تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد الاحتمال الشرطي لحدث ما من مخطط الشجرة البيانية الرياضيات

يوضح مخطط الشجرة البيانية احتمال هطول أمطار واحتمال عدم هطول الأمطار، وإذا ما كان الطلاب سيسيرون إلى المدرسة أو لا. أوجد احتمال سير طالب إلى المدرسة. أوجد احتمال هطول الأمطار، إذا كان الطالب سيسير إلى المدرسة.

٠٢:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح مخطط الشجرة البيانية احتمال هطول أمطار واحتمال عدم هطول الأمطار، وإذا ما كان الطلاب سيسيرون إلى المدرسة أو لا. أوجد احتمال سير طالب إلى المدرسة. أوجد احتمال هطول الأمطار، إذا كان الطالب سيسير إلى المدرسة.

سنبدأ باستخدام مخطط الشجرة البيانية للإجابة عن الجزء الأول من هذا السؤال. نلاحظ من مخطط الشجرة البيانية أن حالة الطقس وإذا ما كان الطالب سيسير إلى المدرسة أو لا حدثان غير مستقلين. واحتمال هطول الأمطار أو عدم هطول الأمطار يؤثر على إذا ما كان الطالب سيسير إلى المدرسة أو لا.

في هذا الجزء من السؤال، ما يعنينا هما مساران: عند هطول الأمطار وسير الطالب إلى المدرسة، وعند عدم هطول الأمطار وسير الطالب إلى المدرسة. نحن نعلم أنه عند التعامل مع تسلسل من الأحداث، نضرب الأفرع. وهذا يعني أن احتمال هطول الأمطار وسير الطالب إلى المدرسة يساوي خمسين مضروبًا في سدس. وهذا يساوي اثنين على ٣٠، وهو ما يمكن تبسيطه إلى واحد على ١٥.

وبالمثل، يمكننا حساب احتمال عدم هطول الأمطار وسير الطالب إلى المدرسة بضرب ثلاثة أخماس في ثلثين. وهذا يساوي ستة على ١٥، وهو ما يمكن تبسيطه هو الآخر إلى خمسين.

وبما أن الطالب يمكنه السير إلى المدرسة عند هطول الأمطار أو عدم هطول الأمطار، فإن علينا جمع هذين الاحتمالين. احتمال سير الطالب إلى المدرسة يساوي واحدًا على ١٥ زائد ستة على ١٥. وهذا يساوي سبعة على ١٥.

سنفرغ الآن بعض المساحة لنتناول الجزء الثاني من هذا السؤال. نتذكر أن الجزء الثاني من السؤال يطلب منا إيجاد احتمال هطول الأمطار إذا كان الطالب سيسير إلى المدرسة. تعني الكلمتان «إذا كان» أننا نتعامل مع احتمال شرطي. وهذا يمكن كتابته على صورة احتمال وقوع الحدث ﺃ بشرط وقوع الحدث ﺏ.

في هذا السؤال، ما يعنينا هو احتمال هطول الأمطار إذا كان الطالب سيسير إلى المدرسة. وبما أن الحدثين غير مستقلين، فإننا سنستخدم الصيغة التي تنص على أن احتمال وقوع ﺃ بشرط وقوع ﺏ يساوي احتمال وقوع ﺃ تقاطع ﺏ مقسومًا على احتمال ﺏ. علينا قسمة احتمال هطول الأمطار وسير الطالب إلى المدرسة على احتمال سير الطالب. من مخطط الشجرة البيانية، نلاحظ أن احتمال هطول الأمطار وسير الطالب يساوي واحدًا على ١٥. في الجزء الأول من السؤال، أوجدنا أن احتمال أن يسير طالب إلى المدرسة هو سبعة على ١٥. واحد على ١٥ مقسومًا على سبعة على ١٥ يساوي سبعًا.

إذن احتمال هطول الأمطار إذا كان الطالب سيسير إلى المدرسة هو سبع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.