فيديو: النموذج التجريبي الاول • الديناميكا • ٢٠١٩ • السؤال الثالث

النموذج التجريبي الاول • الديناميكا • ٢٠١٩ • السؤال الثالث

٠٣:٠٠

‏نسخة الفيديو النصية

بدأت سيارة الحركة من السكون في خط مستقيم. حيث يعطى القياس الجبري لسرعتها بعد زمن ن ثانية بالعلاقة: ع تساوي ثلاثة ن تربيع زائد اثنان ن متر لكل ثانية. أوجد واحد: إزاحة السيارة من نقطة بدء الحركة إلى ن تساوي ثانيتان. اثنان: عجلة الحركة عند ن تساوي ثانيتان.

معطى في السؤال العلاقة المعبّرة عن سرعة السيارة بدلالة الزمن. والمطلوب الأول هو إيجاد إزاحة السيارة من نقطة بدء الحركة إلى ن بتساوي ثانيتين. بما إن السيارة بتتحرك في خط مستقيم، فده معناه إن الإزاحة هتساوي المسافة المقطوعة. يعني هتساوي تكامل السرعة بالنسبة للزمن من بدأ الحركة. يعني من ن بتساوي صفر إلى ن بتساوي ثانيتين. يعني من صفر إلى اتنين. ده هيساوي تكامل تلاتة ن تربيع زائد اتنين ن بالنسبة لِـ ن من صفر إلى اتنين. اللي هيساوي تلاتة ن تكعيب على تلاتة، زائد اتنين ن تربيع على اتنين، الكل من صفر إلى اتنين.

وباستخدام التبسيط، ده هيساوي ن تكعيب زائد ن تربيع الكل من صفر إلى اتنين. فهنعوّض مرة عن ن بأنها بتساوي اتنين، ومرة بأنها بتساوي صفر. وإزاحة السيارة هتساوي الفرق ما بينهم. يبقى ده هيساوي اتنين تكعيب زائد اتنين تربيع ناقص صفر تكعيب زائد صفر تربيع. اللي هيساوي بعد إجراء العمليات اتناشر ناقص صفر. يعني إزاحة السيارة من نقطة بدء الحركة إلى ن بتساوي ثانيتين، بتساوي اتناشر متر.

المطلوب التاني هو عجلة الحركة لمّا ن بتساوي ثانيتين. وبما إن العجلة هي مشتقّة السرعة بالنسبة للزمن، فده معناه إن العجلة في الحالة دي هتساوي مشتقّة دالة السرعة بالنسبة للزمن. يعني مشتقّة تلاتة ن تربيع زائد اتنين ن بالنسبة لِـ ن. وده هيساوي ستة ن زائد اتنين. وبما إن المطلوب هو العجلة لمّا ن بتساوي ثانيتين، يبقى هنعوّض في علاقة العجلة عن ن بأنها بتساوي اتنين. وفي الحالة دي العجلة هتساوي ستة في اتنين، زائد اتنين. يعني هتساوي اتناشر زائد اتنين. يعني عجلة الحركة بتساوي أربعتاشر متر لكل ثانية مربعة. وبكده نبقى حلينا المطلوب التاني.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.