فيديو السؤال: تمييز وحيدات الحد الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أي المقادير الآتية يعد وحيد الحد: (أ) ﺱ تربيع، أم (ب) ﺱ تكعيب ﺹ أس أربعة، أم (ج) ﺱ أس سالب ثلاثة، أم (د) واحد على ﺹ، أم (هـ) واحد زائد ﺱ؟

إذا نظرنا أولًا إلى تعريف كثيرة الحدود، نجد أنها تتكون من ثوابت ومتغيرات وأسس. لكنها لا تكون مقسومة إطلاقًا على متغير. هذا يجعلنا نستبعد على الفور الخيار د، وهو واحد على ﺹ، والخيار ج، وهو ﺱ أس سالب ثلاثة، حيث إن ذلك يعادل واحد على ﺱ تكعيب. هذان الخياران مقسومان على متغير.

بالنسبة للخيار ج، المتغير هو ﺱ تكعيب، وفي الخيار د، المتغير هو ﺹ. ويعد وحيد الحد نوعًا خاصًا من كثيرة الحدود. فهو عبارة عن كثيرة حدود بحد واحد. هذا يجعلنا نستبعد أيضًا الخيار هـ، وهو واحد زائد ﺱ، حيث إنه مكون من حدين.

إذن كلا الخيارين أ، وهو ﺱ تربيع، وب، وهو ﺱ تكعيب ﺹ أس أربعة، عبارة عن كثيرة حدود بحد واحد. لذا فكل منهما وحيد الحد. هذا يعني أنه يوجد لدينا مقداران وحيدا الحد من أصل خمسة مقادير، وهما أ، ﺱ تربيع، وب، ﺱ تكعيب ﺹ أس أربعة.