تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد طول وتر والمسافة العمودية من نقطةٍ ما على الوتر إلى نقطة أخرى على الدائرة

سوزان فائق

في الدائرة الموضَّحة، وﺃ = ٨٫٥ سم، وﺟ = ٤ سم. أوجد طول كلٍّ من القطعة المستقيمة ﺃﺏ، القطعة المستقيمة ﺟﺀ.

٠٢:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

في الدايرة الموضحة و أ يساوي تمنية ونص سنتيمتر، وَ و ج يساوي أربعة سنتيمتر. اوجد طول كل من أ ب وَ ج د.

علشان نوجد قيمة أ ب، ده وتر في الدايرة، وَ و د عمودي على أ ب. وبما أن المستقيم المار بمركز الدايرة وعمودي على وتر فيها ينصّف هذا الوتر، يبقى أ ج هتساوي ب ج. وعلشان نوجد قيمة أ ب، هنوجد قيمة أ ج؛ لأنها في مثلث قائم الزاوية أ ج و. والمثلث القائم الزاوية ممكن نستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد طول ضلع مجهول بمعلومية ضلعين آخرين.

حيث أن مربع الوتر يساوي مجموع مربعَي الضلعين الآخرين، إذن أ ج تربيع هيساوي أ و تربيع ناقص و ج تربيع، بمعلومية أ و تمنية ونص تربيع، ناقص الـ و ج أربعة، هيساوي ستة وخمسين وخمسة وعشرين من مية.

بإيجاد الجذر التربيعي للطرفين، يبقى أ ج هتساوي الجذر التربيعي لستة وخمسين وخمسة وعشرين من مية، يبقى هتساوي سبعة ونص سنتيمتر. وبما أن أ ج بتساوي ج ب، وَ أ ب بتساوي أ ج زائد ج ب، إذن أ ب هتساوي سبعة ونص زائد سبعة ونص، يعني هتساوي خمستاشر سنتيمتر.

عايزين نوجد ج د. بما أن و د نص قطر، إذن طوله بيساوي أ و، ويساوي تمنية ونص سنتيمتر. وَ ج د هتساوي و د ناقص و ج، يعني هتساوي تمنية ونص ناقص أربعة هتساوي أربعة ونص سنتيمتر، وهي دي القيمة المطلوبة.