تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تبسيط الكسور

سوزان فائق

يوضح الفيديو تعريف الكسور المتكافئة، وكيفية تبسيط الكسور.

٠٧:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلم على تبسيط الكسور. هنعرف يعني إيه الكسور المتكافئة، ويعني إيه إن الكسر يبقى في أبسط صورة، وإزاي نكتب الكسر في أبسط صورة.

يقال عن الكسر إنه في أبسط صورة، إذا كان العامل المشترك الأكبر لبسطه ومقامه هو واحد. يعني مثلًا واحد على التلاتة؛ العامل المشترك ما بينهم هو الواحد. لكن اتنين على ستة؛ فالعامل المشترك الأكبر بين البسط والمقام هو اتنين.

في بعض الأحيان بيكون كسرين لهم نفس القيمة لكن بيكون البسط والمقام بتاعهم مختلف. دول بنسميهم الكسور المتكافئة. الكسور المتكافئة هي الكسور اللي بتمثّل الكمية نفسها زي ما قدامنا في الرسم كده؛ تمنية وعشرين على ستة وتلاتين. نفس المربعات اللي متلوّنة هي نفسها أربعتاشر على تمنتاشر. وهي نفسها السبعة على تسعة. فبنقول إن السبعة على تسعة متكافئ مع أربعتاشر على تمنتاشر، متكافئ مع تمنية وعشرين على ستة وتلاتين. يعني كلهم بيمثّلوا نفس الكمية.

في الفيديو ده هنعرف إزاي نكتب الكسر في أبسط صورة له، اللي هي بيبقى البسط والمقام العامل المشترك الأكبر ما بينهم هو الواحد.

فيه مثال بيقول: اكتب ستة على أربعة وعشرين في أبسط صورة.

فيه طريقتين للحل: الطريقة الأولى بتبقى عن طريق إن إحنا نوجد عامل مشترك بين البسط والمقام. يعني الستة والأربعة وعشرين نوجد عامل مشترك ما بينهم، ونقسم البسط على نفس العامل، والمقام على نفس العامل. يعني الستة على الأربعة وعشرين، العامل المشترك ما بينهم هو الاتنين. نقسم البسط على اتنين والمقام على اتنين، هيبقى تلاتة على اتناشر.

هنشوف التلاتة والاتناشر، هنلاقي إن لسه فيه عامل مشترك ما بينهم أكبر من الواحد، اللي هو التلاتة. يبقى التلاتة على الاتناشر هتساوي … هنقسم على العامل المشترك ما بينهم، اللي هو هنا التلاتة؛ يبقى البسط هيبقى واحد على أربعة. بعد كده هنشوف إذا كان فيه عامل مشترك ما بين الواحد على الأربعة غير الواحد، مش هنلاقي. يبقى معنى كده إن دي أبسط صورة للكسر ستة على أربعة وعشرين.

يبقى كده الطريقة الأولى هي إيجاد عامل مشترك بين البسط والمقام، ونقسم البسط والمقام على نفس العامل.

الطريقة التانية هي إيجاد عامل مشترك أكبر ما بين البسط والمقام. الستة العوامل بتاعتها هي واحد واتنين وتلاتة وستة. الأربعة وعشرين العوامل بتاعتها واحد واتنين وتلاتة وأربعة وستة وتمنية واتناشر وأربعة وعشرين. هنبص على إيه العامل المشترك ما بينهم الأكبر. هنلاقي إن الستة مشترَكة ما بين الاتنين. يبقى كده نقسم البسط على العامل المشترك الأكبر، والمقام على العامل المشترك الأكبر. يبقى الستة على أربعة وعشرين هتساوي … ستة على ستة، والمقام هيبقى أربعة وعشرين على ستة. يبقى كده البسط بقى واحد على أربعة، وهي دي أبسط صورة للكسر ستة على أربعة وعشرين.

ناخد مثال كمان. في المثال: اكتب الكسر ستة وتلاتين على خمسة وأربعين في أبسط صورة.

هنستخدم الطريقة التانية في الحل، اللي هي إيجاد العامل المشترك الأكبر ما بين البسط والمقام. عوامل الستة وتلاتين هي الواحد والاتنين والتلاتة والأربعة والستة والتسعة والاتناشر والتمنتاشر والستة وتلاتين. والخمسة وأربعين عواملها هي واحد وتلاتة وخمسة وتسعة وخمستاشر وخمسة وأربعين. هنلاقي إن العامل المشترك الأكبر ما بين البسط والمقام هو التسعة. يبقى الكسر ستة وتلاتين على خمسة وأربعين. هنقسم البسط على العامل المشترك الأكبر اللي هو ستة وتلاتين على تسعة. المقام خمسة وأربعين على تسعة. يبقى هيساوي أربعة على خمسة. ودي صورة الكسر في أبسط صورة؛ لأن البسط والمقام ما فيش ما بينهم عامل مشترك غير الواحد.

ناخد مثال من حياتنا العملية. في المثال: اوجد طول الفراشة إذا كان كل خط في المسطرة بيمثّل واحد على ستاشر بوصة في أبسط صورة.

يعني كل مسافة بين الشرطة والشرطة دي بتمثّل واحد على ستاشر من البوصة. عايزين نشوف طول الفراشة، يبقى هنشوف المسافة دي بتمثل على المسطرة كام، هنلاقيها بالعدّ واحد اتنين تلاتة؛ هنلاقيهم حوالي أربعتاشر على ستاشر بوصة.

عايزين نكتب الكسر ده في أبسط صورة؛ يبقى أربعتاشر على ستاشر هتساوي … نشوف عامل مشترك ما بين البسط والمقام هنلاقي إن هو الاتنين. هنقسم البسط على الاتنين، والمقام على الاتنين. يبقى أربعتاشر على اتنين، وستاشر على اتنين. هتساوي سبعة على تمنية. نشوف فيه عامل مشترك تاني ما بين البسط والمقام، مش هنلاقي غير الواحد. يبقى معنى كده إن السبعة على تمنية هي أبسط صورة للكسر أربعتاشر على ستاشر.

اتكلمنا في الفيديو ده يعني إيه الكسور المتكافئة. يعني الكسور اللي لها نفس الكمية. يعني في زي الشكل اللي قدامنا كل دولا كسور متكافئة. وعرفنا يعني إيه الكسر يكون في أبسط صورة لمّا يكون العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام هو الواحد. وعرفنا طريقتين لتبسيط الكسور. الطريقة الأولى إن إحنا نشوف عامل مشترك ما بين البسط والمقام ونقسم عليه. والطريقة التانية إن إحنا نشوف عامل مشترك أكبر ونقسم عليه البسط والمقام. في الطريقة الأولى بتبقى أطول شوية؛ لأن هنا بنشوف إذا كان لسه فيه عامل مشترك ما بين البسط والمقام ولا لأ، لكن في الطريقة التانية بيبقى على طول عارفين إن إحنا قسمنا على العامل المشترك الأكبر. وبالتالي ما بيبقاش فيه لسه عوامل مشتركة بين البسط والمقام.