فيديو السؤال: إيجاد قياس زاوية بمعلومية قياس قوسها باستخدام زاوية محيطية أخرى من خلال حل معادلتين خطيتين الرياضيات

إذا كان ق⦣ﺃﻫﺟ = ٣٦°، ق⦣ﺏﺃد = (٤ﺱ − ٨)°، فأوجد قيمة ﺱ.

٠١:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان قياس الزاوية ﺃﻫﺟ يساوي ٣٦ درجة، وقياس الزاوية ﺏﺃد يساوي أربعة ﺱ ناقص ثماني درجات، فأوجد قيمة ﺱ.

أولًا، لدينا في معطيات السؤال قياس الزاوية ﺃﻫﺟ يساوي ٣٦ درجة. وقياس الزاوية ﺏﺃد يساوي أربعة ﺱ ناقص ثماني درجات. ليس لدينا أي نظريات تخبرنا مباشرة العلاقة بين هاتين الزاويتين. لذلك، دعونا نلاحظ أن لدينا مجموعة من القطع المستقيمة المتوازية. القطعة المستقيمة ﺃﺏ توازي القطعة المستقيمة ﺟد. وبذلك، يمكننا القول إن الزاوية ﺃدﺟ لا بد أن تكون متبادلة مع الزاوية ﺏﺃد. إذن، سيكون قياسا زاويتيهما متساويين، ويساوي أربعة ﺱ ناقص ثماني درجات.

والآن، يمكننا استخدام الخاصية التي تنص على أن الزوايا المحيطية المقابلة لنفس القوس تكون متساوية في القياس. يجب أن نلاحظ أن هذا القوس ﺃﺟ يقابل زاويتين، وهما الزاوية ﺃدﺟ والزاوية ﺃﻫﺟ، ما يعني أن قياسي هاتين الزاويتين متساويان. إذن، يمكننا كتابة معادلة هي أربعة ﺱ ناقص ثماني درجات يساوي ٣٦ درجة. بما أن القوسين الموجودين في الطرف الأيمن للإشارة فقط إلى أن هذا يمثل قياس الزوايا، فيمكننا حذف القوسين وعلامات الدرجات من كلا طرفي المعادلة. يمكننا بعد ذلك إضافة ثمانية إلى كلا الطرفين؛ لنحصل على أربعة ﺱ يساوي ٤٤. وبقسمة كلا طرفي المعادلة، نجد أن الإجابة هي ﺱ يساوي ١١.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.