فيديو: إيجاد مساحة مثلث باستخدام العلاقة بين مثلثات لها نفس القاعدة وتقع بين خطوط مستقيمة متوازية

إذا كانت مساحة متوازي الأضلاع ﺱﺹﻉﻝ هي ٦٨٢ سم^٢، فأوجد مساحة ∆ﻡﻝﻉ.

٠٢:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت مساحة متوازي الأضلاع س ص ع ل هي ستمية اتنين وتمانين سنتيمتر مربع، فأوجد مساحة المثلث م ل ع.

معطى عندنا الشكل اللي قدامنا ده. ومعطى أن مساحة متوازي الأضلاع، اللي هو س ص ع ل، هي ستمية اتنين وتمانين سنتيمتر مربع. والمطلوب إننا نوجد مساحة المثلث م ل ع. وفي الأول خلّينا نفتكر إن مساحة متوازي الأضلاع بتساوي طول القاعدة في الارتفاع. فلو اعتبرنا إن قاعدة متوازي الأضلاع هي ل س، ونقدر نرمز لطول القاعدة بالرمز ق. فلو اعتبرنا إن قاعدة متوازي الأضلاع، اللي هي ل س، وطولها ق؛ فبالتالي هيبقى ارتفاع متوازي الأضلاع هو المسافة العمودية بين قاعدتي متوازي الأضلاع. ونقدر نرمز للارتفاع بالرمز ع.

بعد كده بما إن معطى عندنا مساحة متوازي الأضلاع، واللي هي ستمية اتنين وتمانين سنتيمتر مربع. فبالتالي هيبقى ستمية اتنين وتمانين يساوي ق اللي هي طول القاعدة، في ع اللي هو الارتفاع.

وبما إن مطلوب في السؤال إننا نوجد مساحة المثلث م ل ع، فخلّينا في الأول نفتكر إن مساحة المثلث بتساوي نصّ في طول قاعدته في ارتفاعه. فلمّا نيجي عند المثلث ل م ع، لو اعتبرنا إن القطعة المستقيمة ل م هي قاعدة المثلث، فهنلاحظ عندنا إن ل م بتساوي م س. وبما إننا اعتبرنا إن ل س بتساوي ق، فبالتالي هتبقى ل م بتساوي نصّ ل س. يعني بتساوي نصّ ق. فبالتالي هيبقى طول قاعدة المثلث هي نصّ ق. فبالتالي هتبقى مساحة المثلث بتساوي نصّ في نصّ ق، اللي هو طول القاعدة، في الارتفاع ع. لأن ارتفاع المثلث هو هو ارتفاع متوازي الأضلاع. فبالتالي هتبقى مساحة المثلث نصّ في نصّ ق في ع. وهيبقى ده مساحة المثلث م ل ع.

فهنبدأ نضرب نصّ في نصّ، واللي هتساوي واحد على أربعة. فهيبقى المقدار هو واحد على أربعة في ق في ع. فهنلاحظ عندنا إن هنا عندنا ق في ع، وفي نفس الوقت هنا في ق وَ ع. وعرفنا إن قيمتها ستمية اتنين وتمانين. فبالتالي هنعوّض عن حاصل ضرب ق في ع بستمية اتنين وتمانين. فهتبقى مساحة المثلث م ل ع تساوي واحد على أربعة، في ستمية اتنين وتمانين. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي مية وسبعين وخمسة من عشرة. وبما إننا بنوجد مساحة، فتبقى الوحدة هي سنتيمتر مربع.

وبالتالي هتبقى مساحة المثلث م ل ع هي مية وسبعين وخمسة من عشرة سنتيمتر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.