فيديو: اختيار فضاء العينة لحدث ما

أي من الآتي يمثل فضاء العينة لاختيار عدد أولى يقع بين العددين 3، 59 عشوائيًا؟ [أ] ‪𝑆 = {5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53}‬‏ [ب] ‪𝑆 = {7, 11, 13, 17, 19, 23,29, 31, 37, 41, 43}‬‏ [ج] ‪𝑆 = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59}‬‏ [د] ‪𝑆 = {5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43}‬‏ [هـ] ‪𝑆 = {7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,41, 43, 47}‬‏.

٠٤:١٥

‏نسخة الفيديو النصية

أي من الآتي يمثل فضاء العينة لاختيار عدد أولي يقع بين العددين ثلاثة و59 عشوائيًا؟ هل هي المجموعة (أ)، أم المجموعة (ب)، أم المجموعة (ج)، أم المجموعة (د) أم المجموعة (هـ)؟

يمكننا استبعاد المجموعة (ج) في الحال؛ لأنها تحتوي على أعداد لا تقع بين العددين ثلاثة و59. إذ إن اثنين، وثلاثة، و59 لا تقع بين ثلاثة و59. هيا الآن ننظر إلى كل الأعداد التي تقع بين ثلاثة و59. تتضمن هذه كل الأعداد من أربعة حتى 58.

علينا إيجاد كل الأعداد الأولية الموجودة في هذه القائمة. حسنًا، للعدد الأولي عاملان فقط: واحد والعدد نفسه. اثنان هو العدد الأولي الزوجي الوحيد. لذا، يمكننا شطب أي عدد زوجي.

الآن، لنبحث عن أي أعداد في جدول ضرب الثلاثة. أي عدد يقبل القسمة على ثلاثة لا يمكن أن يكون أوليًا، لأن له أكثر من عاملين. ولقد شطبنا بعضًا من هذه الأعداد بالفعل، على سبيل المثال ستة و12. لكن يمكننا كذلك حذف تسعة، و15، و21، و27، و33، و39، و45، و51، و57. لقد شطبنا بالفعل كل الأعداد الزوجية، ولذا لا داعي للانشغال بالعدد أربعة أو ستة أو ثمانية أو جدول ضرب أي عدد زوجي آخر.

الآن، لنبحث عن أعداد في جدول ضرب الخمسة. حسنًا، لقد شطبنا أغلبها بالفعل. لكن يمكننا أيضًا أن نشطب 25 و35 و55. ولم نشطب العدد خمسة بما أن خمسة عدد أولي؛ لأن له عاملين فقط: الواحد والعدد خمسة نفسه.

والآن، هيا ننتقل إلى جدول ضرب السبعة. السبعة عدد أولي؛ لأنه أيضًا يقبل القسمة على واحد وعلى نفسه. فله عاملان. هل توجد أعداد أخرى لم نشطبها في جدول ضرب السبعة؟ حسنًا، العدد الوحيد المتبقي الذي علينا شطبه في جدول ضرب السبعة هو 49. لا يمكن أن يكون العدد 49 أوليًا؛ لأنه يقبل القسمة على سبعة.

يمكننا الاستمرار في هذه العملية مع جدول ضرب الـ 11. لكن لا توجد أعداد في جدول ضرب الـ 11 — 22، و33، و44، و55 — فقد شطبناها بالفعل. في الحقيقة، كل الأعداد المتبقية هي أعداد أولية؛ لأنها كلها تقبل القسمة على واحد وعلى نفسها. فلكل منها عاملان فقط.

53 له العاملان واحد و53. 47 له العاملان واحد و47. الشيء نفسه ينطبق على الأعداد 13، و17، و19، و23، و29، و31، و37، و41، و43. هذا معناه أن فضاء العينة لاختيار عدد أولي عشوائيًا واقع بين العددين ثلاثة و59 يتكون من مجموعة الأعداد خمسة، وسبعة، و11، و13، و17، و19، و23، و29، و31، و37، و41، و43، و47، و53.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.