فيديو: النموذج التجريبي الثاني • الجبر والهندسة الفراغية • ٢٠١٩ • السؤال التاسع

النموذج التجريبي الثاني • الجبر والهندسة الفراغية • ٢٠١٩ • السؤال التاسع

٠٣:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

في مفكوك واحد زائد س الكل أُس سبعة عشر. إذا كان معامل الحدّ الذي رتبته ر زائد أربعة يساوي معامل الحدّ الذي رتبته اثنان ر زائد ثلاثة. فما قيمة ر؛ حيث ر أكبر من واحد؟

معطى في السؤال إن معامل الحدّ اللي رتبته ر زائد أربعة بيساوي معامل الحدّ اللي رتبته اتنين ر زائد تلاتة. نفتكر إن إذا كانت ذات حدّين على الصورة: أ زائد ب الكل أُس ن. ففي الحالة دي الحدّ العام ليها هيبقى على الصورة. ح ر زائد واحد بيساوي ن ق ر، في أ أُس ن ناقص ر، في ب أُس ر.

حيث أ هو الحدّ الأول في ذات الحدّين، اللي في الحالة دي بيساوي واحد. وَ ب هو الحدّ التاني في ذات الحدّين، اللي في الحالة دي هيساوي س. وَ ن هو الأُس المرفوع عليه ذات الحدّين، وفي الحالة دي بيساوي سبعتاشر. وَ ر أكبر من أو تساوي صفر، وأصغر من أو تساوي ن. وَ ن، وَ ر ينتميان لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة.

يبقى في ذات الحدّين المعطاة، صورة الحدّ العام هتبقى. ح ر زائد واحد بيساوي سبعتاشر ق ر، في واحد أُس سبعتاشر ناقص ر، في س أُس ر. وبما إن ر بتنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة، فده معناه إن واحد أُس سبعتاشر ناقص ر هيساوي واحد. وبالتالي الحدّ العام هيساوي سبعتاشر ق ر، في س أُس ر.

باستخدام صيغة الحدّ العام؛ الحدّ اللي رتبته ر زائد أربعة هيساوي سبعتاشر ق ر زائد تلاتة، في س أُس ر زائد تلاتة. والحد اللي رتبته اتنين ر زائد تلاتة هيساوي سبعتاشر ق اتنين ر زائد اتنين، في س أُس اتنين ر زائد اتنين. وبما إن معامِلات الحدّين متساوية، فده معناه إن سبعتاشر ق ر زائد تلاتة، بيساوي سبعتاشر ق اتنين ر زائد اتنين.

نفتكر إن إذا كان ن ق س بيساوي ن ق ص؛ فده معناه إن إمّا س بتساوي ص، أو س زائد ص بتساوي ن. ففي حالة افترضنا إن س بتساوي ص، فده معناه إن ر زائد تلاتة هتساوي اتنين ر زائد اتنين. وبطرح ر من الطرفين، هتبقى تلاتة بتساوي ر زائد اتنين. وبطرح اتنين من الطرفين، هتبقى ر بتساوي واحد.

بالنظر للسؤال هنلاقي إن كان معطى إن ر أكبر من واحد، وبالتالي ممكن نستبعد الإجابة الأولى. أمّا في حالة إن س زائد ص بتساوي ن. فده معناه إن ر زائد تلاتة، زائد اتنين ر زائد اتنين؛ بيساوي سبعتاشر.

وبجمع الحدود المتشابهة، هيبقى تلاتة ر زائد خمسة بيساوي سبعتاشر. وبطرح خمسة من الطرفين، هتبقى تلاتة ر بتساوي اتناشر. وبقسمة الطرفين على تلاتة، هتبقى ر بتساوي أربعة. وهي دي قيمة ر المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.