نسخة الفيديو النصية
قضيب موصل طوله 3.3 سنتيمترات، يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه 55 مللي تسلا، كما هو موضح في الشكل. يتحرك القضيب بسرعة 8.5 سنتيمترات لكل ثانية، وفرق الجهد عبر القضيب يساوي 110 ميكروفولت. أوجد الزاوية 𝜃.
في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد الزاوية 𝜃 المحصورة بين الاتجاه الذي يتحرك فيه القضيب واتجاه المجال المغناطيسي المنتظم، 𝐵، الذي يتحرك فيه. لاحظ أن الزاوية لا تقاس بين اتجاه المجال والاتجاه الذي يشير إليه القضيب، بل بين اتجاه المجال والاتجاه الذي يتحرك فيه القضيب.
علمنا من السؤال أن مقدار سرعة القضيب يساوي 8.5 سنتيمترات لكل ثانية. وشدة المجال المغناطيسي 𝐵 تساوي 55 مللي تسلا. نعرف أيضًا فرق الجهد عبر القضيب، وهو 110 ميكروفولت. في الواقع، هذه هي القوة الدافعة الكهربية المستحثة أو emf، ويرمز لها بالرمز 𝜖. وأخيرًا، لدينا طول الموصل، الذي سنسميه 𝑙، ويساوي 3.3 سنتيمترات.
دعونا نتذكر المعادلة التي تربط بين القوة الدافعة الكهربية 𝜖، والسرعة 𝑣، والمجال المغناطيسي المنتظم 𝐵، وطول الموصل 𝑙. 𝜖 تساوي 𝑙 في 𝐵 في 𝑣 في sin 𝜃؛ حيث 𝜃 الزاوية بين اتجاه الحركة واتجاه المجال المغناطيسي، 𝐵. ستعطينا هذه المعادلة إجابة السؤال.
قبل التعويض بالقيم التي لدينا، يجب أن نحافظ على اتساق وحدات القياس عن طريق تحويلها إلى الوحدات الأساسية في النظام الدولي للوحدات. السرعة، وهي 8.5 سنتيمترات لكل ثانية، يمكن تحويلها إلى متر لكل ثانية بالقسمة على 100. ويمكن تحويل شدة المجال المغناطيسي إلى وحدة التسلا بالقسمة على 1000، وهو ما يعطينا 0.055 تسلا. ويمكن تحويل القوة الدافعة الكهربية إلى وحدة الفولت بالقسمة على 10 أس ستة، أو مليون، وهو ما يعطينا 1.1 في 10 أس سالب أربعة فولت. وأخيرًا، يمكن تحويل طول القضيب إلى وحدة المتر بالقسمة على 100.
نحن الآن مستعدون لاستخدام هذه القيم في المعادلة. نفرغ مساحة على الشاشة، ونكتب 1.1 في 10 أس سالب أربعة فولت يساوي 0.033 متر في 0.055 تسلا في 0.085 متر لكل ثانية في sin 𝜃. يمكننا إعادة ترتيب المعادلة لنجد أن sin 𝜃 يساوي 0.07130. ومن هنا، يمكننا إيجاد الدالة العكسية لجيب هذا العدد. وبالتقريب لأقرب درجة، نجد أنها تساوي 45 درجة.
إذن 𝜃، أي الزاوية المحصورة بين حركة القضيب والمجال المغناطيسي الخارجي، تساوي 45 درجة.
