فيديو السؤال: تحديد ما إذا كان المعين شكلًا رباعيًّا دائريًّا | نجوى فيديو السؤال: تحديد ما إذا كان المعين شكلًا رباعيًّا دائريًّا | نجوى

فيديو السؤال: تحديد ما إذا كان المعين شكلًا رباعيًّا دائريًّا الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

صواب أم خطأ: جميع أشكال المعين تكون أشكالًا رباعية دائرية؟

٠٣:١٤

نسخة الفيديو النصية

صواب أم خطأ: جميع أشكال المعين تكون أشكالًا رباعية دائرية.

يمكننا البدء بتذكر أن الشكل الرباعي الدائري هو شكل رباعي تقع رءوسه الأربعة جميعها على الدائرة. يعرف المعين على أنه شكل رباعي تكون أضلاعه الأربعة متساوية في الطول. في الشكل أدناه، لدينا معين للاستعانة به. لاحظ أن الأضلاع الأربعة جميعها متطابقة. ويمكننا استخدام خواص الزوايا لإثبات إذا ما كان الشكل الرباعي دائريًّا أم لا. إذا نظرنا إلى الزوايا التي يصنعها القطران، يمكننا استخدام الخاصية التي تنص على أنه إذا كان قياس زاوية يصنعها قطر مع ضلع يساوي قياس الزاوية التي يصنعها القطر الآخر مع الضلع المقابل، فإن الشكل الرباعي يكون دائريًّا.

لذا، دعونا نتناول بعض خواص المعين. يوجد زوجان من الأضلاع المتوازية. وكما نرى في الشكل، فإن القطرين كلًّا منهما عمودي على الآخر. كما يمكننا أيضًا القول إنهما عمودان كل منهما منصف للآخر. إذن، دعونا نتناول إحدى زوايا هذا المعين. لننظر إلى الزاوية ﺃﺏد. إذا كان هذا شكلًا رباعيًّا دائريًّا، فإن قياس الزاوية ﺃﺏد سيساوي قياس الزاوية ﺃﺟد. ولكن لا يمكننا إثبات أنهما متساويتان في القياس. الزاوية الوحيدة التي تساوي الزاوية ﺃﺏد في القياس هي الزاوية ﺏدﺟ. وذلك يرجع إلى حقيقة أن لدينا مستقيمين متوازيين، هما ﺃﺏ وﺏﺟ، والقاطع ﺏد.

وبالطريقة نفسها، يمكننا إثبات أن قياس الزاوية ﺏﺃﺟ يساوي قياس الزاوية ﺃﺟد. ولكن هذا لا يساعدنا على إثبات أن المعين دائري. فنحن نحتاج إلى أن تكون هاتان الزاويتان بالأعلى أو هاتان الزاويتان عند القاعدة متساويتين في القياس. في الواقع، الطريقة الوحيدة التي يمكن من خلالها أن يكون هذان الزوجان من الزوايا متطابقين هي عندما تكون جميع الزوايا الأربع متطابقة. وفي هذه الحالة، سيكون للمعين أربع زوايا داخلية قياسها ٩٠ درجة، وعندئذ سيكون مربعًا. وعندما يكون المعين مربعًا، فإنه يكون شكلًا رباعيًّا دائريًّا. ولكن لا يمكننا القول إن جميع أشكال المعين دائرية. إذن، يمكننا القول إن الإجابة هي خطأ.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية