فيديو السؤال: المقارنة بين كميات الحركة للأجسام الفيزياء

كم مثلًا تساوي كمية حركة فرس نهر كتلته ‪1500 kg‬‏ ويتحرك بسرعة ‪0.25 m/s‬‏ من كمية حركة طائر كتلته ‪75 g‬‏ ويطير بسرعة ‪10 m/s‬‏؟

٠٥:٥٤

‏نسخة الفيديو النصية

كم مثلًا تساوي كمية حركة فرس نهر كتلته 1500 كيلوجرام ويتحرك بسرعة 0.25 متر لكل ثانية من كمية حركة طائر كتلته 75 جرامًا ويطير بسرعة 10 أمتار لكل ثانية؟

حسنًا، في هذا السؤال علينا إيجاد مقدار زيادة كمية الحركة لفرس نهر كتلته 1500 كيلوجرام ويتحرك بسرعة 0.25 متر لكل ثانية على كمية الحركة لطائر كتلته 75 جرامًا ويطير بسرعة 10 أمتار لكل ثانية. أول ما يمكننا فعله هو حساب كمية حركة فرس النهر وكمية حركة الطائر. إذن كيف نفعل ذلك؟

حسنًا، لعلنا نتذكر أنه يمكن حساب كمية حركة الجسم، ‪𝑃‬‏، من خلال ضرب كتلة هذا الجسم، ‪𝑚‬‏، في سرعته، ‪𝑣‬‏. نعلم من المعطيات كتلتي فرس النهر والطائر وسرعتيهما. إذن يمكننا حساب كمية حركة فرس النهر وكمية حركة الطائر.

دعونا نبدأ بحساب كمية حركة فرس النهر. نشير إلى كمية حركة فرس النهر بالرمز ‪Ph‬‏. حسنًا، ‪Ph‬‏ يساوي ‪𝑚ℎ‬‏؛ أي كتلة فرس النهر، مضروبة في ‪𝑣ℎ‬‏؛ أي سرعة فرس النهر. ونعلم أن كتلة فرس النهر تساوي 1500 كيلوجرام وسرعته تساوي 0.25 متر لكل ثانية. إذن عند ضرب 1500 في 0.25، نجد أن القيمة العددية تساوي 375.

لكن ما وحدة قياس كمية الحركة؟ حسنًا، لقد حصلنا على كمية الحركة بضرب الكتلة في السرعة. والكتلة هنا بالكيلوجرام، والسرعة بالمتر لكل ثانية. إذن وحدة قياس كمية الحركة ستكون كيلوجرام متر لكل ثانية.

بذلك أصبح لدينا كمية حركة فرس النهر. يمكننا الآن حساب كمية حركة الطائر. نشير إلى كمية حركة الطائر بالرمز ‪Pb‬‏. وكما هو متوقع، هذه تساوي ‪𝑚𝑏‬‏؛ أي كتلة الطائر، مضروبة في ‪𝑣𝑏‬‏؛ أي سرعة الطائر. لكن لدينا مشكلة هنا؛ فكتلة الطائر معطاة بالجرام، في حين أن كتلة فرس النهر معطاة بالكيلوجرام.

لتحقيق التناسق، علينا المقارنة بين كمية حركة الطائر وكمية حركة فرس النهر باستخدام الوحدة نفسها. بعبارة أخرى: نريد إيجاد كمية حركة الطائر بالكيلوجرام متر لكل ثانية، وليس بالجرام متر لكل ثانية. يمكن فعل ذلك عن طريق تحويل كتلة الطائر، 75 جرامًا، إلى كيلوجرام. إذن كيف نفعل ذلك؟

حسنًا، سنبدأ بتذكر أن الكيلوجرام الواحد يساوي 1000 جرام. وهذا ما تعنيه البادئة «كيلو». «كيلو» تعني 1000؛ أي إنه يمكننا قسمة هذه المعادلة على 1000. وهذا بالضبط ما فعلناه هنا. قسمنا كلا الطرفين على 1000.

نتوصل بذلك إلى أن واحدًا على 1000 كيلوجرام يساوي جرامًا واحدًا. لكن كتلة الطائر تساوي 75 جرامًا. إذن يمكننا ضرب هذه المعادلة في 75. وبالطبع نفعل ذلك لكلا طرفي المعادلة. ومن ثم، نجد أن 75 على 1000 كيلوجرام يساوي 75 جرامًا. لكن يمكننا إيجاد قيمة الكسر الموجود في الطرف الأيسر لنحصل على 0.075 كيلوجرام يساوي 75 جرامًا. إذن هذه هي كتلة الطائر بالكيلوجرام. إنها 0.075 كيلوجرام. وهذه هي القيمة العددية التي سنستخدمها.

ومن ثم، نجد أن ‪Pb‬‏؛ أي كمية حركة الطائر، تساوي كتلة الطائر بالكيلوجرام، وهي 0.075، مضروبة في سرعته، وهي 10 أمتار لكل ثانية. إذن عند ضرب 0.075 في 10، نجد أن كمية حركة الطائر تساوي 0.75 كيلوجرام متر لكل ثانية كما توقعنا.

وبذلك نكون قد أوجدنا كمية حركة فرس النهر وكمية حركة الطائر. لكن ما علينا فعله في هذا السؤال هو إيجاد المقدار الذي تزيد به كمية حركة فرس النهر على كمية حركة الطائر. وإحدى طرق فعل ذلك، وهي بديهية تمامًا، هي القول إن كمية حركة فرس النهر، ‪Ph‬‏، أكبر وتساوي ‪𝑛‬‏ من المرات من كمية حركة الطائر، ‪Pb‬‏. باختصار، كمية حركة فرس النهر، ‪Ph‬‏، تساوي ‪𝑛‬‏ في كمية حركة الطائر.

في هذه المعادلة، لا نعرف تحديدًا إذا ما كانت كمية حركة فرس النهر أكبر من كمية حركة الطائر. ولكن هذا لا يهمنا هنا. تشير المعطيات بالفعل إلى أن كمية حركة فرس النهر أكبر من كمية حركة الطائر. إذن كل ما علينا فعله هو إيجاد قيمة ‪𝑛‬‏؛ لأن ‪Ph‬‏ يساوي ‪𝑛‬‏ في ‪Pb‬‏.

لإيجاد قيمة ‪𝑛‬‏، ما يمكننا فعله هو قسمة طرفي المعادلة على ‪Pb‬‏. وهو ما سينتج عنه حذف ‪Pb‬‏ في الطرف الأيمن ليتبقى لدينا ‪𝑛‬‏ يساوي ‪Ph‬‏ على ‪Pb‬‏، وهو الطرف الأيمن هنا. وبما أننا نعلم بالفعل قيمتي ‪Ph‬‏ و‪Pb‬‏، فإن كل ما علينا فعله هو التعويض بهما.

وتذكر أنه يمكننا فعل ذلك؛ لأن ‪Ph‬‏ و‪Pb‬‏ مقيستان بالوحدة نفسها، وهي الكيلوجرام متر لكل ثانية. ولن يكون ذلك ممكنًا إذا كانت ‪Pb‬‏ بالجرام متر لكل ثانية. إذن من الجيد أننا حولنا كتلة الطائر إلى الكيلوجرام.

على أي حال، دعونا نعوض بهاتين القيمتين. كما قلنا، ‪𝑛‬‏ يساوي ‪Ph‬‏؛ أي 375، مقسومًا على ‪Pb‬‏؛ أي 0.75. وعند حساب قيمة هذا الكسر، نجد أن ‪𝑛‬‏ يساوي 500 بالضبط. بعبارة أخرى: كمية حركة فرس النهر تساوي 500 مثل. وبذلك نكون قد حصلنا على الإجابة النهائية. كمية حركة فرس النهر تساوي 500 مثل من كمية حركة الطائر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.