فيديو: النموذج التجريبي الأول • الإستاتيكا • ٢٠١٩ • السؤال الرابع

النموذج التجريبي الأول • الإستاتيكا • ٢٠١٩ • السؤال الرابع

٠٦:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

أ وَ ب وَ ج وَ د أربع نقاط تقع على خط مستقيم. حيث أ ب تساوي اتنين وتلاتين سنتيمتر. وَ ب ج تساوي أربعين سنتيمتر. وَ ج د تساوي تمنية سنتيمتر. أثّرت قوتان متوازيتان مقدارهما تمنية نيوتن وعشرة نيوتن في النقطتين أ وَ ج على الترتيب، في نفس الاتجاه. وأثّرت قوتان أخريان مقدارهما سبعة نيوتن وتلاتة نيوتن في النقطتين ب وَ د على الترتيب، في الاتجاه المضاد للقوتين الأولين. حيث كانت جميع القوى عمودية على الخط المستقيم أ ب. أوجد محصلة هذه القوى، والمسافة بين نقطة تأثير المحصلة، والنقط أ.

عندنا الأربع نقط اللي قدامنا أ وَ ب وَ ج وَ د، كلهم بيقعوا على الخط المستقيم. أ ب اتنين وتلاتين سنتيمتر. وَ ب ج أربعين سنتيمتر. وَ ج د تمنية سنتيمتر. عندنا القوتين تمنية وعشرة نيوتن أثّروا في النقطتين أ وَ ج على الترتيب. والاتنين في نفس الاتجاه. والقوتين سبعة وتلاتة نيوتن أثّروا في النقطتين ب وَ د على الترتيب. والاتنين برضو في نفس الاتجاه، بس اتجاههم عكس اتجاه القوتين تمنية وعشرة نيوتن. وكل القوى دي عمودية على الخط المستقيم أ ب. فنبدأ نمثّلها.

عندنا القوتين تمنية وعشرة نيوتن بيأثّروا في النقطتين أ وَ ج. آدي القوة تمنية في أ، والقوة عشرة في النقطة ج. والاتنين في نفس الاتجاه لأعلى. في الاتجاه اللي عكسهم القوة سبعة نيوتن في ب، والقوة تلاتة نيوتن في د. وكل القوى دي عمودية على الخط المستقيم. يعني كلهم بيوازوا بعض. ومطلوب منّنا نوجد محصلة القوى دي، وكمان المسافة ما بينها وما بين النقطة أ.

أول حاجة هنعملها هي إننا هنفرض متجه ي، اتجاهه لأعلى. يكون ده هو الاتجاه الموجب. فكل القوى اللي في نفس اتجاه المتجه ي هتكون إشارتها موجبة. والقوى اللي عكس الاتجاه هتكون إشارتها سالبة. وطبعًا محصلة القوى دي كلها هو مجموعها. فيبقى متجه المحصلة يساوي القوة تمنية زائد القوة عشرة في الاتجاه الموجب. ناقص القوة سبعة ناقص القوة تلاتة في الاتجاه السالب. ده كله في اتجاه المتجه ي. إذن متجه ح بيساوي تمنية متجه ي. وما دام التمنية إشارتها موجبة، يبقى اتجاه المحصلة هيكون في اتجاه القوتين تمنية وعشرة نيوتن، في الاتجاه الموجب. يبقى نقول: إذن مقدار المحصلة تمنية نيوتن، واتجاهها في نفس اتجاه القوتين تمنية وعشرة نيوتن. ده كده بالنسبة لأول مطلوب.

تاني مطلوب عاوزين نعرف المسافة بين نقطة تأثيرها والنقطة أ. فنفرض إن النقطة هـ هي نقطة تأثير المحصلة. نفرضها في أي مكان على الخط المستقيم إحنا عاوزينه. فده معناه إن إحنا مطلوب منّنا نعرف طول أ هـ؛ بُعد نقطة تأثير المحصلة على النقطة أ. طيب إحنا قلنا إن اتجاه المحصلة في نفس اتجاه القوتين تمنية وعشرة نيوتن بالشكل ده. وعلشان نوجد البُعد بين المحصلة والنقطة أ، هنوجد مجموع عزوم القوى حوالين النقطة أ؛ علشان يظهر لنا طول القطعة المستقيمة أ هـ. وإحنا عندنا ج أ بتساوي الصفر. وإن القوة دي متزنة. ومجموع عزوم القوى حوالين أي نقطة في نفس المستوى بيساوي الصفر.

نبدأ أول حاجة بالقوة سبعة نيوتن. اتجاه دوران خط عمل القوة سبعة نيوتن حوالين النقطة أ، عكس اتجاه دوران عقارب الساعة. يعني إشارته موجبة. والبُعد العمودي بين خط عمل القوة دي والنقطة أ، هو طول أ ب، اللي هو اتنين وتلاتين سنتيمتر. فيبقى عندنا سبعة في اتنين وتلاتين. القوة اللي عليها الدور هي قوة المحصلة ح. اتجاه دوران خط عمل المحصلة حوالين النقطة أ، في نفس اتجاه دوران عقارب الساعة. يعني إشارته سالبة. وإحنا عندنا المحصلات بتساوي تمنية نيوتن. والبُعد بين خط عمل المحصلة والنقطة أ، هو طول الجزء أ هـ المطلوب. فنقول سالب تمنية في أ هـ.

بعد كده القوة عشرة نيوتن. اتجاه دوران خط عمل القوة عشرة نيوتن حوالين النقطة أ، برضو في نفس اتجاه عقارب الساعة. يعني إشارته سالبة. والبُعد العمودي بينه وبين النقطة أ هو طول أ ج، اللي هو اتنين وتلاتين زائد أربعين؛ يعني اتنين وسبعين. تبقى سالب عشرة في اتنين وسبعين. آخر قوة عندنا هي القوة تلاتة نيوتن. واتجاه دورانها حوالين النقطة أ عكس اتجاه دوران عقارب الساعة. يعني هتكون إشارتها موجبة. البُعد العمودي هو طول أ د كلها، اللي هو اتنين وتلاتين زائد أربعين زائد تمنية. كله تمانين سنتيمتر.

يبقى نقول زائد تلاتة في تمانين. ده كله بيساوي الصفر. سبعة في اتنين وتلاتين تساوي ميتين أربعة وعشرين. ناقص تمنية أ هـ. سالب عشرة في اتنين وسبعين، تبقى سالب سبعمية وعشرين. وتلاتة في تمانين، تساوي ميتين وأربعين. ده كله هيساوي الصفر. من هنا تبقى سالب تمنية أ هـ ناقص ميتين ستة وخمسين، بتساوي الصفر. يعني تمنية أ هـ بتساوي ميتين ستة وخمسين. ولمّا نقسم الطرفين على تمنية، تبقى أ هـ بتساوي اتنين وتلاتين سنتيمتر. ودي هي المسافة بين نقطة تأثير المحصلة، والنقطة أ. يعني ده معناه إن النقطة ب هي نقطة تأثير المحصلة. لأن البُعد ما بين ب والنقطة أ هو اتنين وتلاتين سنتيمتر. إذن المسافة بين نقطة تأثير المحصلة وَ أ هي اتنين وتلاتين سنتيمتر؛ أيْ عند ب. يعني المحصلة بتؤثر عند النقطة ب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.