فيديو السؤال: حل المعادلات التربيعية باستخدام التحليل الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل ١٦ﻉ تربيع يساوي ٣٢ﻉ ناقص ١٥ في مجموعة الأعداد الحقيقية.

أول ما علينا فعله هو وضع الحدود كلها في طرف واحد من المعادلة؛ لذا دعونا نضعها في الطرف الأيمن.

لدينا الآن ١٦ﻉ تربيع ناقص ٣٢ﻉ زائد ١٥ يساوي صفرًا. يمكننا حل هذه المعادلة باستخدام القانون العام. ونحصل على حل المعادلة التربيعية، التي تكون على الصورة ﺃﺱ تربيع زائد ﺏﺱ زائد ﺟ، من خلال حساب سالب ﺏ زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ ﺏ تربيع ناقص أربعة ﺃﺟ مقسومًا على اثنين ﺃ.

يمكننا أن نلاحظ هنا أن ﺃ يساوي ١٦، وﺏ يساوي سالب ٣٢، وﺟ يساوي ١٥. إذن بالتعويض بقيم ﺃ وﺏ وﺟ، نحصل على ﺱ يساوي سالب واحد في سالب ٣٢ زائد أو ناقص الجذر التربيعي لسالب ٣٢ تربيع ناقص أربعة في ١٦ في ١٥، ثم نضع قوسًا هنا، الكل مقسوم على اثنين في ١٦. تحذف الإشارتان السالبتان الموجودتان في البداية؛ وسالب ٣٢ تربيع يساوي ١٠٢٤، وسالب أربعة في ١٦ في ١٥ يساوي سالب ٩٦٠. ولدينا في المقام، اثنان في ١٦ يساوي ٣٢.

‏١٠٢٤ ناقص ٩٦٠ يساوي ٦٤، والجذر التربيعي لـ ٦٤ يساوي ثمانية. إذن لدينا ٣٢ زائد ثمانية مقسومًا على ٣٢، و٣٢ ناقص ثمانية مقسومًا على ٣٢، وهذان يساويان ٤٠ على ٣٢ و٢٤ على ٣٢، وهو ما يمكن اختزاله إلى خمسة أرباع وثلاثة أرباع.