فيديو السؤال: إيجاد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم الرياضيات

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم المار بالنقطة (−١‎، −٥‎، ٤)، والموازي للمتجه (−٣‎، ٥‎، ١).

٠١:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم المار بالنقطة سالب واحد، سالب خمسة، أربعة، والموازي للمتجه سالب ثلاثة، خمسة، واحد.

حسنًا، لدينا هنا النقطة سالب واحد، سالب خمسة، أربعة؛ والمتجه الذي مركباته سالب ثلاثة، خمسة، واحد. ونتخيل مستقيمًا يمر بهذه النقطة ويوازي المتجه المعطى. هنا نريد إيجاد الصورة المتجهة لمعادلة الخط المستقيم. للبدء في إيجاد ذلك، يمكننا أن نتذكر كيف نكتب الصورة المتجهة لخط مستقيم بوجه عام. وهي تتضمن متجهين، أحدهما يمتد من نقطة أصل إطار الإحداثيات إلى نقطة معلومة على الخط المستقيم، وسنقول: إن إحداثياته هي ﺱ واحد، ﺹ واحد، ﻉ واحد، والمتجه الآخر يوازي محور الخط المستقيم.

ومن ثم، فإن النقطة الموجودة على الخط المستقيم والمتجه الموازي للخط المستقيم هما المعطيان اللذان نحتاجهما لكتابة معادلة الخط المستقيم على الصورة المتجهة. ونرى في هذا السيناريو أن هذا هو ما لدينا بالضبط. ومن ثم يمكننا كتابة أن ﺭ، وهو المتجه الذي يمثل الخط المستقيم، يساوي متجهًا يمتد من نقطة أصل إطار الإحداثيات إلى النقطة المعلومة، سالب واحد، سالب خمسة، أربعة، زائد معامل القياس الذي سنسميه ﻥ مضروبًا في المتجه الموازي للخط المستقيم. هذه هي معادلة الخط المستقيم على الصورة المتجهة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.