فيديو الدرس: المسائل الكلامية: الطرح «الاقتطاع» الرياضيات

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحل المسائل لإيجاد عدد العناصر في جزء واحد عندما تكون هناك مجموعة مما يصل إلى ١٠ عناصر مقسمة إلى جزأين.

١٠:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

مسائل كلامية: الطرح (الاقتطاع)

في هذا الدرس، سوف نتعلم كيف نحل المسائل لإيجاد عدد العناصر في جزء واحد عندما تكون هناك مجموعة مما يصل إلى ١٠ عناصر مقسمة إلى جزأين. دعونا نفكر فيما نعنيه بالمسألة الكلامية التي علينا فيها استخدام الاقتطاع لإيجاد الإجابة. لدينا سبعة عناصر. ثلاثة منها أقلام حبر. كم من العناصر أقلام رصاص؟

هذا كان مثالًا على المسائل الكلامية. ويمكننا استخدام تلك الجمل الثلاث لكتابة ما ورد بالمسألة على الصورة. لدينا هنا سبعة عناصر. ثلاثة منها أقلام حبر. كم عدد الأقلام الرصاص؟ هذه الجمل تساعدنا في فهم ما علينا فعله لحل المسألة. أولًا، إننا نعرف أن العدد الكلي يساوي سبعة. إذ لدينا سبعة عناصر إجمالًا. ولكنك تعلم أن بإمكاننا تقسيم العدد سبعة إلى جزأين. وفي هذه المسألة الكلامية، نقسم العناصر الموجودة لدينا إلى أقلام حبر، وأقلام رصاص.

لدينا ثلاثة أقلام حبر. إذن، يمكننا القول إن قيمة أحد الجزأين ثلاثة. والسؤال يقول: ما قيمة الجزء الآخر؟ كم عدد الأقلام الرصاص؟ يمكننا إيجاد الإجابة بالبدء بالعدد الكلي، وطرح الجزء الذي نعرفه. هذا سيعطينا الجزء الذي لا نعرفه. سبعة ناقص ثلاثة يساوي كم؟

يمكننا تمثيل هذه المسألة باستخدام المكعبات. لنبدأ بسبعة مكعبات. والآن علينا تقسيم هذا العدد الكلي إلى ثلاثة، والعدد المتبقي. لقد قسمنا هذه المجموعة المكونة من سبعة عناصر إلى مجموعة من ثلاثة عناصر، ومجموعة من عدد آخر. ما عدد المكعبات الموجودة في الجزء الآخر؟ يوجد واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة. ثلاثة وأربعة هما جزءان يكونان معًا العدد سبعة. وبذلك يمكننا إكمال نموذج الجزء-الكل. ومن ثم الإجابة عن السؤال. إذا كانت هناك سبعة عناصر، ثلاثة منها أقلام حبر، ويمكننا رؤية أن باقي العناصر أقلام رصاص، فسنعرف من ذلك أن عدد الأقلام الرصاص يجب أن يكون أربعة. فسبعة ناقص ثلاثة يعطينا أربعة.

دعونا نحاول تطبيق ما تعلمناه للتو. سنقسم مجموعة مما يصل إلى ١٠ عناصر إلى جزأين لمعرفة قيمة أحد الجزأين.

يوجد ست تفاحات. بعضها أحمر والآخر أخضر. اثنتان منها حمراوان. ما عدد التفاحات الخضراء؟

تدور هذه المسألة الكلامية حول مجموعة ما. تخبرنا المسألة أن هذه مجموعة من ست تفاحات. بعضها أحمر والآخر أخضر. ولكننا لا نعرف من البداية عدد التفاحات الحمراء وعدد التفاحات الخضراء. ولهذا السبب، في الصورة الأولى يمكننا رؤية ست تفاحات، لكنها غير ملونة حتى الآن. فحتى الآن، جميع التفاحات مظللة. وفي الجملة الثانية، هناك معطى حول مجموعة التفاحات هذه. إذ عرفنا أن اثنتين منها حمراوان. ونظرًا لأن التفاحات إما حمراء أو خضراء، يمكننا أيضًا القول إن باقي التفاحات ستكون خضراء.

إذن، تقول المسألة الكلامية: ما عدد التفاحات الخضراء؟ أنت تعلم أن بإمكاننا تمثيل هذه المسألة باستخدام نموذج الجزء-الكل. يوجد ست تفاحات إجمالًا، لذلك يمكننا القول إن العدد الكلي هو ستة. والآن يمكننا تقسيم العدد ستة إلى جزأين: أحدهما يمثل التفاحات الحمراء، والآخر يمثل التفاحات الخضراء. دعونا نلون نموذج الجزء-الكل.

لقد عرفنا أن اثنتين من التفاحات حمراوان. ونحن لا نعرف عدد التفاحات الخضراء الموجودة. هذا هو الجزء الذي علينا إيجاده. لإيجاد الجزء الناقص، يمكننا البدء بالعدد الكلي، وهو ستة، ثم طرح الجزء الذي نعرفه، وهو اثنان. ست تفاحات ناقص تفاحتين يعطينا كم تفاحة؟

دعونا نمثل المسألة باستخدام قطع العد. سنبدأ بست قطع عد. يمكننا طرح قطعتي عد. هذا سيعطينا واحدة، اثنتين، ثلاثًا، أربع قطع عد. يمكن تقسيم العدد ستة إلى مجموعة من اثنين، ومجموعة من أربعة؛ لأن اثنين وأربعة يكونان معًا ستة. إذا كان هناك ست تفاحات — بعضها أحمر والآخر أخضر — ونعرف أن اثنتين من التفاحات حمراوان، يمكننا إذن القول إن عدد التفاحات الخضراء هو أربعة.

توجد ثمانية أكواب حمراء وخضراء. إذا كان اثنان منها أخضرين، فما عدد الأكواب الحمراء؟

هذه المسألة الكلامية تدور حول اقتطاع عناصر أو تقسيم مجموعة من العناصر إلى مجموعتين. ومجموعة العناصر التي نفكر فيها هي مجموعة من الأكواب الحمراء والخضراء. ولدينا ثمانية منها. دعونا نستخدم ثمانية مكعبات لتمثيل الأكواب الثمانية. يمكننا الآن استخدام المعطى في الجملة الأولى لتمييز المكعبات. إننا نعرف أن هناك ثمانية أكواب حمراء وخضراء، لذا دعونا نكتب العدد الكلي؛ وهو ثمانية.

المعطى الثاني لدينا يتعلق بجزء من الأكواب الثمانية. تخبرنا المسألة أن اثنين منها أخضران. ومرة أخرى، يمكننا الآن استخدام هذا المعطى لإضافة مزيد من المعلومات إلى الشكل لدينا. إننا نعرف أن اثنين من المكعبات الثمانية سيكونان أخضرين. علينا الآن معرفة عدد الأكواب الحمراء.

حسنًا، نظرًا لأنه مطلوب منا البدء بثمانية أكواب حمراء وخضراء، واثنين فقط منها أخضران؛ فنحن نعلم أن باقي الأكواب يجب أن يكون أحمر. ومرة أخرى، يمكننا توضيح ذلك في صف المكعبات. نحن لا نعرف عدد المكعبات في هذا الجزء، لكننا نعرف أن هذا هو الجزء الذي علينا إيجاده. العدد الكلي هو ثمانية، وعلينا تقسيم العدد الكلي إلى جزأين.

الجزء الأول يمثل عدد المكعبات الخضراء، ونحن نعلم أنه اثنان. والجزء الثاني يمثل عدد المكعبات الحمراء التي لدينا. إذن، لمعرفة الإجابة، علينا البدء بالعدد الكلي؛ وهو ثمانية، ثم أخذ أو طرح الجزء الذي نعرفه بالفعل؛ وهو اثنان. هذا سيعطينا الجزء الذي لا نعرفه.

لتمثيل طرح كوبين أخضرين، دعونا نحذف مكعبين أخضرين. واحد، اثنان. والآن، ما عدد المكعبات المتبقية لدينا؟ واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة. لقد قسمنا العدد ثمانية إلى مجموعة من اثنين ومجموعة من ستة. وبذلك يمكننا إكمال نموذج الجزء-الكل باستخدام هذه المعلومة. ويمكننا كتابة الإجابة في الجملة العددية أيضًا. إذا كانت هناك ثمانية أكواب حمراء وخضراء، واثنان منها أخضرين، يمكننا إيجاد عدد الأكواب الحمراء باقتطاع مجموعة من اثنين من العدد ثمانية، ثم عد المتبقي. ثمانية ناقص اثنين يساوي ستة. ومن ذلك نعرف أن عدد الأكواب الحمراء يجب أن يكون ستة.

ماذا تعلمنا في هذا الفيديو؟ حسنًا، لقد تعلمنا كيف نحل المسائل لإيجاد عدد العناصر في جزء واحد عندما تكون مجموعة ما مقسمة إلى جزأين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.