فيديو: إيجاد حجم شكل مركَّب ثلاثي الأبعاد

احسب حجم الشكل الموضح.

٠٤:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

احسب حجم الشكل الموضّح.

بنلاقي إن الشكل الموضح عندنا مش شكل مشهور، ولكنه شكل مركّب، مطلوب مننا إيجاد حجمه، فهنبدأ نقسّمه إلى أشكال مشهورة نقدر نحسب حجمها بسهولة.

هنبدأ نقسّم الشكل عندنا المركّب ده لشكلين مشهورين، خلّونا نشوف إزاي؛ رسمنا خط زي ما إحنا شايفين لتقسيم الشكل عندنا إلى شكلين مشهورين، الشكلين عبارة عن متوازي مستطيلات؛ بنلاقي أول متوازي مستطيلات اللي إحنا شايفينه ده الصغير، وتاني متوازي مستطيلات الكبير اللي إحنا كاتبين عليه اتنين ده.

ولأن الشكلين متوازي مستطيلات، يبقى لازم نكتب القانون المستخدَم لحساب حجم متوازي المستطيلات. حجم متوازي المستطيلات بيساوي الطول في العرض في الارتفاع. هنبدأ نحسب حجم كل شكل من الشكلين، بعد كده نجمع حجم الشكل الأول زائد حجم الشكل التاني، يطلع عندنا حجم الشكل المركّب كله.

لحساب حجم متوازي المستطيلات رقم واحد، لازم نحدد الطول والعرض والارتفاع. بنلاقي إن الطول الضلع ده اللي إحنا شايفينه بيوازي ويساوي هذا الضلع، يبقى الضلعين دول متقابلين ومتساويين، وبرضو بنلاقي الضلع ده بيوازي ويساوي هذا الضلع، والضلع ده بيوازي ويساوي هذا الضلع اللي طوله عبارة عن اتنين سنتيمتر.

وبكده يبقى طول متوازي المستطيلات رقم واحد، باتنين سنتيمتر. يبقى بنكتب كده الطول يساوي اتنين؛ في العرض، بنلاقي إن العرض بيساوي تمنية سنتيمتر؛ يبقى بنكتب اتنين في تمنية؛ في الارتفاع، بنلاقي إن الضلع الكبير كله طوله تمنية سنتيمتر للشكل المركّب، وبنلاقي إن طول الضلع الآخر المقابل للضلع ده، زي ما إحنا شايفين من أول هنا لحدّ هنا، ستة سنتيمتر؛ وبالتالي لو طرحنا تمنية ناقص ستة، يبقى الطول اللي إحنا شايفينه ده من أول هنا لحدّ هنا يساوي اتنين سنتيمتر، ويبقى ده عندنا عبارة عن ارتفاع هذا المتوازي؛ يبقى الارتفاع باتنين. وباستخدام الآلة الحاسبة بنلاقي إن الناتج بيساوي اتنين وتلاتين سنتيمتر مكعب.

نبدأ بعد كده نحسب حجم الشكل رقم اتنين. يبقى حجم الشكل رقم اتنين محتاجين نحدّد الطول، بنلاقي إن الطول عندنا اتنين سنتيمتر، يبقى بنكتب كده اتنين؛ في العرض، بنلاقي إن العرض عندنا عبارة عن تمنية سنتيمتر زائد تلاتة سنتيمتر؛ وده لأن العرض عندنا هو كل العرض اللي إحنا شايفينه ده.

لو شُفنا أطوال الأضلاع المقابلة للعرض ده، بنلاقي إن الطول ده يساوي تمنية سنتيمتر، والطول ده يساوي تلاتة سنتيمتر، طبعًا بالتقابل والتساوي مع الضلع المقابل ليه، وهكذا هذا الضلع أيضًا؛ يبقى العرض كله عبارة عن تمنية زائد تلاتة بحداشر؛ يبقى بنكتب كده: في حداشر. بعد كده بنلاقي إن الارتفاع عبارة عن ستة سنتيمتر، فبنكتب: في ستة؛ يبقى الناتج عندنا هيساوي مية اتنين وتلاتين سنتيمتر مكعب.

بنحسب بعد كده حجم الشكل المركّب. يبقى حجم الشكل الكلي هيساوي حجم الشكل واحد زائد حجم الشكل اتنين. بنعوّض عن حجم الشكل واحد، باتنين وتلاتين؛ زائد حجم الشكل اتنين، مية اتنين وتلاتين؛ بنلاقي إن مجموعهم يساوي مية أربعة وستين سنتيمتر مكعب.

وبكده يبقى قدرنا نحسب حجم الشكل المركّب عن طريق تقسيمه إلى عدة أشكال مشهورة يمكن حساب حجمها بسهولة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.