فيديو: حساب إزاحة جسم بمعلومية الزمن ومقدار السرعة

بدأت سيارة الحركة في خط مستقيم من نقطة ثابتة بدءًا من السكون. كانت سرعتها بعد ‪𝑡‬‏ ثانية معطاة بالعلاقة ‪𝑣 = (8𝑡² + 6𝑡) m/s‬‏، ‪𝑡 ≥ 0‬‏. احسب إزاحة السيارة عندما يكون ‪𝑡 = 9‬‏ ثوان.

٠١:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

بدأت سيارة الحركة في خط مستقيم من نقطة ثابتة بدءًا من السكون. كانت سرعتها بعد 𝑡 ثانية معطاة بالعلاقة 𝑣 يساوي ثمانية 𝑡 تربيع زائد ستة 𝑡 متر في الثانية، حيث 𝑡 أكبر من أو يساوي صفرًا. احسب إزاحة السيارة عندما يكون 𝑡 تسع ثوان.

للتوصل إلى مقدار الإزاحة، علينا حساب تكامل مقدار السرعة. في حالتنا هذه، كانت السرعة تساوي ثمانية 𝑡 تربيع زائد ستة 𝑡، ويعني ذلك أن الإزاحة 𝑠 ستساوي قيمة تكامل ثمانية 𝑡 تربيع زائد ستة 𝑡. وحدانا هما صفر وتسعة، بما أن السيارة بدأت من حالة السكون، ونود حساب الإزاحة عند 𝑡 يساوي تسع ثوان.

وبإجراء التكامل لثمانية 𝑡 تربيع، نحصل على ثمانية 𝑡 تكعيب على ثلاثة، وبإجراء التكامل لستة 𝑡، نحصل على ستة 𝑡 تربيع على اثنين، وهو ما يمكن تبسيطه إلى ثلاثة 𝑡 تربيع. وبالتعويض بالحدين، نحصل على الإجابة 2187.

ويعني ذلك أن إزاحة السيارة عند 𝑡 يساوي تسع ثوان هي 2187 مترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.