فيديو: تحديد التناسُب في مسألة كلامية

تستخدم جويرية كوبين ونصفًا من الدقيق لصنع ٢٠ قطعة بسكويت. صنعت الدفعة الثانية باستخدام ٤/٣ ٣ كوب دقيق لصنع ٣٠ قطعة بسكويت. هل كمية الدقيق التي استخدمتها مناسبة لعدد قطع البسكويت المخبوز؟

٠٣:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

تستخدم جويرية كوبين ونصف من الدقيق لصنع عشرين قطعة بسكويت، صنعت الدفعة الثانية باستخدام تلاتة وتلاتة على أربعة كوب دقيق لصنع تلاتين قطعة بسكويت، هل كمية الدقيق التي استخدمتها مناسبة لعدد قطع البسكويت المخبوز؟

هنلخص البيانات اللي عندنا في المسألة، أول حاجة هي متعودة تستخدم اتنين ونص كوب من الدقيق عشان تعمل عشرين قطعة من البسكويت، المرة التانية استخدمت تلاتة وتلاتة على أربعة كوب من الدقيق عملت بيهم تلاتين قطعة من البسكويت، محتاجين نعرف يا ترى كمية الدقيق اللي استخدمتها بتتناسب مع كمية البسكويت المخبوزة؟ ده نعرفه بإننا نشوف لو نسبة الدقيق إلى البسكويت اللي فوق دي فضلت ثابتة لمّا عملت الدفعة التانية؛ يبقى في الحالة دي فعلًا كمية الدقيق بتتناسب مع كمية البسكويت. دلوقتي النسبة بين الدقيق إلى البسكويت في الطريقة المعتادة اللي هي بتعملها اتنين ونص بتعمل بيهم عشرين قطعة بسكويت، نقدر نحوّل علامة التناسب دي إلى عملية قسمة، هنحوّل العدد الكسري اللي عندنا ده لكسر غير فعلي، هنضرب اتنين في اتنين يبقى ناتج الضرب أربعة، وبعدين نجمع عليهم واحد يبقى خمسة على اتنين، يبقى حوّلنا العدد الكسري اللي عندنا ده لكسر غير فعلي مكافئ ليه اللي هو هيبقى خمسة على اتنين، عايزين نقسمه على عشرين، القسمة على عدد ما هي نفسها بتكافئ عملية الضرب في المعكوس الضربي بتاعه، يعني خمسة على اتنين أقدر أستبدل عملية القسمة على عشرين بالضرب في واحد على عشرين، اللي هو المعكوس الضربي للعشرين، لو قسمنا البسط والمقام على خمسة، خمسة على خمسة يبقى فيها الواحد، وعشرين عَ الخمسة فيها الأربعة، يبقى هيتبقى عندنا حاصل ضرب نص في ربع اللي هو هيبقى بيساوي واحد على تمنية.

بعد ما خلصنا حساب النسبة المستخدَمة في الطريقة الأولى عايزين نتأكد من إنها نفس النسبة اللي استُخدِمت في الطريقة التانية، فهنوجد النسبة بين أكواب الدقيق المستخدمة وعدد قطع البسكويت المخبوزة اللي استخدمتهم في صنع الدفعة التانية من البسكويت، هنستخدم نفس الخطوات وهنستبدل علامة التناسب بعملية القسمة، يعني كأننا هنقسم تلاتة وتلاتة على أربعة على تلاتين، والعدد اللي عندنا الكسري ده هنحوِّله لكسر غير فعلي، هنضرب تلاتة في أربعة باتناشر زائد تلاتة يبقى خمستاشر على أربعة، وعملية القسمة أقدر أستبدلها بالضرب في المعكوس الضربي، يعني بدل ما أقسم على تلاتين هضرب في واحد على تلاتين، أقدر أختصر بقسمة البسط والمقام على خمستاشر، خمستاشر على خمستاشر فيها الواحد، تلاتين على خمستاشر فيها الاتنين، يبقى دلوقتي عندنا حاصل ضرب ربع في نص اللي هو هيطلع برضو بيساوي واحد على تمنية، يبقى كده النسبة المستخدَمة في المرتين واحدة، يبقى بالفعل نقدر نقول إن كمية الدقيق المستخدَمة مناسبة لعدد قطع البسكويت المخبوز؛ وبالتالي فإجابة السؤال هي نعم.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.