نسخة الفيديو النصية
النسبة بين مساحة المقطع العرضي للمكبس الكبير ومساحة المقطع العرضي للمكبس الصغير في رافعة هيدروليكية تساوي ثلاثة. ماذا يجب أن تكون زيادة الضغط المؤثر على المكبس الكبير لإبقاء المكبسين عند نفس المستوى الأفقي، إذا زاد الضغط المؤثر على المكبس الصغير بمقدار Δ𝑃؟ أ: ثلاثة Δ𝑃، ب: Δ𝑃، ج: Δ𝑃 على ثلاثة، د: اثنان Δ𝑃.
نعلم من السؤال أن هناك رافعة هيدروليكية وأن النسبة بين مساحة مقطع المكبس الكبير ومساحة مقطع المكبس الصغير تساوي ثلاثة. بعد ذلك، سئلنا إذا كان الضغط المؤثر على المكبس الصغير يزداد بمقدار Δ𝑃، فماذا يجب أن تكون زيادة الضغط المؤثر على المكبس الكبير ليظل المكبسان عند نفس المستوى الأفقي؟
دعونا نذكر أنفسنا بمبدأ باسكال، والمعلومات المتعلقة بالضغط الذي تؤثر به الموائع، وبعض الخواص العامة لحركة الموائع. ينص مبدأ باسكال على أنه عند أي نقطة في المائع ينتقل الضغط الذي يؤثر به المائع انتقالًا متساويًا في جميع الاتجاهات. تذكر أيضًا أن الضغط الذي يؤثر به المائع عند نقطة سببه وزن المائع الموجود أعلى هذه النقطة مباشرة. هذا يعني أنه إذا كانت لدينا نقطتان على عمق متساو، فستكونان تحت تأثير الضغط نفسه ما دامت القوة الوحيدة المؤثرة عليهما هي وزن المائع الموجود أعلى كل منهما.
صممت الرافعة الهيدروليكية، كما نرى في هذا الشكل، للاستفادة من خواص الموائع. عندما تؤثر قوة على المكبس الصغير تنتقل القوة عبر المائع وتدفع المكبس الكبير لأعلى. يمكننا إيجاد الضغط المؤثر على كل مكبس باستخدام هذه المعادلة. الضغط المؤثر، 𝑃، على المساحة، 𝐴، يساوي القوة المؤثرة، 𝐹، مقسومة على هذه المساحة. هذا يعني أن الضغط المؤثر على قاعدة المكبس الصغير يساوي القوة المؤثرة مقسومة على مساحة المكبس الصغير. تستخدم المعادلة نفسها مع المكبس الكبير أيضًا. الضغط المؤثر على قاعدة المكبس الكبير يساوي قوة دفع المائع لأعلى مقسومة على مساحة المكبس الكبير.
ونظرًا لأن المائع الموجود بين المكبسين محصور تمامًا ومتساو، فيمكننا القول إن الضغط المؤثر على قاعدتي هذين المكبسين ليكون متساويًا. وهذا يسمح لنا بربط مقداري هاتين القوتين بمساحتي مقطعي المكبسين، على هذا النحو. القوة المؤثرة على المكبس الصغير مقسومة على مساحة سطحه تساوي القوة المؤثرة على المكبس الكبير مقسومة على مساحته. لاحظ أن الطرف الأيسر من هذه المعادلة يساوي الضغط المؤثر على مساحة المكبس الكبير، والطرف الأيمن يساوي الضغط المؤثر على مساحة المكبس الصغير.
الآن، بما أن الضغطين يجب أن يكونا متساويين، إذا زاد الضغط المؤثر على المكبس الصغير بمقدار Δ𝑃، فلكي يظل المكبسان عند نفس المستوى الأفقي، ولكي تظل هذه المعادلة صحيحة، يجب أن يزيد الضغط المؤثر على المكبس الكبير بالمقدار نفسه. وعليه، سيحتاج المكبس الكبير أيضًا إلى زيادة في الضغط مقدارها Δ𝑃. لا يهم هنا اختلاف مساحة المكبسين؛ لأنهما عند نفس المستوى الأفقي. إذن، الخيار الثاني، Δ𝑃، هو الإجابة الصحيحة.
