فيديو: امتحان الإستاتيكا الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الرابع

امتحان الإستاتيكا الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الرابع

٠٦:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت القوتان: متجه القوة ق واحد بيساوي تلاتة في اتجاه متجه الوحدة س، ناقص واحد في اتجاه متجه الوحدة ص … ومتجه القوة ق اتنين هيساوي سالب تسعة في اتجاه متجه الوحدة س، زائد تلاتة في اتجاه متجه الوحدة ص … تؤثران في النقطتين: أ سالب واحد وصفر، وَ ب واحد واتنين، على الترتيب. فأوجد محصلة القوتين، وإحداثيات نقطة تأثيرها.

معطى عندنا متجه القوة ق واحد، ومتجه القوة ق اتنين. وبما إنه متجه القوة ق اتنين هيساوي سالب تسعة في اتجاه متجه الوحدة س، زائد تلاتة في اتجاه متجه الوحدة ص. فهنلاحظ إننا لو خدنا سالب تلاتة عامل مشترك، هيكون عندنا … متجه القوة ق اتنين بيساوي سالب تلاتة، مضروبة في تلاتة في اتجاه متجه الوحدة س، ناقص واحد في اتجاه متجه الوحدة ص. وتلاتة في اتجاه متجه الوحدة س، ناقص واحد في اتجاه متجه الوحدة ص، هتكون هي نفسها متجه القوة ق واحد.

يعني هيكون عندنا متجه القوة ق اتنين هيساوي سالب تلاتة، مضروبة في متجه القوة ق واحد. يبقى كده قدرنا نوجد علاقة بين القوتين. من خلال العلاقة بين القوتين، هنلاحظ إن القوة ق اتنين والقوة ق واحد هيكونوا متوازيين. وهيكونوا في عكس الاتجاه. قدرنا نحدّد إنهم في عكس الاتجاه بسبب إشارة السالب. وبالنسبة للتلاتة، فبتدلّ على إن معيار متجه القوة ق اتنين هيكون بيساوي تلاتة في معيار متجه القوة ق واحد. يعني التلاتة هتكون بتأثّر على مقدار القوتين فقط. فلو عايزين نمثّل القوتين من خلال الرسم، فهيكونوا بالشكل ده.

بالنسبة لأول مطلوب، مطلوب نوجد محصلة القوتين. فمتجه محصلة القوتين، اللي هو المتجه ح، هيساوي متجه القوة ق واحد، زائد متجه القوة ق اتنين. يعني متجه ح هيساوي … هنعوّض عن متجه القوة ق واحد، بتلاتة في اتجاه متجه الوحدة س ناقص واحد في اتجاه متجه الوحدة ص. زائد … هنعوّض عن متجه القوة ق اتنين، بسالب تسعة في اتجاه متجه الوحدة س زائد التلاتة في اتجاه متجه الوحدة ص.

يبقى متجه ح هيكون بيساوي تلاتة زائد سالب تسعة في اتجاه متجه الوحدة س. واللي هتكون سالب ستة في اتجاه متجه الوحدة س. وسالب واحد زائد تلاتة في اتجاه متجه الوحدة ص. واللي هتكون موجب اتنين في اتجاه متجه الوحدة ص. يبقى كده قدرنا نوجد إن متجه محصلة القوتين هيكون بيساوي سالب ستة في اتجاه متجه الوحدة س، زائد اتنين في اتجاه متجه الوحدة ص. وبالتالي نكون قدرنا نوجد أول مطلوب.

بالنسبة لتاني مطلوب، وهو إحداثيات نقطة تقسيم محصلة القوتين، فهنفرض إن نقطة تقسيم محصلة القوتين هتكون هي النقطة ج. وبالتالي هنكون محتاجين نوجد إحداثيات النقطة ج. بما إن القوة ق واحد والقوة ق اتنين في عكس الاتجاه، فالمحصلة هتكون في نفس اتجاه القوة الأكبر. ومن العلاقة اللي استنتجناها، إن متجه القوة ق اتنين هيساوي سالب تلاتة في متجه القوة ق واحد.

وقدرنا نلاحظ إن معيار متجه القوة ق اتنين هيكون بيساوي تلاتة، في معيار متجه القوة ق واحد. يعني القوة ق اتنين هتكون أكبر من القوة ق واحد. وبالتالي اتجاه محصلة القوتين هيكون في نفس اتجاه القوة ق اتنين. يعني النقطة ج هتنتمي للشعاع أ ب. فهنفرض إن النقطة ج هتكون في المكان ده. وبما إن مجموع العزوم عند نقطة تأثير محصلة القوى هيكون بيساوي صفر. يعني هيكون عندنا ق واحد في أ ج، هيساوي ق اتنين في ب ج. هنقسم الطرفين على ق واحد. فهيكون عندنا أ ج هتساوي ق اتنين على ق واحد، مضروبة في ب ج. هنقسم الطرفين على ب ج. فهتكون ق اتنين على ق واحد، هتساوي أ ج على ب ج.

وبما إننا استنتجنا إن معيار متجه القوة ق اتنين هيساوي تلاتة في معيار متجه القوة ق واحد، فهنعوّض عن ق اتنين، بتلاتة في ق واحد. وهنختصر ق واحد مع ق واحد. وبالتالي هيكون عندنا أ ج على ب ج، هيساوي تلاتة على واحد. يعني نقطة تأثير المحصلة ج هتقسِّم القطعة المستقيمة أ ب من الخارج، بنسبة تلاتة إلى واحد.

فعشان نقدر نوجد إحداثيات ج، فباستخدام قانون نقطة التقسيم، هتكون عندنا ج بتساوي … الإحداثي السيني هو م واحد في س اتنين ناقص م اتنين في س واحد، الكل مقسوم على م واحد ناقص م اتنين. والإحداثي الصادي هو م واحد مضروبة في ص اتنين ناقص م اتنين مضروبة في ص واحد، الكل مقسوم على م واحد ناقص م اتنين. حيث م واحد هتكون هي تلاتة، وَ م اتنين هتكون هي واحد.

وبالنسبة لِـ س واحد وَ س اتنين، وَ ص واحد وَ ص اتنين، فإحداثيات النقطة أ هتكون هي س واحد وَ ص واحد. وإحداثيات النقطة ب هتكون هي س اتنين وَ ص اتنين. واستخدمنا إشارة الناقص بسبب إن القوتين ق واحد وَ ق اتنين في عكس الاتجاه. لو كانوا القوتين في نفس الاتجاه، هنستخدم إشارة زائد. يبقى إحداثيات النقطة ج هتكون … الإحداثي السيني: م واحد بتلاتة. مضروبة في، س اتنين بواحد. ناقص، م اتنين بواحد. مضروبة في، س واحد بسالب واحد. الكل مقسوم على م واحد ناقص م اتنين، اللي هي تلاتة ناقص واحد.

وبالمثل هنوجد الإحداثي الصادي للنقطة ج. فهيكون م واحد، اللي هو تلاتة. مضروبة في ص اتنين، اللي هي اتنين. ناقص م اتنين، اللي هي واحد. مضروبة في ص واحد، اللي هي صفر. الكل مقسوم على م واحد ناقص م اتنين، اللي هي تلاتة ناقص واحد. يعني إحداثيات النقطة ج هتكون اتنين وتلاتة. يبقى كده قدرنا نوجد إحداثيات نقطة تأثير محصلة القوتين. ويبقى أول مطلوب هو محصلة القوتين، وقدرنا نوجده. وتاني مطلوب هو إحداثيات نقطة تأثيرها، وقدرنا أيضًا نوجده.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.