نسخة الفيديو النصية
يمكن أن يسافر باسم لمسافة ٥٧٠ ميلًا مستهلكًا ١٥ جالونًا من البنزين. باستخدام جدول النسب، أوجد عدد الأميال التي يمكن أن يقطعها إذا كان لديه ١١ جالونًا في خزان وقود السيارة.
جدول النسب في هذه المسألة هو ببساطة جدول يحتوي على جالونات وأميال بالتناسب نفسه الذي بين العددين المعطيين في السؤال. نعلم من السؤال أنه إذا كان لدينا ١٥ جالونًا من البنزين، يمكننا السفر مسافة ٥٧٠ ميلًا. يمكننا وضع الأعداد التي نريدها هنا، لكنني سأختار: واحدًا، وخمسة، و١٠. حسنًا، من السهل حساب العدد المتناسب مع العدد خمسة لأنه ثلث العدد ١٥. ثم يمكننا قسمة ذلك على خمسة لأحصل على ما يتناسب مع واحد. وإذا ضاعفنا ما يتناسب مع خمسة، فسنحصل على ما يتناسب مع ١٠. ولكي نحصل على العدد المتناسب مع ١١ جالونًا، فسنجمع القيمتين اللتين تتناسبان مع واحد و١٠. إذن، لنر ١٥ مقسومًا على ثلاثة يعطينا خمسة.
لذلك إذا كنا سنستخدم ثلث هذه الكمية من البنزين فقط، فلن نتمكن من السفر إلا إلى ثلث المسافة. لذا يلزم أن أحسب ٥٧٠ مقسومًا على ثلاثة. يمكنك حساب ذلك ذهنيًا. لكن إن لم تستطع، فعليك إجراء عملية حسابية بسيطة. كم مرة يأتي العدد ثلاثة في العدد خمسة؟ حسنًا، إنه يأتي مرة واحدة فقط، إذ إن واحدًا في ثلاثة يساوي ثلاثة.
والفرق هنا، خمسة ناقص ثلاثة يساوي اثنين، ثم نكتب السبعة بالأسفل. والآن علينا حساب كم مرة يتكرر العدد ثلاثة في العدد ٢٧. حسنًا، يتكرر العدد ثلاثة في العدد ٢٧ تسع مرات، إذ إن تسعة في ثلاثة يساوي ٢٧. و٢٧ ناقص ٢٧ يساوي صفرًا. والآن سنكتب الصفر التالي هنا؛ صفر صفر. إذن، عدد مرات تكرار العدد ثلاثة في العدد صفر، هو صفر. إذن الإجابة هي ١٩٠. إذ إن ثلاثة في ١٩٠ يساوي ٥٧٠.
وبذلك، إذا استخدمنا ثلث هذه الكمية من البنزين فلن نقطع إلا ثلث تلك المسافة. وثلث العدد ١٥ يساوي خمسة، وثلث ٥٧٠ يساوي ١٩٠. حسنًا، يمكننا الآن مضاعفة ما يتناسب مع خمسة للحصول على ما يتناسب مع ١٠. إذا كان لدينا ضعف الكمية من الوقود، فحينئذ يمكننا قطع ضعف المسافة. اثنان في ١٩٠ يساوي ٣٨٠.
ومن ثم، تتبقى قيمة واحدة في الجدول علينا حسابها. كيف يمكننا حساب ما يتناسب مع الواحد؟ حسنًا، يمكننا قسمة خمسة على خمسة. أو يمكننا قسمة ١٠ على ١٠. أو يمكننا قسمة ١٥ على ١٥. أسهل خيار من هذه الخيارات الثلاثة هو القسمة على ١٠. نبدأ بـ ١٠ جالونات من الوقود؛ إذا كان لدينا عشر هذه الكمية من الوقود، فسنتمكن من قطع عشر هذه المسافة فقط. إذن ٣٨٠ مقسومًا على ١٠ يساوي ٣٨.
ها قد اكتمل جدول النسب. والآن يمكنني طرح السؤال عن عدد الأميال التي يمكننا قطعها إذا كان لدينا ١١ جالونًا. لكي نحسب المسافة التي يمكن قطعها باستخدام ١١ جالونًا، سأجمع المسافة التي يمكن قطعها باستخدام جالون واحد زائد المسافة التي يمكن قطعها باستخدام ١٠ جالونات. ومن ثم يمكننا قطع مسافة ٣٨ ميلًا زائد ٣٨٠. إذن، ٣٨ زائد ٣٨٠. ثمانية زائد صفر يساوي ثمانية، وثلاثة زائد ثمانية يساوي ١١؛ وذلك يساوي واحدًا، ونحتفظ بواحد. وثلاثة زائد واحد يساوي أربعة، وبناء على ذلك، يمكنني أن أقطع ٤١٨ ميلًا إذا كان لدي ١١ جالونًا. ها قد حللنا المسألة. والإجابة هي: ٤١٨ ميلًا.
