فيديو السؤال: إيجاد مركبة مجهولة لإزاحة جسيم بمعلومية الشغل المبذول بواسطة قوة تؤثر على هذا الجسيم | نجوى فيديو السؤال: إيجاد مركبة مجهولة لإزاحة جسيم بمعلومية الشغل المبذول بواسطة قوة تؤثر على هذا الجسيم | نجوى

فيديو السؤال: إيجاد مركبة مجهولة لإزاحة جسيم بمعلومية الشغل المبذول بواسطة قوة تؤثر على هذا الجسيم الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

أثرت القوة ﻕ = (ﻡﺱ − ٩ﺹ) نيوتن على جسيم فتسببت في إزاحته مسافة ﻑ = [−٥ﺱ + (ﻡ + ٦)ﺹ] سم. إذا كان مقدار الشغل المبذول بواسطة القوة يساوي ٠٫٠٢ جول، فما قيمة ﻡ؟

٠٣:١٣

نسخة الفيديو النصية

أثرت القوة ﻕ يساوي ﻡﺱ ناقص تسعة ﺹ نيوتن على جسيم فتسببت في إزاحته مسافة ﻑ يساوي سالب خمسة ﺱ زائد ﻡ زائد ستة ﺹ سنتيمترات. إذا كان مقدار الشغل المبذول بواسطة القوة يساوي ٠٫٠٢ جول، فما قيمة ﻡ؟

عندما تعطى القوة والإزاحة بالصورة المتجهة كما في هذا السؤال، يمكننا حساب الشغل المبذول من خلال إيجاد حاصل الضرب القياسي لـ ﻕ وﻑ. يقاس الشغل المبذول بالجول، والقوة بالنيوتن، والإزاحة بالمتر. معامل القوة لدينا معطى بالنيوتن بالفعل، إذن ﻕ يساوي ﻡﺱ ناقص تسعة ﺹ. والإزاحة معطاة بالسنتيمترات. لتحويلها إلى أمتار، علينا قسمة كل مركبة على ١٠٠؛ حيث إن المتر الواحد يساوي ١٠٠ سنتيمتر. إذن متجه الإزاحة بالأمتار يساوي سالب خمسة على ١٠٠ ﺱ زائد ﻡ زائد ستة على ١٠٠ ﺹ. ويمكن إعادة كتابة ذلك بالصورة العشرية سالب ٠٫٠٥ﺱ زائد ٠٫٠١ﻡ زائد ٠٫٠٦ ﺹ.

يمكننا الآن حساب الشغل المبذول من خلال إيجاد حاصل الضرب القياسي لهذين المتجهين. ويتم إيجاد حاصل الضرب القياسي بضرب معامل ﺱ أولًا. ‏‏ﻡ في سالب ٠٫٠٥ يساوي سالب ٠٫٠٥ﻡ. نضرب بعد ذلك معاملي ﺹ. سالب تسعة في ٠٫٠١ﻡ يساوي سالب ٠٫٠٩ﻡ. وسالب تسعة في ٠٫٠٦ يساوي سالب ٠٫٥٤. علمنا من المسألة أن الشغل المبذول يساوي ٠٫٠٢. إذن، هذا المقدار يساوي ٠٫٠٢. عند تجميع الحدود المتشابهة، نحصل على سالب ٠٫١٤ﻡ ناقص ٠٫٥٤ يساوي ٠٫٠٢. قد نلاحظ هنا أن ضرب كلا الطرفين في ١٠٠ سيجعل التعامل مع المعادلة أسهل.

يمكن تبسيط المعادلة إلى اثنين يساوي سالب ١٤ﻡ ناقص ٥٤. يمكننا بعد ذلك إضافة ٥٤ إلى الطرفين، فنحصل على سالب ١٤ﻡ يساوي ٥٦. وأخيرًا، عند قسمة الطرفين على سالب ١٤، نحصل على قيمة ﻡ. ‏‏٥٦ على ١٤ يساوي أربعة. ومن ثم، ٥٦ على سالب ١٤ يساوي سالب أربعة. إذن قيمة ﻡ هي سالب أربعة. يمكننا التعويض بهذه القيمة في المقدارين المعطيين في السؤال. وعليه، فإن القوة تساوي سالب أربعة ﺱ ناقص تسعة ﺹ. والإزاحة تساوي سالب خمسة ﺱ زائد اثنين ﺹ سنتيمتر أو سالب ٠٫٠٥ﺱ زائد ٠٫٠٢ﺹ متر.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية