فيديو السؤال: حساب إزاحة جسم بمعلومية الزمن ومقدار السرعة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

بدأت سيارة الحركة في خط مستقيم من نقطة ثابتة بدءًا من السكون. كانت سرعتها بعد ﻥ ثانية معطاة بالعلاقة ﻉ يساوي ثمانية ﻥ تربيع زائد ستة ﻥ متر في الثانية، حيث ﻥ أكبر من أو يساوي صفرًا. احسب إزاحة السيارة عندما يكون ﻥ تسع ثوان.

للتوصل إلى مقدار الإزاحة، علينا حساب تكامل مقدار السرعة. في حالتنا هذه، كانت السرعة تساوي ثمانية ﻥ تربيع زائد ستة ﻥ، ويعني ذلك أن الإزاحة ﻑ ستساوي قيمة تكامل ثمانية ﻥ تربيع زائد ستة ﻥ. وحدانا هما صفر وتسعة، بما أن السيارة بدأت من حالة السكون، ونود حساب الإزاحة عند ﻥ يساوي تسع ثوان.

وبإجراء التكامل لثمانية ﻥ تربيع، نحصل على ثمانية ﻥ تكعيب على ثلاثة، وبإجراء التكامل لستة ﻥ، نحصل على ستة ﻥ تربيع على اثنين، وهو ما يمكن تبسيطه إلى ثلاثة ﻥ تربيع. وبالتعويض بالحدين، نحصل على الإجابة ٢١٨٧.

ويعني ذلك أن إزاحة السيارة عند ﻥ يساوي تسع ثوان هي ٢١٨٧ مترًا.