فيديو السؤال: تحديد نسبة شدة التيار الكلي في دائرتين كهربيتين | نجوى فيديو السؤال: تحديد نسبة شدة التيار الكلي في دائرتين كهربيتين | نجوى

فيديو السؤال: تحديد نسبة شدة التيار الكلي في دائرتين كهربيتين الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الفيزياء المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

ما نسبة شدة التيار الكلي المار في الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (أ) إلى شدة التيار الكلي المار في الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (ب)؟ أجب لأقرب منزلتين عشريتين.

١١:١٧

نسخة الفيديو النصية

ما نسبة شدة التيار الكلي المار في الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (أ) إلى شدة التيار الكلي المار في الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (ب)؟ أجب لأقرب منزلتين عشريتين.

بالنظر إلى هذين الشكلين، نلاحظ أن كليهما يوضح دائرتين كهربيتين بهما ثلاث مقاومات قيمة كل منها 15 و12 و25 أوم. تحتوي كلتا الدائرتين أيضًا على بطارية توفر فرق جهد مقداره 36 فولت. في الواقع، الفرق الوحيد بين الدائرة الموضحة في الشكل (أ) وتلك الموضحة في الشكل (ب) يتعلق بموضع البطارية في الدائرة الكهربية، أي موقعها بالنسبة إلى المقاومات. ولمعرفة تأثير هذا الموضع على هاتين الدائرتين، دعونا نفكر في مسار التيار الاصطلاحي في كلتا الحالتين.

عادة ما يخرج التيار من الطرف الموجب للبطارية. في الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (أ)، ينتقل التيار في هذا الاتجاه، ويصل إلى نقطة التقاطع هذه، ويتجزأ عبر هذين الفرعين من الدائرة، ثم يتحد مرة أخرى، ثم يصل إلى الطرف السالب للبطارية التي جهدها 36 فولت. ما لدينا الآن هو كل الشحنة المتحركة في الدائرة التي تمر عبر هذه المقاومة التي قيمتها 25 أوم، ولكن هذه الشحنة المتحركة تتجزأ عبر هذين الفرعين الموصلين على التوازي بحيث يمر جزء منها فقط عبر المقاومة التي قيمتها 15 أوم، والباقي يمر عبر المقاومة التي قيمتها 12 أوم. دعونا نقارن حركة الشحنة هذه بحركة الشحنة الكهربية في الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (ب).

تخرج هذه الشحنة عادة أيضًا من الطرف الموجب للبطارية، لكنها سرعان ما تصل إلى نقطة التقاطع. وعندها يتجزأ التيار، ويمر جزء من الشحنة المتحركة عبر المقاومة التي قيمتها 25 أوم، في حين يمر باقي الشحنة عبر المقاومة التي قيمتها 12 أوم. يتحد هذان التياران المنفصلان مرة أخرى هنا، ثم يتابعان المسار معًا للمرور عبر المقاومة التي قيمتها 15 أوم، ويصلان في نهاية المطاف إلى الطرف السالب للبطارية. في الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (ب)، يمر تيار الدائرة بالكامل عبر المقاومة التي قيمتها 15 أوم، لكن يمر جزء من هذا التيار فقط عبر المقاومة التي قيمتها 12 أوم في حين يمر الباقي عبر المقاومة التي قيمتها 25 أوم.

نريد إيجاد نسبة شدة التيار الكلي المار في كل دائرة من هاتين الدائرتين. دعونا نشر إلى شدة التيار الكلي في الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (أ) بـ ‪𝐼𝑎‬‏ وشدة التيار الكلي في الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (ب) بـ ‪𝐼𝑏‬‏. بإفراغ بعض المساحة على الشاشة، نريد إيجاد قيمة ‪𝐼𝑎‬‏ مقسومة على ‪𝐼𝑏‬‏ أي النسبة بينهما. يمكننا العمل على إيجاد هذه النسبة باستخدام قانون أوم. ينص هذا القانون على أن فرق الجهد عبر دائرة كهربية مغلقة يساوي شدة التيار الكلي في هذه الدائرة مضروبة في المقاومة الكلية للدائرة. علينا أن نلاحظ أننا إذا قسمنا طرفي هذه المعادلة على المقاومة ‪𝑅‬‏، فسيحذف هذا العامل في الطرف الأيمن. ونلاحظ أن ‪𝐼‬‏ يساوي ‪𝑉‬‏ مقسومًا على ‪𝑅‬‏.

يمكننا أن نطبق هذه الصورة من قانون أوم على الدائرتين. شدة التيار الكلي في الدائرة الكهربية (أ) ‪𝐼𝑎‬‏ تساوي فرق الجهد الكلي عبر هذه الدائرة ‪𝑉𝑎‬‏ مقسومًا على المقاومة الكلية في الدائرة ‪𝑅𝑎‬‏. وبالمثل بالنسبة للدائرة الموضحة في الشكل (ب)، ‪𝐼𝑏‬‏ يساوي ‪𝑉𝑏‬‏ مقسومًا على ‪𝑅𝑏‬‏. كلا فرقي الجهد في الدائرتين، ‪𝑉𝑎‬‏ و‪𝑉𝑏‬‏، لهما القيمة نفسها. وهي 36 فولت. ستكون خطوتنا الآتية هي إيجاد قيمتي المقاومة الكلية ‪𝑅𝑎‬‏ و‪𝑅𝑏‬‏ في هاتين الدائرتين.

دعونا نبدأ بإيجاد ‪𝑅𝑎‬‏. يمكننا ملاحظة أن هاتين المقاومتين، 15 أوم و12 أوم، موصلتان على التوازي. ونلاحظ ذلك لأن شدة التيار الكلي ‪𝐼𝑎‬‏ تجزأت على هذين الفرعين الموصلين على التوازي قبل وصول التيار إلى هاتين المقاومتين. نحن نريد إيجاد المقاومة الفعالة لهاتين المقاومتين الموصلتين على التوازي، ثم جمعها مع هذه المقاومة التي قيمتها 25 أوم. في هذه المرحلة، دعونا نتذكر أنه عند توصيل مقاومتين، سنشير إليهما بـ ‪𝑅‬‏ واحد و‪𝑅‬‏ اثنين، على التوازي، وإذا أردنا جمع هاتين المقاومتين للحصول على مقاومة مكافئة واحدة ‪𝑅𝑝‬‏، فإنها ستساوي حاصل ضرب المقاومتين، ‪𝑅‬‏ واحد في ‪𝑅‬‏ اثنين، مقسومًا على مجموع المقاومتين، ‪𝑅‬‏ واحد زائد ‪𝑅‬‏ اثنين.

إذا أوجدنا المقاومة الفعالة للمقاومتين اللتين قيمتهما 15 و12 أوم الموصلتين على التوازي في الدائرة الموضحة في الشكل (أ)، فإنها ستساوي 15 أوم في 12 أوم مقسومًا على 15 أوم زائد 12 أوم. وبذلك نكون قد أوجدنا قيمة المقاومتين في الدائرة الكهربية، لكن لا يزال علينا جمع هذه القيمة مع المقاومة التي قيمتها 25 أوم. نعلم أن هذه المقاومة موصلة على التوالي مع المقاومتين الأخريين. في حالة توصيل مقاومتين على التوالي، فإن مقاومتهما الكلية، التي سنشير إليها بـ ‪𝑅𝑠‬‏، ستساوي مجموع المقاومتين المنفردتين.

في الدائرة الموضحة في الشكل (أ)، إذا أوجدنا المقاومة المكافئة للمقاومتين الموصلتين على التوازي، ثم جمعنا هذه القيمة مع القيمة 25 أوم، فسيكون لدينا مقدار المقاومة الكلية ‪𝑅𝑎‬‏ في هذه الدائرة. إذا تابعنا وحسبنا ‪𝑅𝑎‬‏، فسنحصل على الناتج 31.6 أوم في صورة عدد عشري دوري.

بعد أن عرفنا ذلك، دعونا الآن نتبع عملية مماثلة ونطبقها على الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (ب). علينا أن نلاحظ أنه في هذه الدائرة، المقاومتان الموصلتان على التوازي هما المقاومتان 25 أوم و12 أوم. إذن، وفقًا لقاعدة إيجاد المقاومة المكافئة لمقاومتين موصلتين على التوازي، نحصل على المقاومة المكافئة لهاتين المقاومتين. وبما أنهما موصلتين على التوالي مع المقاومة التي قيمتها 15 أوم، فإننا نجمع قيمة هذه المقاومة مع هذا الكسر. وبذلك، يصبح لدينا مقدار يعبر عن المقاومة الكلية ‪𝑅𝑏‬‏ في الدائرة الكهربية. إذا حسبنا هذه المقاومة، فسنحصل على القيمة 23.108 أوم مع وجود 108 أعداد عشرية دورية.

والآن بعد أن عرفنا قيمة كل من ‪𝑅𝑎‬‏ و‪𝑅𝑏‬‏، أصبح لدينا كل المعلومات التي نحتاج إليها لحساب هذا الكسر المطلوب منا. لكن قبل أن نعوض عن ‪𝑅𝑎‬‏ و‪𝑅𝑏‬‏ بالقيمتين المعلومتين، علينا أن نلاحظ أنه إذا أخذنا هذا الكسر وضربنا كلًّا من البسط والمقام في ‪𝑅𝑏‬‏ مقسومًا على 36 فولت، فسيحذف المعامل 36 فولت في المقام، وكذلك الحال مع ‪𝑅𝑏‬‏. وفي البسط، تحذف قيمة 36 فولت من هذا البسط والمقام. ونحصل في النهاية على نسبة المقاومتين. علينا أن نلاحظ أنه يمكننا القول إن هذه النسبة مقلوبة مقارنة بنسبة التيارين. يمكننا أن نعرف سبب ذلك من قانون أوم. فشدة التيار والمقاومة تتناسبان عكسيًّا.

نعوض الآن عن ‪𝑅𝑎‬‏ و‪𝑅𝑏‬‏ بالقيمتين المعلومتين. لكن لاحظ أن وحدة الأوم في البسط ستحذف مع وحدة الأوم في المقام. ومن ثم، سيكون ناتج هذا الكسر عددًا مجردًا. وعندما نحسب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين، نحصل على القيمة 0.73. وهي نسبة شدة التيار الكلي المار في الدائرة الموضحة في الشكل (أ) إلى شدة التيار الكلي المار في الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (ب).

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية