فيديو: إيجاد مساحة الدائرة في سياق واقعي

أوجد مساحة الجزء الملون في الشكل الآتي لأقرب سنتيمتر مربع.

٠٣:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مساحة الجزء الملون في الشكل الآتي لأقرب سنتيمتر مربع. ومعطى عندنا الشكل اللي قدامنا، وعايزين نوجد مساحة الجزء اللي باللون الأخضر.

وفي الأول هنلاحظ إن الشكل اللي معطى عندنا بيتكوّن من تلات دوائر. فأول دايرة عندنا وهي الدايرة الخارجية. معطى عندنا قطرها تمنتاشر واتنين من عشرة سنتيمتر. وجوه الدايرة الخارجية دي هنلاحظ فيه عندنا دايرتين صغيرين. فأول دايرة فيهم دايرة قطرها أربعة وسبعة من عشرة سنتيمتر. والدايرة التانية قطرها أربعة وواحد من عشرة سنتيمتر.

فعلشان نقدر نوجد مساحة الجزء اللي باللون الأخضر، يبقى محتاجين إننا نحسب مساحة الدايرة الخارجية الكبيرة، وبعد كده نطرح من المساحة دي مساحة الدايرتين الصغيرين. ممكن نسمي الدايرة الكبيرة الخارجية دايرة واحد، ونسمي الدايرتين الصغيرين اللي جوه دايرة اتنين ودايرة تلاتة.

بعد كده خلينا نفتكر مساحة الدايرة، واللي بتساوي حاصل ضرب 𝜋 في نق تربيع. وَ نق معناها نصف قطر الدايرة. لكن اللي معطى عندنا في الشكل هو طول قطر كل دايرة. فمعنى كده علشان نوجد نص القطر لكل دايرة، يبقى هنقسم كل طول قطر عندنا على اتنين.

فبالتالي هتبقى الدايرة الخارجية الكبيرة نص قطرها بيساوي تمنتاشر واتنين من عشرة على اتنين. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي تسعة وواحد من عشرة سنتيمتر. وأما دايرة اتنين فهيبقى نصف قطرها بيساوي أربعة وسبعة من عشرة على اتنين، واللي هتساوي اتنين وخمسة وتلاتين من مية سنتيمتر. وبنفس الطريقة هنوجد نصف القطر لدايرة تلاتة، واللي هيساوي أربعة وواحد من عشرة على اتنين. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي اتنين وخمسة من مية سنتيمتر.

بعد كده عشان نوجد مساحة الجزء الملوّن، يبقى هنوجد مساحة دايرة واحد، وبعد كده هنطرح من مساحة دايرة واحد مساحة الدايرتين اتنين وتلاتة. فبالتالي هتبقى مساحة الجزء الملوّن بتساوي مساحة دايرة واحد، ناقص مساحة دايرة اتنين، زائد مساحة دايرة تلاتة.

وزي ما عرفنا إن مساحة الدايرة بتساوي 𝜋 نق تربيع، فهنعوّض في مساحة الدايرة واحد عن نق بتسعة وواحد من عشرة سنتيمتر فهتبقى مساحة الدايرة واحد هي 𝜋 في تسعة وواحد من عشرة تربيع. ناقص مساحة دايرة اتنين، واللي هنعوّض فيها عن نق باتنين وخمسة وتلاتين من مية، فهتبقى مساحة الدايرة اتنين هي 𝜋 في اتنين وخمسة وتلاتين من مية تربيع. زائد مساحة دايرة تلاتة، واللي هنعوّض فيها عن نق باتنين وخمسة من مية سنتيمتر، فهتبقى مساحة دايرة تلاتة هي 𝜋 في اتنين وخمسة من مية تربيع.

بعد كده هنحسب قيمة المقدار ده، فهيبقى بيساوي اتنين وتمانين وواحد وتمانين من مية 𝜋، ناقص … وهنحسب قيمة المقدار ده والمقدار ده. فلمّا نجمع قيمة المقدارين هيبقوا هم الاتنين مجموعهم بيساوي تسعة وسبعمية خمسة وعشرين من ألف 𝜋.

بعد كده هنحسب اتنين وتمانين وواحد وتمانين من مية 𝜋، ناقص تسعة وسبعمية خمسة وعشرين من ألف 𝜋. وهنعوّض بقيمة 𝜋 اللي موجودة على الآلة الحاسبة. فلمّا نحسب المقدار هيبقى بيساوي ميتين تسعة وعشرين علامة عشرية ستة صفر تلاتة اتنين تسعة.

وبما إننا بنوجد مساحة، فهتبقى الوحدة هي سنتيمتر مربع. لكن هنلاحظ إن المطلوب مننا في السؤال نوجد مساحة الجزء الملوّن لأقرب سنتيمتر مربع. فمعنى كده إننا هنقرّب الناتج اللي عندنا لأقرب سنتيمتر مربع. يعني لأقرب عدد صحيح، فيبقى تقريبًا بيساوي ميتين وتلاتين. وبالتالي هتبقى مساحة الجزء الملوّن هي ميتين وتلاتين سنتيمتر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.