نسخة الفيديو النصية
عبر عن خمسة أسداس في صورة عدد عشري.
مطلوب منا في هذا السؤال أن نأخذ كسرًا ونحوله إلى عدد عشري. لنفعل ذلك، علينا أن نقسم البسط على المقام. في هذه الحالة، سنقسم خمسة على ستة. نسأل، أولًا، كم مرة يتكرر العدد ستة في العدد خمسة؟ ستة يتكرر في خمسة صفرًا من المرات. صفر في ستة يساوي صفرًا، وخمسة ناقص صفر يساوي خمسة. لكي نستمر في القسمة، علينا أن نضيف علامة عشرية ثم صفرًا على يمين هذه العلامة. نكتب الصفر بالأسفل، ثم نسأل: كم مرة يتكرر العدد ستة في العدد ٥٠؟ الإجابة هي ثماني مرات. ستة في ثمانية يساوي ٤٨، و٥٠ ناقص ٤٨ يساوي اثنين.
لا يزال لدينا باق هنا، لذلك سنكتب صفرًا آخر هنا بالأسفل. ونسأل: كم مرة يتكرر ستة في ٢٠؟ الإجابة هي ثلاث مرات. ستة في ثلاثة يساوي ١٨، و٢٠ ناقص ١٨ يساوي اثنين. وهنا، يمكن أن نكتب صفرًا آخر. ونسأل: كم مرة يتكرر ستة في ٢٠؟ فنحصل على الإجابة نفسها، وهي ثلاث مرات. ثلاثة في ستة يساوي ١٨. ومرة أخرى، يتبقى لدينا اثنان.
وإذا أضفنا صفرًا آخر هنا، فسنسأل السؤال نفسه مرة أخرى: كم عدد مرات تكرار ستة في العدد
٢٠؟ لاحظ كيف يظهر العدد اثنان مرارًا وتكرارًا، أو كيف يتكرر العدد ٢٠ أو الاثنان الباقي في عملية
القسمة. هذا مهم؛ لأنه يوضح لنا أن لدينا عددًا عشريًا دوريًا. وهو العدد العشري الذي لا ينتهي؛ أي ليست له نهاية. فأيًا كان عدد المرات التي نضيف فيها صفرًا في نهاية العدد العشري، فسنظل نحصل على ثلاثة. ونسمي ذلك عددًا عشريًا دوريًا لأنه لا ينتهي، أي ليس له نهاية.
وعندما يكون لدينا عدد عشري دوري، نستخدم رمزًا خاصًا للتعبير عنه؛ ويبدو شكله هكذا. هذه النقطة الموجودة أعلى العدد ثلاثة تشير إلى أن الثلاثة يتكرر مرارًا. وبذلك، إذا أردنا أن نكتب خمسة أسداس في صورة عدد عشري، فسنكتب ٠٫٨٣ مع نقطة بالأعلى. وتكون النقطة أعلى العدد ثلاثة وحده؛ لأن الثلاثة فقط هو الذي يتكرر. إذن، الإجابة النهائية هي ٠٫٨٣ دوري.
