فيديو السؤال: إيجاد قيمة دالة متعددة التعريف في سياق الحياة الواقعية | نجوى فيديو السؤال: إيجاد قيمة دالة متعددة التعريف في سياق الحياة الواقعية | نجوى

فيديو السؤال: إيجاد قيمة دالة متعددة التعريف في سياق الحياة الواقعية الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات العامة المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

إذا كانت سرعة الدراجة النارية تعطى بالدالة ﻉ(ﻥ) = ٥ﻥ، ٠ ≤ ﻥ ≤ ١٢، ﻉ(ﻥ) = ٦٠، ١٢ < ﻥ < ٧٠، ﻉ(ﻥ) = −ﻥ + ١٣٠، ٧٠ ≤ ﻥ ≤ ١٣٠، حيث ﻥ الزمن بالثواني، ﻉ السرعة ‪م‏/‏ث‬‏، فأوجد ﻉ(٨٢).

٠٢:٣٢

نسخة الفيديو النصية

إذا كانت سرعة الدراجة النارية تعطى بالدالة ﻉ ﻥ يساوي خمسة ﻥ عند ﻥ أكبر من أو يساوي صفرًا، وﻥ أقل من أو يساوي ١٢ وﻉ ﻥ يساوي ٦٠ عند ﻥ أكبر من ١٢ وﻥ أقل من ٧٠ وﻉ ﻥ يساوي سالب ﻥ زائد ١٣٠ عند ﻥ أكبر من أو يساوي ٧٠ وﻥ أقل من أو يساوي ١٣٠، حيث ﻥ هو الزمن بالثواني وﻉ هو السرعة بالمتر لكل ثانية، فأوجد قيمة ﻉ عند ٨٢.

في هذا السؤال، لدينا دالة متعددة التعريف ﻉ ﻥ، معطى من خلالها سرعة دراجة نارية بعد ﻥ من الثواني، وهذه السرعة مقيسة بوحدة المتر لكل ثانية. وعلينا استخدام ذلك لإيجاد قيمة ﻉ عند ٨٢. وهذه هي سرعة الدراجة النارية عند ﻥ يساوي ٨٢ ثانية. لإيجاد قيمة ﻉ عند ٨٢، علينا التعويض عن ﻥبـ ٨٢ في الدالة المتعددة التعريف.

لكن تذكر أن الدوال المتعددة التعريف معرفة على مجالات جزئية مختلفة. لذا، علينا أولًا تحديد المجال الجزئي الذي تنتمي إليه القيمة ٨٢ المعطاة. ولفعل هذا، علينا تحديد أي من هذه المتباينات الثلاث تحققها القيمة المدخلة لـ ﻥ. نعلم بالطبع أن ٨٢ أكبر من أو يساوي ٧٠، و ٨٢ أقل من أو يساوي ١٣٠. إذن، ينتمي ٨٢ إلى المجال الجزئي الثالث من الدالة ﻉ ﻥ. لذلك، عند ﻥ يساوي ٨٢، فإن ﻉ ﻥ يساوي الدالة سالب ﻥ زائد ١٣٠.

من ثم، لإيجاد قيمة ﻉ عند ٨٢، علينا التعويض بـ ٨٢ في الدالة سالب ﻥ زائد ١٣٠. ونحصل على ﻉ لـ ٨٢ يساوي سالب ٨٢ زائد ١٣٠. وإذا حسبنا قيمة هذا التعبير، فسنحصل على ٤٨. ويمكننا أن نترك الإجابة على هذه الصورة. لكن بتذكر أنه عند قياس ﻥ بالثواني، فإن ﻉ ﻥ يوضح لنا سرعة الدراجة النارية بالمتر لكل ثانية. إذن، يمكننا كتابة الإجابة بوحدة المتر لكل ثانية. بعبارة أخرى، عند ﻥ يساوي ٨٢ ثانية، فإن سرعة الدراجة النارية تساوي ٤٨ مترًا في الثانية.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية