فيديو السؤال: استخدام السرعة النسبية بين جسمين متحركين في خط مستقيم لإيجاد السرعة الفعلية لأحدهما الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

تتحرك سيارة شرطة برادار على الطريق السريع بسرعة ٤٨ كيلومترًا لكل ساعة. تتحرك نحو السيارة شاحنة في الاتجاه المضاد. إذا كانت سرعة الشاحنة بالنسبة إلى سيارة الشرطة ١٦٩ كيلومترًا لكل ساعة، فأوجد السرعة الفعلية للشاحنة.

حسنًا، في هذه الحالة لدينا سيارة شرطة تتحرك في اتجاه واحد، بالإضافة إلى شاحنة تتحرك باتجاه سيارة الشرطة في الاتجاه المضاد. والضابط في السيارة مزود برادار. وهو جهاز يرسل إشارة صوتية بسرعة معايرة بعناية، يمكن أن ترتد من الأجسام المتحركة ثم تنعكس إلى سيارة الشرطة مرة أخرى. ويشير إجمالي زمن انتقال الإشارة إلى مقدار سرعة الجسم المتحرك، وهو في هذه الحالة الشاحنة.

وعلمنا أيضًا أنه بالنسبة إلى سيارة الشرطة، كانت الشاحنة تتحرك بسرعة ١٦٩ كيلومترًا لكل ساعة. ولكن بالنسبة إلى الراصد الثابت الذي يشاهد سيارة الشرطة والشاحنة لن تكون هذه هي سرعة الشاحنة. وذلك لأن السؤال أخبرنا أن سيارة الشرطة نفسها تتحرك بسرعة مقدارها ٤٨ كيلومترًا لكل ساعة. يستفسر السؤال عن السرعة الفعلية للشاحنة. ويتحدث عن سرعة الشاحنة بالنسبة إلى راصد ثابت؛ وهو شخص يقف في حالة سكون بالنسبة إلى سيارة الشرطة والشاحنة.

الآن، من الأدلة المهمة في نص المسألة أن سرعة الشاحنة بالنسبة إلى سيارة الشرطة موضحة باعتبارها قيمة موجبة. وهذا يعني أنه يمكننا التفكير في الحركة إلى اليسار على أنها حركة في الاتجاه الموجب؛ ومن ثم تكون الحركة إلى اليمين سالبة. كل هذا يعني أنه إذا أطلقنا على السرعة الفعلية للشاحنة ﻉﺃ، فسنأخذ سرعة الشاحنة كما هي متصورة من سيارة الشرطة؛ أي موجب ١٦٩ كيلومترًا لكل ساعة. لكننا حينئذ نطرح من ذلك سرعة سيارة الشرطة نفسها.

وبما أننا نتحدث عن السرعة، وليس السرعة المتجهة، فسنستخدم القيمة موجب ٤٨ كيلومترًا لكل ساعة. و١٦٩ ناقص ٤٨ يساوي ١٢١. هذه هي السرعة الفعلية للشاحنة بالكيلومتر لكل ساعة، أو سرعة الشاحنة بالنسبة إلى الراصد الثابت.