تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحديد التحويل الصحيح لزاوية بالدرجات والدقائق والثواني الرياضيات

طلب معلم نادر منه أن يعبر عن ٥٨°٥٩′٤٠′′ بالدرجات فقط دون استخدام الآلة الحاسبة. نسي نادر العملية؛ ولذلك لم يتمكن من الإجابة عن سؤال معلمه. طلب معلمه من زملائه فادي وآدم وجيكوب أن يساعدوه. قال فادي إن الإجابة هي ١٥٧°، وقال آدم إن الإجابة هي ٥٨٫٩٩٤٤°، وقال شادي إن الإجابة هي ٥٩٫٦٥°. من منهم إجابته هي الصحيحة؟ [أ] آدم [ب] شادي [ج] فادي

٠٦:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

طلب معلم نادر منه أن يعبر عن ٥٨ درجة و٥٩ دقيقة و٤٠ ثانية بالدرجات فقط دون استخدام الآلة الحاسبة. نسي نادر العملية؛ ولذلك لم يتمكن من الإجابة عن سؤال معلمه. طلب معلمه من زملائه فادي وآدم وشادي أن يساعدوه. قال فادي إن الإجابة هي ١٥٧ درجة، وقال آدم إن الإجابة هي ٥٨٫٩٩٤٤ درجة، وقال شادي إن الإجابة هي ٥٩٫٦٥ درجة. من منهم إجابته هي الصحيحة؟ هل هو الخيار (أ) آدم، أم الخيار (ب) شادي؟ أم هل هو الخيار (ج) فادي؟

في هذا السؤال، يحاول ثلاثة طلاب تحويل ٥٨ درجة و٥٩ دقيقة و٤٠ ثانية إلى درجات. وعلينا تحديد أي الخيارات الثلاثة هو الصحيح. هل هو ١٥٧ درجة، أم ٥٨٫٩٩٤٤ درجة، أم ٥٩٫٦٥ درجة؟ ونستطيع فعل ذلك بتحويل الزاوية إلى درجات بأنفسنا. ويمكننا فعل ذلك بتذكر أن الدقيقة تساوي واحدًا على ٦٠ من الدرجة، وأن الثانية تساوي واحدًا على ٦٠ من الدقيقة. وهذا يعطينا صيغة لتحويل زاوية معطاة بالدرجات والدقائق والثواني إلى زاوية مقيسة بالدرجات.

‏ﺩ درجة وﻕ دقيقة وﺙ ثانية يساوي ﺩ زائد ﻕ على ٦٠ زائد ﺙ على ٣٦٠٠ درجة. ونحصل على هذه الصيغة مباشرة من تعريفات الدقائق والثواني. فالدقيقة الواحدة تساوي واحدًا على ٦٠ من الدرجة، والثانية الواحدة تساوي واحدًا على ٦٠ من الدقيقة، وهو ما يعني أن الثانية الواحدة تساوي واحدًا على ٣٦٠٠ من الدرجة.

ومن ثم، يمكننا التعويض بـ ﺩ يساوي ٥٨، وﻕ يساوي ٥٩، وﺙ يساوي ٤٠ في هذه الصيغة لإيجاد قياس الزاوية بالدرجات. ونحصل على ٥٨ درجة و٥٩ دقيقة و٤٠ ثانية يساوي ٥٨ زائد ٥٩ على ٦٠ زائد ٤٠ على ٣٦٠٠ درجة. إذن، يمكننا إيجاد قيمة هذا المقدار باستخدام الآلة الحاسبة؛ ولكن معلم نادر طلب منه أن يفعل ذلك دون استخدامها. لذا، علينا أيضًا حساب ذلك دون استخدام الآلة الحاسبة.

لفعل ذلك، نلاحظ أولًا أن عدد الدقائق وعدد الثواني هنا أقل من ٦٠. وهذا يعني أن مجموع عدد الدرجات في الدقائق والثواني سيكون أقل من درجة واحدة كاملة. إذن، فإن الإجابة ستكون ٥٨، علامة عشرية، قيمة ما. وهذا يكفي لاستبعاد خيارين من بين الخيارات الثلاثة. فلا يمكن أن يكون الناتج ١٥٧ درجة أو ٥٩ درجة؛ لأن هاتين الزاويتين تبدآن بعدد لا يساوي ٥٨.

ومن ثم، يمكننا القول إن إجابة آدم هي الصحيحة. ولكن، علينا التحقق من أن هذه الإجابة صحيحة. لو لم يكن معطى أن أحد الخيارات صحيح، فلربما استنتجنا أن الخيارات الثلاثة غير صحيحة. وبالطبع، يمكننا فعل ذلك باستخدام الآلة الحاسبة. ولكن، دعونا نحاول إثبات صحة هذا الحل دون استخدامها. أولًا، علينا إيجاد قيمة هذا المقدار. ولفعل ذلك، علينا تبسيط الكسر الأخير، أي ٤٠ على ٣٦٠٠. أولًا، يمكننا حذف العامل المشترك ١٠ من البسط والمقام. وبالمثل، يمكننا حذف العامل المشترك أربعة من البسط والمقام، بملاحظة أن ٣٦٠ على أربعة يساوي ٩٠. وهذا يعطينا ٥٨ زائد ٥٩ على ٦٠ زائد واحد على ٩٠ درجة.

والآن، نريد جمع الحدين الثاني والثالث معًا. ولفعل ذلك، علينا كتابتهما باستخدام مقامين متشابهين. يمكننا فعل ذلك عن طريق كتابة الكسرين بمقام مشترك يساوي ١٨٠. نضرب ٥٩ على ٦٠ في ثلاثة على ثلاثة لنحصل على ١٧٧ على ١٨٠، وواحدًا على ٩٠ في اثنين على اثنين لنحصل على اثنين على ١٨٠. بعد ذلك، يمكننا جمع حدي البسط معًا لنحصل على ١٧٩ على ١٨٠.

ومن ثم، يمكن إعادة كتابة الزاوية المكتوبة بالدرجات والدقائق والثواني على صورة ٥٨ زائد ١٧٩ على ١٨٠ درجة. ولكن، ليس من السهل إيجاد قيمة هذا المقدار دون استخدام الآلة الحاسبة. لذا، فإن أسهل طريقة ممكنة هي ملاحظة أنه يساوي ٥٩ ناقص واحد مقسومًا على ١٨٠. ولكتابة ذلك على صورة عدد عشري، علينا معرفة أن واحدًا على ١٨٠ يساوي ٠٫٠٠٥ دوري. وبهذا، سنتمكن من حساب الإجابة. الإجابة هي ٥٨٫٩٩٤ دوري درجة، وهو ما يساوي، لأقرب أربع منازل عشرية، ٥٨٫٩٩٤٤ درجة.

ومن ثم، تمكنا من إثبات أن الخيار الصحيح هو إجابة آدم.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.