فيديو: إيجاد قياس زاوية بمعلومية العلاقة بينها وبين قياس زواياها المتكاملة عن طريق حل معادلتين خطيتين

إحدى الزوايا، إذا كان قياس الزاوية المكمِّلة لها أكبر من ٣ أمثال الزاوية المتمِّمة لها بمقدار ٦، فما قياس تلك الزاوية؟

٠٥:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

إحدى الزوايا، إذا كان قياس الزاوية المكمِّلة لها أكبر من تلات أمثال الزاوية المتمِّمة لها بمقدار ستة؛ فما قياس تلك الزاوية؟

فعشان نوجد قياس الزاوية، خلّينا في الأول نرمز لقياس الزاوية بالرمز س. بعد كده خلّينا نقرا السؤال؛ «إحدى الزوايا»، فاللي هي قلنا إن الزاوية اللي قياسها س، «إذا كان قياس الزاوية المكمِّلة لها»؛ فخلّينا في الأول نفتكر إن الزوايا المتكاملة هي الزوايا اللي بتكوّن زاوية مستقيمة، يعني مجموع قياسات الزاويتين المتكاملتين بيساوي مية وتمانين درجة. فلمّا يكون الزاوية اللي عندنا قياسها س، فمعنى كده إن الزاوية المكمِّلة لها هيبقى قياسها مية وتمانين ناقص س، فبالتالي هنرمز لقياس الزاوية المكمِّلة لها بمية وتمانين ناقص س، علشان مجموع الزاويتين المتكاملتين بيساوي مية وتمانين.

بعد كده هنكمّل قراية السؤال: «إذا كان قياس الزاوية المكمِّلة لها أكبر من تلات أمثال الزاوية المتمِّمة لها»، وخلّينا نفتكر إن الزوايا المتتامّة هي الزوايا اللي مجموع قياسهم تسعين درجة، فبالتالي هتبقى الزاوية المتمِّمة للزاوية س، قياسها تسعين ناقص س؛ لأن الزاوية اللي قياسها س زائد قياس الزاوية المتمِّمة لها هيبقى بيساوي تسعين درجة، فبالتالي هنرمز لقياس الزاوية المتمِّمة لها بتسعين ناقص س.

بعد كده باقي السؤال إن الزاوية المكمِّلة أكبر من تلات أمثال الزاوية المتمِّمة لها بمقدار ستة، والمطلوب إننا نوجد قياس الزاوية، واللي إحنا رمزنا لقياس الزاوية دي بـ س.

فهنبدأ نقرا السؤال تاني عشان نكتب معادلة نوجد منها قيمة س، ففي السؤال عندنا إن الزاوية اللي هي قياسها س قياس الزاوية المكمِّلة ليها اللي هي مية وتمانين ناقص س، أكبر من تلات أمثال الزاوية المتمِّمة لها. وتلات أمثال الزاوية المتمِّمة ليها معناها تلاتة في قياس الزاوية المتمِّمة ليها، اللي هي تلاتة في تسعين ناقص س.

ومعطى في السؤال إن الزاوية المكمِّلة أكبر من تلات أمثال الزاوية المتمِّمة بمقدار ستة، فمعنى كده إن قياس الزاوية المكمِّلة بيساوي ثلاث أمثال الزاوية المتمِّمة بمقدار ستة؛ يعني مية وتمانين ناقص س، اللي هي الزاوية المكمِّلة، بتساوي تلاتة، اللي تلات أمثال الزاوية المتمِّمة؛ يعني تلاتة في تسعين ناقص س، زائد ستة؛ لأن قياس الزاوية المكمِّلة أكبر من تلات أمثال قياس الزاوية المتمِّمة لها بمقدار ستة. وأكبر منها بمقدار ستة معناها إنها بتساوي المقدار ده زائد ستة، فكده قدرنا نكتب المعادلة اللي هنوجد منها قيمة س.

وأول حاجة هنعملها إننا هنيجي عند الطرف الأيسر للمعادلة ونفكّ اللي ما بداخل القوسين، فهتبقى المعادلة مية وتمانين ناقص س بتساوي … هنضرب تلاتة في تسعين واللي هتساوي ميتين وسبعين. بعد كده هنضرب تلاتة في س، وما ننساش الإشارة السالبة، فهتبقى بتساوي ميتين وسبعين ناقص تلاتة س. وآخر حاجة في المعادلة زائد ستة هتنزل زي ما هي.

بعد كده عشان نخلّي س في طرف من طرفَي المعادلة، يبقى هنجمع تلاتة س على طرفَي المعادلة، فهيبقى الطرف الأيمن للمعادلة تلاتة س زائد مية وتمانين ناقص س. فهنجمع الحدود المتشابهة، تلاتة س ناقص س هتساوي اتنين س، ‏فهيبقى الطرف الأيمن اتنين س زائد مية وتمانين.

بعد كده هنيجي عند الطرف الأيسر للمعادلة وهنجمع الحدود المتشابهة، فيبقى عندنا سالب تلاتة س زائد تلاتة س، واللي هتساوي صفر. وبنفس الطريقة هنجمع ميتين وسبعين زائد ستة، واللي هتساوي ميتين ستة وسبعين.

بعد كده عشان نخلّي اتنين س لوحدها في الطرف الأيمن، يبقى هنطرح مية وتمانين من طرفَي المعادلة، فيبقى الطرف الأيمن للمعادلة اتنين س زائد مية وتمانين ناقص مية وتمانين، فزائد مية وتمانين ناقص مية وتمانين هتساوي صفر، وهيتبقى اتنين س. وأما الطرف الأيسر فيبقى ميتين ستة وسبعين ناقص مية وتمانين، فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي ستة وتسعين.

بعد كده عشان نوجد قيمة س يبقى هنقسم طرفَي المعادلة على اتنين، فيبقى الطرف الأيمن للمعادلة اتنين س على اتنين، فهنختصر اتنين مع اتنين، فيبقى الناتج س. وأمّا الطرف الأيسر للمعادلة، فهنقسم ستة وتسعين على اتنين، فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي تمنية وأربعين؛ وبالتالي هتبقى س بتساوي تمنية وأربعين. والمطلوب في السؤال إننا نوجد قياس الزاوية، وزي ما إحنا رمزنا لقياس الزاوية بـ س؛ فبالتالي هيبقى قياس الزاوية هو تمنية وأربعين درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.