فيديو: تبسيط المقادير العددية باستخدام خواص الجذور التربيعية

عبر عن جذر ۱٥(۱۱ جذر ٥ + ۲ جذر ۳) فى أبسط صورة.

٠٢:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

عبر عن جذر ۱٥ في ۱۱ جذر خمسة زائد اثنين جذر ثلاثة في أبسط صورة.

لتبسيط هذا المقدار، علينا استخدام بعض قوانين الجذور الصماء. جذر ﺃ في جذر ﺃ يساوي ﺃ. وجذر ﺃ في جذر ﺏ يساوي جذر ﺃﺏ. وجذر ﺃ في ﺏ يساوي ﺏ جذر ﺃ.

ولفك القوسين، يتعين علينا ضرب جذر ۱٥ في ۱۱ جذر خمسة، ثم ضرب جذر ۱٥ في اثنين جذر ثلاثة. لنحسب أولًا جذر ۱٥ في ۱۱ جذر خمسة. وجذر ۱٥ يمكن تقسيمه إلى جذر ثلاثة في جذر خمسة، إذ إن ثلاثة في خمسة يساوي ۱٥. أما ۱۱ جذر خمسة، فيمكن إعادة كتابته على هيئة ۱۱ في جذر خمسة.

وباستخدام قانون الجذور الصماء الذي ينص على أن جذر ﺃ في جذر ﺃ يساوي ﺃ، يمكننا استنتاج أن جذر خمسة في جذر خمسة يساوي خمسة. وهكذا يصبح لدينا جذر ثلاثة في خمسة في ۱۱. وبما أن خمسة في ۱۱ يساوي ٥٥، فسيصير المقدار الأول ٥٥ جذر ثلاثة. جذر ۱٥ في ۱۱ جذر ٥ يساوي ٥٥ جذر ثلاثة.

والآن لننظر إلى الجزء الثاني من المقدار المفكوك، وهو جذر ۱٥ في اثنين جذر ثلاثة. وإذا قسمنا هذين المقدارين بالطريقة نفسها التي استخدمناها في الجزء الأول، فإننا نحصل على جذر ثلاثة في جذر خمسة في اثنين في جذر ثلاثة. وجذر ثلاثة في جذر ثلاثة يساوي ثلاثة. إذن أصبح لدينا الآن ثلاثة في جذر خمسة في اثنين. وهذا يساوي ستة جذر خمسة.

ومن ثم، فإن جذر ۱٥ في اثنين جذر ثلاثة يساوي ستة جذر خمسة. إذن المقدار جذر ۱٥ في ۱۱ جذر خمسة زائد اثنين جذر ثلاثة في أبسط صوره يكون على هذا النحو: ٥٥ جذر ثلاثة زائد ستة جذر خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.