نسخة الفيديو النصية
أوجد قيمة ظا خمسة 𝜋 على ستة ناقص ظا اثنين 𝜋 على ثلاثة، الكل مقسومًا على واحد زائد ظا خمسة 𝜋 على ستة في ظا اثنين 𝜋 على ثلاثة.
قبل البدء في حل هذا السؤال، نتذكر متطابقة الفرق بين زاويتين. ظا ﺃ ناقص ﺏ يساوي ظا ﺃ ناقص ظا ﺏ مقسومًا على واحد زائد ظا ﺃ في ظا ﺏ. في هذا السؤال، نلاحظ أن الزاوية ﺃ تساوي خمسة 𝜋 على ستة. والزاوية ﺏ تساوي اثنين 𝜋 على ثلاثة. هذا يعني أن المقدار لدينا يساوي ظا خمسة 𝜋 على ستة ناقص اثنين 𝜋 على ثلاثة. بضرب بسط الزاوية الثانية ومقامها في اثنين، نحصل على أربعة 𝜋 على ستة.
خمسة 𝜋 على ستة ناقص أربعة 𝜋 على ستة يساوي 𝜋 على ستة. و𝜋 على ستة راديان يساوي ٣٠ درجة. وهذه إحدى الزوايا المثلثية القياسية. ظا ٣٠ درجة يساوي جذر ثلاثة على ثلاثة. إذن ظا 𝜋 على ستة راديان يساوي أيضًا جذر ثلاثة على ثلاثة. وعليه، يمكننا استنتاج أن ظا خمسة 𝜋 على ستة ناقص ظا اثنين 𝜋 على ثلاثة، مقسومًا على واحد زائد ظا خمسة 𝜋 على ستة في ظا اثنين 𝜋 على ثلاثة يساوي جذر ثلاثة على ثلاثة.