نسخة الفيديو النصية
ما عدد الطرق التي يمكن بها اختيار قلمين من نفس اللون من بين ستة أقلام حمراء وثلاثة أقلام زرقاء؟
للإجابة عن هذا السؤال، دعونا نفكر فيما نعرفه عن كل لون من لوني الأقلام. لدينا ستة أقلام حمراء وثلاثة أقلام زرقاء. من ثم، فإن حدث اختيار قلم أحمر متناف مع حدث اختيار قلم أزرق. بعبارة أخرى، إذا اخترنا قلمًا فلا يمكن أن يكون أحمر اللون وأزرق اللون في الوقت نفسه. هذا مفيد للغاية؛ لأنه عند التعامل مع حدثين متنافيين يمكننا استخدام قاعدة الجمع. تخبرنا هذه القاعدة أنه إذا كان ﺃ وﺏ حدثين متنافيين؛ حيث الحدث ﺃ له عدد ﻡ من النواتج المختلفة، والحدث ﺏ له عدد ﻥ من النواتج المختلفة، فإنه يوجد عدد ﻡ زائد ﻥ من النواتج المختلفة للحدث ﺃ أو الحدث ﺏ.
لذا دعونا نبدأ بتحديد الحدثين الممكنين. نحن نختار قلمين من نفس اللون. إذن قد يكون الحدث ﺃ هو حدث اختيار قلمين أحمرين. من ثم سيكون الحدث ﺏ هو حدث اختيار قلمين أزرقين. نلاحظ أنه إذا تمكنا من تحديد عدد نواتج اختيار قلمين أحمرين وعدد نواتج اختيار قلمين أزرقين، فسنجمعهما معًا لإيجاد إجمالي عدد التوافيق.
نحن نختار قلمين من إجمالي ستة أقلام. والترتيب هنا لا يهم بالطبع. لذا سنستخدم التوافيق. على وجه التحديد، يوجد عدد ستة توافيق اثنين من الطرق لاختيار قلمين أحمرين. بالمثل، لا يهم الترتيب الذي نختار به القلمين الأزرقين. إذن، هناك عدد ثلاثة توافيق اثنين من الطرق لاختيار قلمين أزرقين.
تخبرنا قاعدة الجمع أنه يمكن إيجاد إجمالي عدد الطرق التي يمكن بها اختيار قلمين من نفس اللون عن طريق جمع هذين العددين؛ بعبارة أخرى، ستة توافيق اثنين زائد ثلاثة توافيق اثنين. إذن، هناك ستة توافيق اثنين زائد ثلاثة توافيق اثنين من الطرق التي يمكن بها اختيار قلمين من نفس اللون من بين ستة أقلام حمراء وثلاثة أقلام زرقاء.
