فيديو: إيجاد جيب الزوايا في المثلثات القائمة بمعلومية الضلعين المجاورين ووتر المثلث القائم

ما قيمة جاθ في المثلث التالي؟

٠٢:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

ما قيمة جا θ في المثلث التالي؟

بنلاقي عندنا θ هي الزاوية اللي إحنا شايفينها دي، والمثلث اللي قدامنا هو مثلث قائم؛ وبالتالي يبقى قيمة جا θ هتساوي المقابل على الوتر، طالما إن المثلث مثلث قائم. بنلاقي إن الضلع المقابل للزاوية القايمة، زي ما إحنا شايفين كده، بيسمّى الوتر. والضلع المقابل للزاوية θ بيسمّى المقابل. والضلع المجاور لها بيسمّى المجاور، وهو هذا الضلع. بنلاقي إن طول الضلع المجاور ستة وحدة طول، مش متحدّد وحدة الطول هنا إيه. وبنلاقي إن طول الوتر ستة وخمسة من عشرة وحدة طول. لكن إحنا محتاجين نحسب طول الضلع المقابل للزاوية θ؛ لأن مطلوب مننا تحديد قيمته لإيجاد قيمة جا θ.

وبما إن المثلث اللي عندنا هو مثلث قائم، فبنلاقي إن الوتر تربيع بيساوي المقابل تربيع زائد المجاور تربيع. بالتعويض عن قيمة الوتر، وهي عندنا بستة وخمسة من عشرة، يبقى ستة وخمسة من عشرة تربيع هتساوي … المقابل مطلوب مننا تحديد قيمته، يبقى المقابل تربيع، زائد المجاور تربيع، بنلاقي إن المجاور قيمته عبارة عن ستة وحدة طول، يبقى ستة تربيع.

بعد كده هنعزل المقابل تربيع في طرف، وده هيتمّ عن طريق إننا هنطرح ستة تربيع من الطرفين. يبقى المقابل تربيع عندنا هيساوي ستة وخمسة من عشرة تربيع ناقص ستة تربيع؛ بيكون الناتج ستة وخمسة وعشرين من مية. بعد كده هناخد جذر الطرفين لتحديد قيمة المقابل؛ بالتالي بنلاقي إن المقابل هيساوي اتنين وخمسة من عشرة.

وبكده تبقى قيمة جا θ هتساوي المقابل، وهو عبارة عن اتنين وخمسة من عشرة، على … الوتر عندنا عبارة عن ستة وخمسة من عشرة. وباستخدام الآلة الحاسبة، بنلاقي إن الناتج عبارة عن خمسة على التلتاشر؛ وبكده يبقى قدرنا نحدّد قيمة جا θ، وتساوي: خمسة على التلتاشر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.