثمانية هي ‪375‬‏ جزءًا من ‪1000‬‏: ‪0.375‬‏.

أريد الرجوع سريعًا إلى المثال الذي استخدمناه في مسألة الحساب الذهني. ربما كان التفكير في كيفية تحويل ‪20‬‏ إلى ‪100‬‏ ذهنيًا أمرًا صعبًا. وفي هذه الحالة، إذا واجهتك صعوبات في الحساب ذهنيًا، فستكون القسمة دائمًا حلًا مناسبًا. فلنجربها. سنقسم ثلاثة على ‪20‬‏. أعرف أن العدد ‪20‬‏ يتكرر في العدد ثلاثة صفرًا من المرات. ويتكرر العدد ‪20‬‏ في العدد ‪30‬‏ مرة واحدة. واحد في ‪20‬‏ يساوي ‪20‬‏. ‏‏‪30‬‏ ناقص ‪20‬‏ يساوي ‪10‬‏. نكتب صفرًا بالأسفل. كم مرة يتكرر العدد ‪20‬‏ في العدد ‪100‬‏؟ الإجابة: خمس مرات. خمسة في ‪20‬‏ يساوي ‪100‬‏، ويتبقى صفر. توصلنا إذن للإجابة نفسها بطريقة أخرى: ثلاثة على ‪20‬‏ يساوي ‪15‬‏ جزءًا من ‪100‬‏، أو ‪0.15‬‏.

قلت في البداية: إنني سأتحدث عن ثلاث طرق، أعلم ذلك. لكن لدي طريقة واحدة أخرى سأذكرها. هذه طريقة إضافية. في بعض الأحيان، تكون الطريقة الأبسط والأنسب لتحويل الكسور إلى أعداد عشرية هي استخدام آلة حاسبة. تساعدنا الآلة الحاسبة في قسمة الكسور الأكثر تعقيدًا وتحويلها إلى أعداد عشرية. كل من هذه الطرق يساعدك على تحويل الكسور إلى أعداد عشرية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.