تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد معاملات ذات الحدين‎

محمد فوزي

أوجد معامل ﺱ^٣ في مفكوك (٢ + ٣ﺱ)^٨.

٠٢:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد معامل س أُس تلاتة، في مفكوك اتنين زائد تلاتة س لكل أُس تمنية.

من السؤال، بنلاقي إن اتنين زائد تلاتة س لكل أُس تمنية، عبارة عن ذات حدّين. وعشان نقدر نوجد قيمة معامل س أُس تلاتة، فيه حلّين. حل طويل؛ وهو عن طريق إننا نوجد المفكوك كله، ونحدّد معامل س أُس تلاتة. والحل الأبسط والأسرع؛ هو إننا نستخدم قانون الحدّ العام، في نظرية ذات الحدين، عن طريقة هنقدر نوجد معامل س أُس تلاتة.

فلو كان عندنا ذي الحدين أ زائد ب لكل أُس ن. فإن ح ر زائد واحد، يعني الحدّ العام لهذا المفكوك، بيساوي ن ق ر، أ أُس ن ناقص ر، في ب أُس ر. بمقارنة ذي الحدين المذكور في السؤال، وبِذِي الحدين المكتوب عندنا هنا. بنَجِد أن أ تساوي اتنين، وَ ب تساوي تلاتة س، وَ ن تساوي تمنية. ويبقى شكل الحدّ العام عبارة عن تمنية ق ر، في اتنين أُس تمنية ناقص ر، في تلاتة س لكل أُس ر.

بعد كده، لتحديد معامل أيّ حدّ من الحدود، هنبدأ نوزّع الأس اللي هو ر، على القوس تلاتة في س. يبقى الحدّ العام هيساوي تمنية ق ر، اتنين أُس تمنية ناقص ر، في تلاتة أُس ر، في س أُس ر. وعشان نقدر نحدّد معامل س أُس تلاتة، بنلاحظ إن في الحدّ العام، س عندنا الأس بتاعها عبارة عن ر. يبقى لمعرفة الحدّ اللي عبارة عن معامل في س أُس تلاتة، لازم قيمة ر تساوي تلاتة.

هنعوّض عن ر بتلاتة، في ح ر زائد واحد. يبقى ح أربعة هيساوي تمنية ق تلاتة، في اتنين أُس تمنية ناقص تلاتة، في تلاتة أُس تلاتة، في س أُس تلاتة. إذن ح أربعة هيساوي تمنية ق تلاتة، في اتنين أُس خمسة، في تلاتة أُس تلاتة، في س أُس تلاتة. يبقى معامل س أُس تلاتة هيساوي تمنية ق تلاتة، في اتنين أُس خمسة، في تلاتة أُس تلاتة. باستخدام الآلة الحاسبة، بنلاقي إن الناتج عبارة عن تمنية وأربعين ألف تلتمية أربعة وتمانين. وتبقى هي دي إجابة السؤال النهائية.