فيديو: تطبيق نظرية فيثاغورس وخواص الوتر في الدائرة لإيجاد طول الوتر

الدائرة ﻡ، فيها ﻡﺃ = ١١، ﻡﺟ = ٩٫٤. أوجد طول كلٍّ من ﺃﺏ، ﺟد، لأقرب جزء من مائة.

٠٣:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

الدائرة م فيها م أ يساوي أحد عشر، وَ م ج يساوي تسعة وأربعة من عشرة. أوجد طول كلٍّ من أ ب، وَ ج د لأقرب جزءٍ من مائة.

بما إن م د عمودي على أ ب، وبيمرّ بمركز الدائرة؛ يبقى ممكن نستنتج إنه بينصّف أ ب في النقطة ج. يعني أ ج بيساوي ج ب.

وبما إن المثلث أم ج مثلث قائم الزاوية في ج. وحسب نظرية فيثاغورس مربع الوتر بيساوي مجموع مربعَي الضلعين الآخرين. فده معناه إن م أ تربيع بيساوي م ج تربيع زائد أ ج تربيع.

وبما إن م أ بيساوي حداشر، وَ م ج بيساوي تسعة وأربعة من عشرة. يبقى حداشر تربيع بيساوي تسعة وأربعة من عشرة تربيع زائد أ ج تربيع. وبطرح تسعة وأربعة من عشرة تربيع من الطرفين، هيبقى أ ج تربيع بيساوي حداشر تربيع ناقص تسعة وأربعة من عشرة تربيع. يعني بيساوي مية وواحد وعشرين ناقص تمنية وتمانين وستة وتلاتين من مية؛ يعني بيساوي اتنين وتلاتين وأربعة وستين من مية. هيبقى أ ج بيساوي الجذر التربيعي لاتنين وتلاتين وأربعة وستين من مية.

وبما إن أ ج بيساوي ج ب، وَ أ ج بيساوي الجذر التربيعي لاتنين وتلاتين وأربعة وستين من مية. فنقدر نستنتج إن أ ب هيساوي اتنين في أ ج. يعني هيساوي اتنين في الجذر التربيعي لاتنين وتلاتين وأربعة وستين من مية. يعني هيساوي تقريبًا حداشر وربعمية وستة وعشرين ألف وميتين وخمسة وتمانين من مليون.

وبالتقريب لأقرب جزء من مائة؛ هنشوف الأجزاء من ألف هنلاقيها بتساوي ستة، يبقى هنضيف واحد للأجزاء من مائة. يبقى أ ب هيساوي تقريبًا، بعد التقريب لأقرب جزء من مائة، حداشر وتلاتة وأربعين من مية.

وبما إن م د، وَ م أ همَا أنصاف أقطار للدائرة، يبقى ممكن نقول إن م د بيساوي م أ بيساوي حداشر.

م د بيساوي م ج زائد ج د. فإذا كان م د بيساوي حداشر، وَ م ج بيساوي تسعة وأربعة من عشرة؛ يبقى حداشر بيساوي تسعة وأربعة من عشرة زائد ج د. وبطرح تسعة وأربعة من عشرة من الطرفين، هيبقى ج د بيساوي حداشر ناقص تسعة وأربعة من عشرة. يعني بيساوي واحد وستة من عشرة.

وبتقريب العدد لأقرب جزء من مائة، هنضيف صفر مكان الأجزاء من مائة، فهيبقى ج د بيساوي واحد وستين من مية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.