فيديو السؤال: تبسيط خارج قسمة دالتين كسريتين الرياضيات

إذا كانت ﻥ_١(ﺱ) = ﺱ + (١٦‏/‏(ﺱ − ٨))، ‏ﻥ_٢(ﺱ) = ٩ﺱ + (١٤٤‏/‏(ﺱ − ٨))، ﻥ(ﺱ) = ﻥ_١(ﺱ) ÷ ﻥ_٢(ﺱ)، فأوجد ﻥ(ﺱ) في أبسط صورة.

٠٣:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت ﻥ واحد ﺱ تساوي ﺱ زائد ١٦ على ﺱ ناقص ثمانية، وﻥ اثنان ﺱ تساوي تسعة ﺱ زائد ١٤٤ على ﺱ ناقص ثمانية، وﻥﺱ تساوي ﻥ واحد ﺱ مقسومًا على ﻥ اثنين ﺱ، فأوجد ﻥﺱ في أبسط صورة.

علينا هنا الحل لإيجاد قيمة ﻥﺱ، وهو خارج قسمة ﻥ واحد ﺱ وﻥ اثنين ﺱ. دعونا نقسم ﺱ زائد ١٦ على ﺱ ناقص ثمانية — وهذه هي قيمة ﻥ واحد — على ﻥ اثنين، التي تساوي تسعة ﺱ زائد ١٤٤ على ﺱ ناقص ثمانية. لكن قبل أن نفعل ذلك، علينا تبسيط التعبيرين داخل هذه الأقواس. بإضافة المقام واحد إلى كل من ﺱ وتسعة ﺱ، نجد أنه يمكننا جمع الكسرين في كل تعبير معًا. بعد ذلك، سنوجد مقامًا مشتركًا في هذا التعبير الأول بضرب الحد الأول في ﺱ ناقص ثمانية على ﺱ ناقص ثمانية. وهو ما يعطينا ﺱ في ﺱ ناقص ثمانية على ﺱ ناقص ثمانية زائد ١٦ على ﺱ ناقص ثمانية. نضرب تسعة ﺱ على واحد في ﺱ ناقص ثمانية على ﺱ ناقص ثمانية أيضًا. وهذا يعطينا تسعة ﺱ في ﺱ ناقص ثمانية على ﺱ ناقص ثمانية زائد ١٤٤ على ﺱ ناقص ثمانية.

والآن، نجمع البسوط. يصبح التعبير الأول لدينا ﺱ في ﺱ ناقص ثمانية زائد ١٦ الكل على ﺱ ناقص ثمانية. ويصبح التعبير الثاني تسعة ﺱ في ﺱ ناقص ثمانية زائد ١٤٤ على ﺱ ناقص ثمانية. وهنا نتذكر أنه للقسمة على أي كسر، نضرب في مقلوب الكسر نفسه. في هذه الحالة، نضرب في ﺱ ناقص ثمانية على تسعة ﺱ في ﺱ ناقص ثمانية زائد ١٤٤. إذا نظرنا جيدًا هنا، فسنلاحظ أنه يمكننا إجراء حذف تبادلي. فيمكننا القسمة على ﺱ ناقص ثمانية. بعد ذلك نضرب بسط الكسر الأول في بسط الكسر الثاني ونكرر هذه العملية في المقام. وبذلك، نحصل على ﺱ في ﺱ ناقص ثمانية زائد ١٦ في واحد، وهو التعبير الأصلي لدينا، على تسعة ﺱ في ﺱ ناقص ثمانية زائد ١٤٤.

بعد ذلك، نوزع الأقواس. فنضرب ﺱ في ﺱ، وﺱ في سالب ثمانية. وهذا يعطينا ﺱ تربيع ناقص ثمانية ﺱ. وبالمثل، نضرب تسعة ﺱ في ﺱ، وتسعة ﺱ في سالب ثمانية. وبذلك، نحصل في النهاية على ﺱ تربيع ناقص ثمانية ﺱ زائد ١٦ على تسعة ﺱ تربيع ناقص ٧٢ﺱ زائد ١٤٤. في الواقع، قد نظن أننا انتهينا من الحل. ولكن علينا إيجاد ﻥﺱ في أبسط صورة. نلاحظ هنا أن لدينا عاملًا مشتركًا في المقام. وهذا العامل المشترك هو التسعة. إذا حللنا المقام بإخراج العامل المشترك تسعة، فسنحصل على تسعة في ﺱ تربيع ناقص ثمانية ﺱ زائد ١٦. لاحظ أن لدينا الآن عاملًا مشتركًا. ويمكننا قسمة كل من البسط والمقام على ﺱ تربيع ناقص ثمانية ﺱ زائد ١٦. وبذلك يتبقى لدينا تسع.

إذن، ﻥﺱ يساوي تسعًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.