تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد المعادلة العامة لمستوى بمعلومية إحداثيات نقطة تقع عليه

أحمد لطفي

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يمر بالنقطة (٣ ،−٨ ،−٧) ويحتوي على محور ﺱ .

٠٢:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يمر بالنقطة تلاتة وسالب تمنية وسالب سبعة، ويحتوي على محور س.

في البداية لو كان عندنا النقطة أ، اللي هي س واحد وَ ص واحد وَ ع واحد، وبتقع على المستوى متجه موضعها بيكون المتجه أ. وكان عندنا المتجه ن اللي بيساوي أ وَ ب وَ ج، هو متجه اتجاه عمودي على المستوى. و كانت عندنا النقطة ب اللي هي س وَ ص وَ ع، هي أي نقطة على المستوى ومتجه موضعها هو المتجه ر؛ فلو عايزين نكتب الصورة العامة لمعادلة المستوى باستخدام البيانات المُعطاة، هتكون عندنا أ س زائد ب ص زائد ج ع زائد د بتساوي صفر، حيث د بتساوي سالب أ س واحد ناقص ب ص واحد ناقص ج ع واحد. ولمّا يكون المستوى بيحتوي على محور السينات، هيكون عندنا أ هتساوي صفر وَ د هتساوي صفر؛ فهيكون عندنا أ هتساوي صفر وَ د هتساوي صفر؛ وبالتالي معادلة المستوى هتكون ب ص زائد ج ع هتساوي صفر.

وبما إن مطلوب نوجد المعادلة العامة للمستوى اللي بيمُرّ بالنقطة تلاتة وسالب تمنية وسالب سبعة، وبيحتوي على محور س؛ فهنعوّض مكان ص بسالب تمنية، ومكان ع بسالب سبعة، ونوجد قيم ب وَ ج؛ فهيكون عندنا سالب تمنية ب ناقص سبعة ج هيساوي صفر.

وبالتالي هيكون عندنا … هنجمع تمنية ب عَ الطرفين؛ فهيكون عندنا تمنية ب هيساوي سالب سبعة ج، هنقسم الطرفين على تمنية، فهيكون عندنا ب هتساوي سالب سبعة ج، الكل مقسوم على تمنية، هنقسم الطرفين على ج، فهيكون عندنا ب على ج هتساوي سالب سبعة على تمنية؛ وبالتالي نقدر نعتبر إن ب هتساوي سالب سبعة وإن ج هتساوي تمنية.

ويبقى المعادلة العامة للمستوى اللي بيمُرّ بالنقطة تلاتة وسالب تمنية وسالب سبعة، وبيحتوي على محور س، هتكون: سالب سبعة ص زائد تمنية ع هتساوي صفر.