فيديو: إيجاد مساحة شكل مركب يتضمن قطاعين دائريين ومستطيلًا

باعتبار 3.14 قيمة 𝜋 التقريبية، أوجد مساحة الجزء المظلل.

٠٢:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

باعتبار 3.14 قيمة 𝜋 التقريبية، أوجد مساحة الجزء المظلل.

لننظر إلى الرسم لتحديد ما يتكون منه الجزء المظلل. يوجد المستطيل 𝐴𝐵𝐶𝐷 وربعا دائرتين مقتطعان منه. والجزء المظلل هو الجزء المتبقي. إذن، فهو يساوي مساحة المستطيل ناقص مساحة ربعي الدائرتين.

لنحسب مساحة المستطيل أولًا. تحسب مساحة المستطيل بضرب طوله في عرضه. طول هذا المستطيل يساوي 68. وعرضه يساوي مجموع 34 و11.1. إذن، حساب مساحة المستطيل هو 68 في 34 زائد 11.1.

بعد ذلك، دعونا نحسب مساحة ربعي الدائرتين. ربعا الدائرتين هذان متطابقان، كما هو موضح بالخطوط الزرقاء، والتي تشير إلى أن نصفي قطر الدائرتين متساويان. تحسب مساحة الدائرة باستخدام الصيغة 𝜋𝑟 تربيع، حيث 𝑟 يمثل طول نصف قطر الدائرة.

وبما أن هذين ربعا دائرتين، فعلينا القسمة على أربعة. ومع ذلك، يوجد أيضًا ربعان. لذلك، علينا أن نضرب في اثنين لحساب كلتا المساحتين. يمكن قسمة الاثنين في البسط والأربعة في المقام على اثنين. هذا يعطينا صيغة كلية لمساحة ربعي الدائرتين وهي: 𝜋𝑟 تربيع على اثنين.

إن نصف قطر الدائرتين يساوي 34 سنتيمترًا. إذن، العملية الحسابية ستكون 𝜋 في 34 تربيع على اثنين. قيل لنا في هذه المسألة إن علينا استخدام 3.14 كقيمة تقريبية لـ 𝜋. إذن، فالعملية الحسابية ستكون 3.14 في 34 تربيع على اثنين.

لقد أضفت أقواسًا حول طرفي هذه العملية الحسابية، ليس لأنها ضرورية من الناحية الرياضية، ولكن فقط لفصل مساحة المستطيل عن مساحة ربعي الدائرتين.

علينا الآن حساب قيمة المساحتين وإجراء عملية الطرح. مساحة المستطيل تساوي 3066.8 سنتيمترًا مربعًا. ومساحة ربعي الدائرتين تساوي 1814.92 سنتيمترًا مربعًا. إذن، مساحة الجزء المظلل تساوي 1251.88 سنتيمترًا مربعًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.